KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG IV §1 SỐ PHỨC Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Đào Văn Vinh Facebook GV2 soạn bài: Lê Hương Giang Facebook GV3 phản biện lần 1: Đặng Thanh Sơn Facebook GV4 phản biện lần 2: Nguyễn Trọng Chanh+Nguyen Thi Hong Vuong Facebook GV5 Giáo viên chuẩn hóa: Nguyễn Ngọc Minh - https://www.facebook.com/nnminh52 A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH Phần thực phần ảo số phức, số phức liên hợp z a bi Số phức z biểu thức có dạng a, b R , i 1 Khi đó: + Phần thực z a , + Phần ảo z b i gọi đơn vị ảo Số phức liên hợp z z a bi a bi Đặc biệt: Số phức z a 0i có phần ảo coi số thực viết z a Số phức z 0 bi có phần thực gọi số ảo (hay số thần ảo) viết Số i 0 1i 1i Số: 0 0i vừa số thực vừa số ảo Ví dụ 1: Tìm phần thực phần ảo số phức sau: 5i; i 2; i; 0i Lời giải Số phức 5i có phần thực ; phần ảo Số phức i có phần thực ; phần ảo Số phức i có phần thực ; phần ảo Số phức Ví dụ Tìm 0i có phần thực ; phần ảo z , biết a) z 2i b) z 4 3i Lời giải a) z 2i z 2i b) z 4 3i z 4 3i Số phức a , a , b , b R Khi đó: + Cho hai số phức z1 a1 b1i , z2 a2 b2 i 2 Trang 1/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia a a2 z1 z2 b1 b2 KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 x 1 y i x y i Ví dụ Tìm số thực x; y biết: Lời giải x 1 y i x y i 2 x x x 1 3 y y y 3 Vậy x 1; y 3 Biểu diễn hình học số phức, mơ đun số phức a) Biễu diễn hình học số phức M a; b z a bi a, b + Số phức biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ + z z biểu diễn hai điểm đối xứng qua trục Ox b) Mô đun số phức + Mô đun số phức z + z z.z ; z z z OM a b Chú ý : Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn z z đối xứng qua trục Ox Ví dụ 4: Các điểm A; B; C ; D biểu diễn cho số phức nào? Lời giải Điểm A biểu diễn số phức 2i Điểm B biểu diễn số phức 3i Điểm C biểu diễn số phức 2i Điểm D biểu diễn số phức 3i B LUYỆN TẬP Bài tập SGK Bài (Bài trang 133 – SGK) Tìm phần thực phần ảo số phức z , biết a) z 1 i b) z i c) z 2 Lời giải a) Số phức z 1 i có phần thực ; phần ảo Trang 2/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia d) z 7i KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 b) Số phức z i có phần thực ; phần ảo c) Số phức z 2 có phần thực 2 ; phần ảo d) Số phức z 7i có phần thực ; phần ảo Bài (Bài trang 133 – SGK) Tìm số thực x, y biết a) 3x y 1 i x 1 y i b) x y y x i x y 3 y x 1 i Lời giải a) 3x y 1 i x 1 y i 3x x 2 x 3 3 y 4 y y x ; y Vậy b) x y y x i x y 3 y x 1 i 2 x y x y 2 y x y x x y 3 3 x y x 0 y 1 Vậy x 0; y 1 z Bài (Bài trang 133 – SGK) Tính biết a) z 3i b) z 3i c) z d) z i Lời giải a) b) c) d) z 3i z 3i 2 2 2 3 3 11 z 0i 5 z 3i 3i 0 2 5 3 Bài (Bài trang 134 – SGK) Tìm z , biết a) z 1 i b) z i c) z 5 d) z 7i Trang 3/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia x y 4 KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 Lời giải a) z 1 i z 1 i b) z i z i c) z 5 z 5 5 0i 5 0i 5 d) z 7i z 0 7i 0 7i 7i Trang 4/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 Bài tập trắc nghiệm Câu 1: [Mức độ 1] Phần thực số phức z 5 2i A C B D Lời giải Chọn A Câu 2: [Mức độ 1] Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Lời giải Chọn B z 3 2i z 3 2i số phức z có Phần thực phần ảo Câu 3: [Mức độ 1] Cho số phức z 1 2i Số phức liên hợp z A z 2i B z 2i C z 2 i Lời giải D z 1 2i Chọn D Câu 4: [Mức độ 1] Môđun số phức z 2i bằng: A B C Lời giải D Chọn D Câu 5: [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3 3 2i B z4 3 2i M 3; điểm biểu diễn số phức đây? C z1 2i Lời giải D z2 2i Chọn D Câu 6: [Mức độ 2] Trên mặt phẳng toạ độ, điểm M điểm biểu diễn số phức