Đs7 cđ11 ti le thuc

CHUYÊN ĐỀ : TỈ LỆ THỨC PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa a c a c  Tỉ lệ thức đẳng thức hai tỉ số b d , viết b = d Tính chất a c  Tính chất : Nếu b = d ad=bc  Tính chất 2: Nếu ad=bc a , b , c , d khác ta có a c a b d c d b tỉ lệ thức b = d ; c = d ; b = a ; c = a PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Lập tỉ lệ thức Phương pháp giải: a c  Tỉ lệ thức b = d viết a :b=c :d từ thay tỉ số số hữu tỉ thành tỉ số số nguyên a c a c  Dựa vào định nghĩa có b = d tỉ số b d lập thành tỉ lệ thức  Nếu ad=bc a , b , c , d khác ta có tỉ lệ thức a c a b d c d b = , = ; = ; = b d c d b a c a  Để lập tỉ lệ thức từ số cho ta cần xác định bốn số a , b , c , d cho ad=bc áp dụng tính chất a c a b d c d b tỉ lệ thức để lập tỉ lệ thức b = d , c = d ; b = a ; c = a Bài toán Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên a) 3,5:5,04 19 b) 21 : 21 c) 25 : 0,23 d) :0,31 Lời giải: 19 40 30 b) 21 : = 21 : = 35 504 25 a) 3,5 :5,04= 10 : 100 = 36 21 46 23 c) 25 :0,23= 25 : 100 = 2 31 100 200 d) :0,31= : 100 = ⋅ 31 = 279 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) :7 a) 1,5 :2,16 c) :0,54 d) :1 Lời giải: 150 25 a) 1,5 :2,16= 216 = 36 b) :7= : 7= 16 d) :1 = : = 3 54 25 c) :0,54= : 100 = 36 Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) :7 a) 3,5 :(−5,25) c) 0,8 :(−0,6) d) 1,2 :(−1,8) Lời giải: 350 −2 a) 3,5 :(−5,25)= −525 = b) :7= : 7= −4 c) 0,8 :(−0,6)= −6 = 12 −2 d) 1,2 :(−1,8)= −18 = Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) :1 a) 1,2 :(−3,24) −3 d) 1,2 : ( ) c) :(−0,42) Lời giải: 11 44 b) :1 = : = 35 120 −10 a) 1,2 :(−3,24)=−324 = 27 2 −42 −100 c) :(−0,42)= : 100 = 147 −3 12 −3 −2 d) 1,2 : = 10 : = ( ) ( ) Bài Thay tỉ số sau tỉ số số nguyên b) −4 : ( ) a) 1,02 :(−1,14) с) :(−0,15) ( ) 3 d) : (3 ) Lời giải: −16 b) −4 : =−4 : = ( ) 102 −17 a) 1,02 :(−1,14)=−114 = 19 −15 −10 c) :(−0,15)= : 10 = ( ) 3 14 d) : (3 )= : (3 )= 27 Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay khơng? a) (−0,3) :2,7 (−1,71):15,39 b) 4,86 :(−11,34 ) (−9,3): 21,6 c) :6 : 1 d) :7 : 13 LỜI giải: a) Ta có: (−0,3):2,7= −3 27 −3 10 −1 −171 1539 −1 : = ⋅ = : = (−1,71):15,39= 10 10 10 27 100 100 −1 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức (−0,3):2,7=(−1,71):15,39 b) Ta có: 4,86 : (−11,34 )= 486 −1134 −3 −93 216 −31 : = : = (−9,3):21,6= 100 100 10 10 72 −3 −31 Vì ≠ 72 nên Hai tỉ số cho không nên ta tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: 3 1 4 1 :6= ⋅ = :8= ⋅ = 5 10 5 10 Hai tỉ số cho 10 Vậy ta có tỉ lệ thức :6= :8 d) Ta có: 1 13 :7= : 7= :13= :13= 3 4 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? −3 a) :(−6) :12 1 b) :11 : 13 −4 c) :(−8) :16 d) :8 3 :13 Lời giải: a) Ta có: −3 −3 1 6 1 :(−6)= ⋅ = :12= ⋅ = 7 −6 14 7 12 14 Hai tỉ số cho 14 Vậy ta có tỉ lệ thức :6= :12 b) Ta có: 11 1 13 :11= :11= :13= :13= 5 4 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: 2 −1 −4 −4 −1 :(−8)= ⋅ = : 16= ⋅ = 5 −8 20 5 16 20 −1 Hai tỉ số cho 20 Vậy ta có tỉ lệ thức −4 :(−8)= :16 5 d) Ta có: 13 13 11 11 :8= : 8= :13= :13= 3 24 3 39 Hai tỉ số cho khơng nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? a) (−0,6) :5,4 (−2,28) :20,52 b) 1,62 :(−34,02) (−3,1):64,8 c) −3,5 :(−5,25) 1,2 :1,8 d) 0,8 :(−0,6) :7 LỜI giải: a) Ta có: −6 54 −1 −228 2052 −1 : = : = (−2,28):20,52= 10 10 100 100 −1 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức (−0,6):5,4=(−2,28):20,52 (−0,6):5,4= b) Ta có: 1,62 :(−34,02)= 162 −3402 −1 −31 648 −31 : = : = (−3,1):64,8= 100 100 21 10 10 648 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số c) Ta có: −3,5 :(−5,25)= −350 12 = 1,2 :1,8= = −525 18 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức −3,5 :(−5,25)=1,2:1,8 d) Ta có: 0,8 :(−0,6)= −4 = :7= : 7= −6 2 Hai tỉ số cho không nên ta tỉ lệ thức từ hai tỉ số Cách khác: Vì 0,8 :(−0,6)0 nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai số Bài Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay không? 