Đề số 7

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN - Lớp 10 – DÙNG CHUNG BỘ SÁCH Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ Câu Câu Trắc nghiệm Mềnh đề sau mệnh đề sai? A Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 B Một tam giác vng có cạnh bình phương tổng bình phương hai cạnh cịn lại C Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng D Hai tam giác chúng đồng dạng có góc Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? A n   : n 2n B n   : n n C x   : x  x D x   : x  Câu mệnh đề? A 13 số nguyên tố B Bây giờ? C Cảnh báo đường trơn, lái xe cẩn thận! D Đội tuyển Việt Nam cố lên! Cho mệnh đề P  Q : "Nếu  số chẵn số lẻ" Mệnh đề đúng? A Mệnh đề Q  P mệnh đề sai 2 Câu Câu B Cả hai mệnh đề P  Q Q  P sai C Mệnh đề P  Q mệnh đề sai Câu Câu Câu D Cả hai mệnh đề P  Q Q  P A  0; 2; 4; 6 Cho Tập A có tập có phần tử? A B C Cho A tập hợp Xác định mệnh đề mệnh đề sau    A A B   A C A    A Cho tập hợp X  x   , x 5 A X  1; 2;3; 4 C X  0;1; 2;3; 4;5 B  3;   D D A    Tập X viết dạng liệt kê B X  0;1; 2;3; 4 D X  1; 2;3; 4;5  A  B  C C  0;4  Khi tập là: 3;4   ;  2   3;   C  3;4  A B D  E   1;5 F  2;7  Câu Cho tập , tập Tìm tập hợp E  F ?  2;5   1; 2  2;5   2;5 A B C D Câu 10 Cho tập hợp A {1; 2} B {2;3} Khẳng định sau đúng? A A  B {2} B A  B {1; 2;3} C A \ B {1;3} D A  B {1; 2;3} Câu Cho A    ;  2 ;   ;     3;   Câu 11 Cho tập hợp A {1; 2} B {1; 2;3; 4} Số tập hợp C cho A  C B A B C D Câu 12 Cặp số (1;3) nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B 3x  y  C 22 x  33 y D x  y   Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình x  y  19 nửa mặt phẳng chứa điểm sau đây? A (0;0) B (0;6) C ( 3; 6) D (20;0) Câu 14 Giá trị lớn hàm F ( x, y ) 2 x  y bao nhiêu? Biết x, y thoả mãn hệ phương trình   x  y 5   x  y 2  x  y 2  : A B C  11 D x  y     x  y    x  y 0 Câu 15 Cho hệ bất phương trình  Mệnh đề sau đúng? A (1;1) A Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm B (4;3) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm C (3; 2) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho với 90    180 Giá trị tan  Câu 16 Cho 3 4   A B C D sin   với 0    90 Giá trị biểu thức P cos   tan  Câu 17 Cho 36 65 61 45 A 65 B 36 C 45 D 61  Câu 18 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB 5, BC 7 Bˆ 120 Độ dài cạnh AC là: sin   C 109 D 74  35  ˆ Câu 19 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có bán kính R 12 cm C 30 Độ dài cạnh AB là: A cm B 12 cm C 12 cm D 24 cm  ˆ Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC 24 A 150 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: A 12 B C 24 D 48 Câu 21 Cho tam giác ABC có AB 10, AC 17, BC 21 Diện tích tam giác ABC A 24 B 48 C 72 D 84  ˆ Câu 22 Cho tam giác ABC có AB a, AC a A 45 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam A 39 B 74  35 giác ABC a a A a B C a D  ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có A 120 , AD phân giác góc A (D thuộc cạnh BC ) Gọi R, R1 R2 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC , tam giác ABD tam giác ACD Đẳng thức sau đúng? R 2  R1  R2  R   R1  R2  R R1 R2 R R1  R2 A B C D 10 m ,30 m ,36 m