đây? Trang 5/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 A z1 1 2i z4 2 i B z2 1 2i C z3 i D Lời giải Chọn C Theo hình vẽ Câu 7: M 2;1 z i [Mức độ 2] Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z 3i ? A M B N C Q Lời giải D P Chọn B N ; 3 Số phức liên hợp số phức z 3i z 2 3i Điểm biểu diễn số phức z Câu 8: [Mức độ 2] Cho số phức z 1 2i Tìm phần ảo số phức z A B C Lời giải D Chọn A Ta có z 1 2i z 1 2i Vậy z có phần ảo b 2 Câu 9: x 3 y 1 i x y i [Mức độ 2] Tìm số thực x y thỏa mãn điều kiện x 1 A y x B y 3 x C y Lời giải Chọn D Ta có: Trang 6/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia x 1 D y 3 KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 2 x x x x x 3 y 1 i x y i 3 y y 2 y 6 y 3 Câu 10: [Mức độ 3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A, B, C điểm biểu diễn số phức i , i , 5i Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A B D C Lời giải Chọn A Ta có A 1;1 , B 4;1 , C 1;5 AB 1 1 3 AC 1 1 4 BC 1 5 tam giác ABC vng A nên đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC đường trịn đường kính BC Vậy R BC 2 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 11: [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z 4i ? A N 3; B M 4;3 C Lời giải P 3; D Q 4; 3 Chọn C P 3; Ta có số phức z 4i Điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Câu 12: [Mức độ 1] Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1 2i B z 1 2i C z 2 i Lời giải Chọn D Trang 7/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia D z i KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 Theo hình vẽ M 2;1 z i Câu 13: [Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức 3i A 5i B 3i C 3i Lời giải D 3i Chọn C Số phức liên hợp số phức 3i 3i Câu 14: [Mức độ 1] Số phức z 4 3i có mơđun B 25 A 2 C Lời giải D Chọn C 2 Lý thuyết: Nếu số phức z có dạng z a bi với a , b | z | a b Do | z | 42 3 5 Câu 15: [Mức độ 1] Cho số phức z 3 2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Lời giải Chọn D z 3 2i Phần thực phần ảo Câu 16: [Mức độ 1] Môđun số phức z 2 3i bằng: B 13 A C Lời giải D 13 Chọn B 2 Lý thuyết: Nếu số phức z có dạng z a bi với a , b | z | a b Do | z | 22 3 13 Câu 17: [Mức độ 2] Biết có cặp số thực Tính S x y A S 5 B S 4 x; y thỏa mãn C S 6 Lời giải Trang 8/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia x y x y i 5 3i D S 3 KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 Chọn C x y 5 x 4 x y 3 y 1 S x y 6 x y x y i 5 3i Câu 18: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , gọi M , N theo thứ tự điểm biểu diễn cho số phức z z (với z 0 ) Mệnh đề đúng? A M N đối xứng với qua trục Ox B M N đối xứng với qua trục Oy C M N đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ D M N đối xứng với qua đường phân giác góc phần tư thứ hai Lời giải Chọn A M x; y Đặt z x yi số phức z biểu diễn điểm z x yi biểu diễn điểm N x; y Do M N đối xứng với qua trục Ox Câu 19: [Mức độ 3] Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo z B y D y x A x C y 2 x Lời giải Chọn B Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo z đường thẳng y Câu 20: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1 3 7i, z2 9 5i z3 9i Khi đó, trọng tâm G điểm biểu diễn số phức sau đây? A z 1 9i B z 3 3i z i C Lời giải Chọn C Ta có: A 3; , B 9; , C 5;9 7 G ; 1 Trọng tâm tam giác ABC z i Vậy trọng tâm G điểm biểu diễn số phức Trang 9/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia D z 2 2i KÊNH PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2020 Trang 10/10 – Link kênh PPT-TIVI https://m.youtube.com/ch…/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g/playlists ia