15 30 a) 21 42 1 b) 3 :6 :18 −45 60 c) −63 84 1 d) :5 13 :13 Lời giải: a) Ta có: 15 15 :3 30 30: = = = = 21 21 :3 42 42 :6 Hai tỉ số cho 15 30 Vậy ta có tỉ lệ thức 21 = 42 b) Ta có: 10 1 :6= ⋅ = :18= ⋅ = 3 4 18 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số C) Ta Có: 60 60 :12 −45 −45:(−9) = = = = 84 84 :12 −63 −63 :(−9) −45 60 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức −63 = 84 d) Ta có: 16 16 40 40 :5= :5= 13 :13= : 13= 3 15 3 39 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số Bài 10 Từ tỉ số sau có lập tỉ lệ thức hay khơng? a) 0,8 :(−0,6) 1,2 :(−1,8) 1 b) :27 :29 c) −0,8 :(−4) 0,6 :3 1 d) :3 :13 Lị̀i giải: a) Ta có: 0,8 :(−0,6)= −4 12 −2 = = 1,2 :(−1,8)= −6 −18 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số cho b) Ta có: :27= 6:3 1 13 117 = :29 = : = 27 :3 4 1 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức :27=6 :29 c) Ta có: −0,8 :(−4)= −8 −4 −8 1 6 : = ⋅ = 0,6 :3= :3= = 10 10 −4 10 10.3 Hai tỉ số cho Vậy ta có tỉ lệ thức −0,8 :(−4)=0,6 :3 d) Ta có: 1 13 28 :3 = : = ⋅ = :13= 4 13 39 13 Hai tỉ số cho không nên ta khơng có tỉ lệ thức từ hai tỉ số cho Bài 11 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) 4.15=30.2 b) 5.20=2.50 c) 15.42=21.30 Lời giải: a) Vì 4.15=30.2 nên ta có tỉ lệ thức sau 15 30 15 30 = ; = ; = ; = 30 15 30 15 b) Vì 5.20=2.50 nên ta có tỉ lệ thức sau 50 20 50 20 = ; = ; = ; = 20 50 20 50 c) Vì 15.42=21.30 nên ta có tỉ lệ thức sau 15 30 42 30 15 21 42 21 = ; = ; = ; = 21 42 21 15 30 42 30 15 Bài 12 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) ⋅(−28)=(−49)⋅ b) −3.20=4.(−15) c) −2 ⋅(−27)=(−9)⋅(−6) Lời giải: a) Vì 7.(-28)=(-49).4 nên ta có tỉ lệ thức sau: −28 −49 −28 −49 = ; = ; = ; = −49 −28 −49 −28 b) Vì −3 ⋅20=4.(−15) nên ta có tỉ lệ thức sau −3 −15 −3 20 −15 20 = ; = ; = ; = 20 −15 20 −3 −15 −3 c) Vì -2.(-27)=(-9).(-6) nên ta có tỉ lệ thức sau −2 −6 −27 −6 −2 −9 −27 −9 = ; = ; = = ; −9 −27 −9 −2 −6 −27 −6 −2 Bài 13 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) 0,36.4,25=0,9.1,7 b) −0,8 ⋅(−4)=0,16.20 c) (−0,3):2,7=(−1,71):15,39 Lời giải: a) Vì 0,36.4,25=0,9.1,7 nên ta có tỉ lệ thức sau: 0,36 1,7 4,25 1,7 0,36 0,9 4,25 0,9 = ; = ; = ; = 0,9 4,25 0,9 0,36 1,7 4,25 1,7 0,36 b) Vì −0,8.(−4)=0,16.20 nên ta có tỉ lệ thức sau −0,8 20 −4 20 −0,8 0,16 −4 0,16 = ; = ; = = ; 0,16 −4 0,16 −0,8 20 −4 20 −0,8 c) Vì (−0,3):2,7=(−1,71):15,39 nên ta có tỉ lệ thức sau −0,3 −1,71 15,39 −1,71 −0,3 2,7 15,39 2,7 = ; = ; = ; = 2,7 15,39 2,7 −0,3 −1,71 15,39 −1,71 −0,3 Bài 14 Lập tất tỉ lệ thức từ đẳng thức sau a) 4,4.1,89=9,9.0,84 b) −0,7 ⋅(−0,5)=3,5.0,1 C) −0,4.1,5=−3.0,2 Lời giải: a) Vì 4,4.1,89=9,9.0,84 nên ta có tỉ lệ thức sau 4,4 0,84 1,89 0,84 4,4 9,9 1,89 9,9 = ; = ; = = ; 9,9 1,89 9,9 4,4 0,84 1,89 0,84 4,4 b) Vì −0,7 ⋅(−0,5)=3,5 ⋅ 0,1 nên ta có tỉ lệ thức sau −0,7 0,1 −0,5 0,1 −0,7 3,5 −0,5 3,5 = ; = ; = ; = c) Vì −0,4.1,5=−3.0,2 3,5 −0,5 3,5 −0,7 0,1 −0,5 0,1 −0,7 −0,4 0,2 −0,4 −3 1,5 0,2 nên ta có tỉ lệ thức sau −3 = 1,5 ; 0,2 = 1,5 ; −3 =−0,4 ; 1,5 −3 = 0,2 −0,4