Câu 24 Một mảnh đất hình tam giác có độ dài cạnh Diện tích mảnh đất (làm tròn kết đến hàng phần mười) là: 2 2 A 150 m B 180 m C 130,5 m D 135 m Câu 25 Hai vec tơ gọi ? A Chúng có hướng độ dài B Chúng có hướng ngược độ dài C Chúng có độ dài D Chúng có phương độ dài Câu 26 Phát biểu sau A Hai véctơ không có độ dài khơng B Hiệu hai véctơ có độ dài véctơ – không C Tổng hai véctơ khác véctơ – không véctơ khác véctơ – không r D Hai véctơ phương với véctơ khác hai véctơ phương với Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30  O OA ABCDEF Cho lục giác có tâm Số vectơ khác vectơ khơng, ngược hướng với , có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C D     Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho MA  MB  MC 0 A M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M trùng C        EF  DE Tính tổng AB  CD  FA  BC     AE AF A B C D AD    BC  CD  AD Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3a , AD a Khi bằng: A 10a B 4a C 3a D 5a Tự luận   A   x ; y  | x  25  y  y   ; x , y   B   4;  3 ;   4;  3  Câu Cho tập hợp , tập hợp M Biết A \ B M , Tìm số phần tử tập hợp M Câu Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm hai đường chéo Tìm tập hợp điểm M     MA  MB  MC  MD thỏa mãn  x  y 30  y 5   x  y  40 Câu Cho hệ bất phương trình:  a) Hệ có phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn khơng? b) Kiểm tra xem ( 2;8) có phải nghiệm hệ bất phương trình khơng? Câu Bạn Nam thả hai diều lúc Con diều thứ Nam thả hết 116 m dây, diều  thứ hai hết 218 m dây Nam ước tính góc hai đường dây diều 30 (hình bên) Tính khoảng cách hai diều LỜI GIẢI THAM KHẢO Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com 1D 16D Câu 2D 17C 3A 18C 4D 19B 5A 20C https://www.vnteach.com 6B 7C 8C 9C 10B 21D 22D 23C 24C 25A _ 11D 26D 12D 27D 13A 28B 14B 29B 15C 30A _ Trắc nghiệm Mềnh đề sau mệnh đề sai? A Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 B Một tam giác vuông có cạnh bình phương tổng bình phương hai cạnh cịn lại C Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vuông D Hai tam giác chúng đồng dạng có góc Lời giải Chọn D Xét mệnh đề A vì: hai đường trung tuyến tam giác tam giác cân, có góc 60 nên tam giác tam giác Ngược lại hiển nhiên tam giác suy hai đường trung tuyến có góc 60 Xét mệnh đề B theo định lý Pytago Xét mệnh đề C Câu Mệnh đề D sai hai tam giác đồng dạng ba góc hai tam giác nhau, cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau, nên điều kiện để hai tam giác phải có thêm cặp cạnh Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? A n   : n 2n B n   : n n C x   : x  x Lời giải 2 D x   : x  Chọn D Xét mệnh đề câu D: x   : x  Với  ,  mệnh đề sai Do mệnh đề câu D mệnh đề sai Câu Câu Câu mệnh đề? A 13 số nguyên tố B Bây giờ? C Cảnh báo đường trơn, lái xe cẩn thận! D Đội tuyển Việt Nam cố lên! Cho mệnh đề P  Q : "Nếu  số chẵn số lẻ" Mệnh đề đúng? A Mệnh đề Q  P mệnh đề sai B Cả hai mệnh đề P  Q Q  P sai C Mệnh đề P  Q mệnh đề sai Câu D Cả hai mệnh đề P  Q Q  P Lời giải Q P  Q Vì P nên mệnh đề Q  P hai mệnh đề A  0; 2; 4;6 Cho Tập A có tập có phần tử? A C Lời giải B D Chọn A Câu  0; 2 ,  0; 4 ,  0;6 ,  2; 4 ,  2;6 ,  4;6 Vậy Các tập có phần tử tập hợp A là: A có tập có phần tử Cho A tập hợp Xác định mệnh đề mệnh đề sau    A A B   A C A    A D A    Lời giải Chọn B   tập hợp chứa phần tử rỗng Không Phương án A: sai Bởi viết có sở để khẳng định tập A Phương án B: Bởi  tập tập hợp Phương án C: sai Bởi A    Phương án D: sai Bởi A    A Câu Cho tập hợp X  x   , x 5 X  1; 2;3; 4 X  1; 2;3; 4;5 A Tập X viết dạng liệt kê X  0;1; 2;3; 4 B C X  0;1; 2;3; 4;5 Lời giải Chọn C Ta có: Câu Câu X  0;1; 2;3; 4;5 A    ;  2 B  3;   C  0;4   A  B   C là: ; Khi tập    ;     3;   B    ;  2   3;   A 3;4  3;4 C  D  Lời giải Chọn C A  B    ;  2   3;   Ta có   A  B   C  3;4  E   1;5 F  2;7  Cho tập , tập Tìm tập hợp E  F ?  2;5   1; 2  2;5   2;5 A B C D Lời giải Chọn C Cho D Ta có E  F  2;5 Câu 10 Cho tập hợp A {1; 2} B {2;3} Khẳng định sau đúng? A A  B {2} B A  B {1; 2;3} C A \ B {1;3} D A  B {1; 2;3} Câu 11 Cho tập hợp A {1; 2} B {1; 2;3; 4} Số tập hợp C cho A  C B A B C D Lời giải {3; 4} Để A  C B tập C gồm hợp với tập A Do A có tập nên ta có tập C Câu 12 Cặp số (1;3) nghiệm bất phương trình sau đây? A x  y   B 3x  y  C 22 x  33 y D x  y   Câu 13 Miền nghiệm bất phương trình x  y  19 nửa mặt phẳng chứa điểm sau đây? A (0;0) B (0;6) C ( 3; 6) D (20;0) Câu 14 Giá trị lớn hàm F ( x, y ) 2 x  y bao nhiêu? Biết x, y thoả mãn hệ phương trình   x  y 5   x  y 2  x  y 2  : A B C  11 D x  y     x  y    x  y 0 Câu 15 Cho hệ bất phương trình  Mệnh đề sau đúng? A (1;1) A Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho B Điểm O(0;0) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho C Điểm B (4;3) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho D Điểm C (3; 2) thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình cho sin   Câu 16 Cho A với 90    180 Giá trị tan  B  4 C  D sin   Câu 17 Cho 36 A 65 65 B 36 61 C 45 45 D 61 với 0    90 Giá trị biểu thức P cos   tan   Câu 18 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB 5, BC 7 Bˆ 120 Độ dài cạnh AC là: A 39 74  35 C 109 B D 74  35  ˆ Câu 19 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn có bán kính R 12 cm C 30 Độ dài cạnh AB là: A cm B 12 cm C 12 cm D 24 cm  ˆ Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC 24 A 150 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A 12 B C 24 D 48 Câu 21 Cho tam giác ABC có AB 10, AC 17, BC 21 Diện tích tam giác ABC A 24 B 48 C 72 D 84 Lời giải 21  17  10 p 24 Suy S  24(24  21)(24  17)(24  10) 84  ˆ Câu 22 Cho tam giác ABC có AB a, AC a A 45 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A a a B C a a D Lời giải Có BC a  (a 2)  a a sin 45 a Suy BC a BC a a R    2sin A 2sin 45 Do  ˆ Câu 23 Cho tam giác ABC có A 120 , AD phân giác góc A (D thuộc cạnh BC ) Gọi R, R1 R2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , tam giác ABD tam giác ACD Đẳng thức sau đúng? R R1 R2 A R   R1  R2  B R R1  R2 C R 2  R1  R2  D Lời giải   BAD DAC 60 Ta có Áp dụng Định lí sin ta có BD BD DC DC R1   ; R2     3 2sin BAD 2sin BAD 2  BC BC ( BD  DC ) BD DC     R1  R2  2sin120 3 3 Mặt khác, Câu 24 Một mảnh đất hình tam giác có độ dài cạnh 10 m,30 m,36 m Diện tích mảnh đất (làm tròn kết đến hàng phần mười) là: A 150 m R B 180 m C 130,5 m D 135 m Giải 10  30  36 p 38( m) Ta có: Áp dụng cơng thức Heron ta có diện tích mảnh đất là: S  38(38  10)(38  30)(38  36) 130,5 m Chọn C Câu 25 Hai vec tơ gọi ? A Chúng có hướng độ dài B Chúng có hướng ngược độ dài C Chúng có độ dài D Chúng có phương độ dài Lời giải Chọn A Câu 26 Phát biểu sau A Hai véctơ khơng có độ dài khơng B Hiệu hai véctơ có độ dài véctơ – không   C Tổng hai véctơ khác véctơ – không véctơ khác véctơ – không r D Hai véctơ phương với véctơ khác hai véctơ phương với Lời giải Chọn D  O OA ABCDEF Câu 27 Cho lục giác có tâm Số vectơ khác vectơ khơng, ngược hướng với , có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C D Lời giải Chọn D A F B O C E D  OA Có vectơ ngược hướng với có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là:    AD , BC , FE  chọn D     Câu 28 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho MA  MB  MC 0 A M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M trùng C Lời giải       MA  MB  MC 0  BA CM Do A, B, C không thẳng hàng nên M đỉnh thứ hình bình hành CBAM A M B C       EF  DE Câu 29 Tính tổng AB  CD  FA  BC   A AE B        Xét AB  CD  FA  BC EF  DE         AB  BC  CD  DE  EF  FA  AA 0   Câu 30 Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3a , AD a Khi A 10a B 4a C 3a Lời giải Chọn A  D AD C AF Lời giải   BC  CD  AD bằng: D 5a Ta có:     BC  CD  AD  BD BD Do ABCD hình chữ nhật nên tam giác ABD vng A Áp dụng định lý Pytago tam giác ABD vuông A ta được: 2 BD  AB  AD  3a   a 10a  BD  10a Tự luận   A   x ; y  | x  25  y  y   ; x , y   B   4;  3 ;   4;  3  Câu Cho tập hợp , tập hợp M Biết A \ B M , Tìm số phần tử tập hợp M Lời giải 2 x  25  y  y    x   y  3 16   x  y    x  y   16 Ta có x  y 3  x  y 3 Vì Do  x  y 3   x  x  y  0 y   16 nên x  y  0 trường hợp sau xảy ra: 17   x    x  y  16   y  15  x  y     loại x, y    * * *  x 5    x 5    y 0  x  y  8  x 5       y    y  3  x  y  2  y  3    x 4  x  y  4  x 4      y  0  x  y  4  y  A   ;  ;  ;   ;   ;  ;   ;   ;  ;   ;   ;  3  Câu Do  M   ;  ;  ;   ;   ;  ;   ;     số phần tử tập hợp M Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm hai đường chéo Tìm tập hợp điểm M     MA  MB  MC  MD thỏa mãn Lời giải A E B I D C F Gọi E , F trung điểm AB CD       MA  MB  MC  MD  2ME  2MF  ME MF E , F cố định Câu Khi M thuộc đường thẳng d đường trung trực đoạn EF Mà ADFE hình chữ nhật nên d đường trung trực đoạn AD  x  y 30  y 5   x  y  40 Cho hệ bất phương trình:  a) Hệ có phải hệ bất phương trình bậc hai ẩn không? b) Kiểm tra xem ( 2;8) có phải nghiệm hệ bất phương trình không? Lời giải a) Hệ cho hệ bất phương trình bậc hai ẩn b) Thay ( 2;8) vào hệ bất phương trình ta được:    2.8 30 14 30   85   85    2.( 2)  6.8  40 52  40   (đúng) (  2;8) Vậy nghiệm hệ bất phương trình Câu Bạn Nam thả hai diều lúc Con diều thứ Nam thả hết 116 m dây, diều  thứ hai hết 218 m dây Nam ước tính góc hai đường dây diều 30 (hình bên) Tính khoảng cách hai diều Lời giải  ˆ Xét ABC hình vẽ, với AB 116 m ; AC 218 m, A 30 Áp dụng Định lí cơsin, ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A 1162  2182  116 218 cos 30 17179,9