Đs7 cđ15 bieu thuc dai so

CHUN ĐỀ24- BIỂU THỨC ĐẠI SỐPHẦNI.TĨMTẮTLÍTHUYẾT - Biểuthứckhơngchứachữgọilàbiểuthứcsố.Biểuthứcchỉchứasốhoặcchỉchứachữhoặcchứa cảsốvàchữgọichunglàbiểuthứcđạisố - Trongmộtbiểuthứcđạisố,cácchữ(nếucó)dùngđểthaythếhayđạidiệnchonhữngsốnàođóđượcgọ ilàcácbiếnsố(gọitắtlàcácbiến) - Muốntínhgiátrịcủamộtbiểuthứcđạisốtạinhữnggiátrịchotrướccủacácbiến,tathaygiátrịđãchocủa mỗibiếnvàobiểuthứcrồithựchiệncácphéptính PHẦNII.CÁCDẠNGBÀI Dạng1.Viếtbiểuthứcđạisốtheocácmệnhđềchotrước I Phươngphápgiải: +Viếtbiểu thứctheo mệnhđềchotrước II Bàitoán * Nhậnbiết: Bài1.Hãyviếtbiểuthứcđại sốbiểuthị: a) Tổngcủaa v b ; b) Hailầntổnga v b ; c) Nửatổng a b; d) Nửahiệua v b ; e) Tíchcủanửatổnga v b vớihiệua vàb Lờigiải: Bài2.Viết cácbiểu thứcđạisốbiểuthị: a) Trungbìnhcộng củahaisốa v b ; b) Tổngcáclậpphươngcủahaisốa v b ; c) Tổngcủahaisốtựnhiênliêntiếp; d) Tổngcủahaisốhữutỷnghịchđảocủa Lờigiải: Bài3.Viết biểuthức đạisốđểbiểuthị: a) Bìnhphươngc ủ a hiệux v y ; b) Lậpphươngcủa hiệux v y ; c) Tổngcủax vớitíchcủa5 v y; d) Tíchcủax v i tổngcủa4 v y Lờigiải: Bài4.Viết biểuthứcđạisốđểbiểuthị: a) Tíchcủa5 vớibìnhphươngcủax ; b) Bìnhphươngcủahiệuhaisốx và7 Lờigiải: Bài5.Viết biểuthứcđạisốđểbiểuthị: a) Tổngcủaa vàb bình phương; b) Tíchcủax vày Lờigiải: * Thơnghiểu: Bài6.Viết biểuthức đạisốđểbiểuthị: a) Tíchcủatổnghaisốxvà5 v i hiệux và5 ; b) Tổngcủaa vàb lậpphương Lờigiải: Bài7.Viết cácbiểu thứcđạisốsauđểtính: a) Chuvicủahìnhchữnhậtcóchiềudàilàa ,chiềurộnglàb ; b) Chuvi hìnhvngcócạnhlàx Lờigiải: Bài8.Viết biểuthứcđạisốđểbiểuthị: a) DiệntíchhìnhtrịncóbánkínhR ; b) Diệntíchhìnhthangcóđáylớnlàa ,đáynhỏlàb ,đ n g caolàh Lờigiải: Bài9.Viết biểuthứcđạisốbiểuthị: a) Mộtsốtựnhiênchẵn; b) Mộtsố tựnhiênlẻ Lờigiải: Bài10.Viếtbiểuthức đạisốbiểuthị: Diệntíchhìnhchữnhậtcóhaicạnhliêntiếplà  cm  Lờigiải: * Vậndụng: acm Bài11.Viếtbiểuthứcđạisốbiểuthị:Ba lầna c h i a c h o đ ợ c thươngq vàdư1 Lờigiải: Bài12.Viếtb i ể u thứcđạisốbiểuthị: ab ì n h phươngchiacho 3đượcthương q dư Lờigiải: Bài13.Viếtbiểuthứcbiểuthị: a) Quãngđườngđiđượcsau x(h) mộtôtôđivớivậntốc15(km/h); b) Tổngq u ã n g đ n g đ i đ ợ c c ủ a m ộ t n g i b i ế t r ằ n g n g i đ ó đ i b ộ t r o n g x (h)vớiv ậ n tốc 6(km/h)sau đibằng xemáyvới vận tốc20(km/h) t r o n g y(h) Lờigiải: Bài14.Viếtcácbiểuthứcđạisốsau đểtính: a) Cạnhcủahìnhchữnhậtcódiệntích S vàcócạnhcịnlạilà  cm; b) Quãngđườngđiđượctrongt g i vớivậntốc khôngđổi3 (km/h) Lờigiải: Bài15.Hãyviếtcácbiểuthứchiệnthị: a) Tổngcácbìnhphươngcủahaisốlẻliên tiếp; b) Tổngcácbìnhphươngcủahaisốlẻbất kỳ; c) Tổngcủahaisốnguyênliêntiếp Lờigiải: * Vậndụngcao: Bài16.Hãyviếtcácbiểuthứcđạisốđểtính: a) Cạnhhuyềncủamột tamgiácvng; b) Khốilượngcủamộtvậtthểcóthểtíchvàkhốilượngriêngchotrước Lờigiải: Bài17.Viếtbiểuthứcđạisốbiểuthịtíchbasốtựnhiênlẻliêntiếpmàsốnhỏnhấtlà k1 k  Lờigiải : Bài18.Viếtbiểuthứcđạisốbiểuthịdiệntích hìnhthangcóđáylớnlàx c m ,đáynhỏlày cmvàchiềucaonhỏhơnđáylớn3 cm Lờigiải Bài19.V iế t biểuthức bi ể u thịd i ệ n tíchcủac c hình chữ nhậ tc ó c hi ề u dàihơ nchiề urộng 3(cm) Lờigiải: Bài 20.Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ làtđộ, buổi trưa nhiệt độ tăng thêmxđộ so vớibuổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm yđộ so với buổi trưa Hãy viết biểu thức đạisố biểuthị nhiệtđộ lúcmặttrời lặncủangày đótheot ,x ,y Lờigiải: Dạng2.Bàitoándẫnđếnviệcviếtbiểu thứcđạisố I Phươngphápgiải: +Viếtbiểu thứcđạisố biểuthịbài toán; +Thaygiátrịcụthểvàobiểuthứcvàtính II Bàitốn * Nhậnbiết: Bài1.BạnAnmua5 q u y ể n giáx đ n g mộtquyểnvà4 cáibútgiáy đồng mộtcái.Hỏisốtiền Anphảitrả làbaonhiêu? Lờigiải: Bài2.Nammua10q u y ể n vởgiáa đ n g mộtquyểnvà2 c i bútgiáb đ n g mộtcái.HỏiNamphải trảtấtcảlàbaonhiêutiền? Lờigiải: Bài 3.Bạn An 4 kg  táogiá x ( đ n g ) k g ,5  kg  camgiá y (đồng)mộtkg,  kg  muaxoài giáz( đ n g ) kg.HỏitổngsốtiềnbạnAnphảitrảlàbaonhiêu? Lờigiải: Bài4.BạnMaiđimua kg khoail a n g g i a ( đ n g ) m ộ t k g ,3  k ngôgiá b ( đ n g ) g kg,2kgsắngiá c (đồng)mộtkg.HỏitổngsốtiềnbạnMaiphảitrảlàbaonhiêu? Lờigiải: Bài5.Mộtngườiđi15p h ú t từnhàđếnbếnxebuýtvớivậntốcphút nữathì tớinơilàmviệc.Vậntốc xebuýt x km/h rồilênxebuýtđi y km/h  Tínhqngđườngngườiấyđãđitừ nhàđếnnơilàmviệc Lờigiải: * Thơnghiểu: Bài6.BácMaimuamộttúirauvàmộtsốcam.Biếtrằngmỗikilơgamcamcógiá n g h ì n đồng vàtúiraucógiá10n g h ì n đồng a) HãyviếtbiểuthứcbiểuthịtổngsốtiềnbácMaiphảitrảnếusốcambácMaimualà x kilôgam b) Giảsử s ố ca m b c M a i m ua l 2k i l ô g a m Sử d ụ n g k ết q uả c âu a )e m t í n h x em b c M a i p hảitrảtấtcảbao nhiêutiền Lờigiải: Bài7.MộtcanođitừA đ ế n B phảiquaC b i ế t rằngkhiđitừA đ ế n C c a n o đivớivậntốc x(km /h) trongthờigian3 p h ú t vàtừC đếnB v i vậntốcy ( k m / h ) t r o n g thờigian1h.Hỏi quãngđườngcanođitừA đ ế n B ?(coinhưvậntốcdịng nướckhơng đángkể) Lờigiải: Bài8.Hai gaA v B c c h 420 km  )mộttàukhởihànhtừga A t i ga B v i vậntốc 50km/ 55km/h.V i ế t h.C ù n g l ú c đ ó m ộ t t u k h c k h i h n h t g a B v ề g a A v i v ậ n t ố c biểuthứcbi ểuthịkhoảngcáchcủahaitàusaukhichúngdichuyểnđược t  h  Lờigiải: Bài 9.An cóaviên bi, Bình có gấp đơi An, Cúc có Bình bviên bi, số bi Dũngbằngtổng số bi An, Bình, Cúc Số bi Đức hiệu bình phương số bi Dũng tổng sốbicủabốnbạnAn,Bình,Cúc,Dũng.Hãyviếtcácbiểuthứcđạisốbiểuthịsốbicủamỗibạntheoa v b Lờigiải: Bài10.BácLanmuamộtbưởivàmộtsốxồi.Biếtrằngmỗikilơgamxồicógiá35 n g h ì n đồngvàtúiraucógiá 100n g h ì n đồng a) HãyviếtbiểuthứcbiểuthịtổngsốtiềnbácLanphảitrảnếusốxồibácLanmualà x kilơgam b) Giảs s ố c a m b c L a n m u a l 2k i l ô g a m S d ụ n g k ế t q u ả c â u a ) e m t í n h x e m b ác L a n phảitrảtấtcảbaonhiêutiền Lờigiải: * Vậndụng Bài11.Cơngthứcướctínhdungtíchchuẩnphổicủanữtínhtheolítlà P0, 041h0, 018a2, 69 Trong đóhlà chiều cao theocm,alà tuổi theo năm Hãy tínhdungtíchphổicủamộtbạnnữ15 t u ổ i cao150cm? Lờigiải: Bài12.Mộtmảnhvườnhìnhchữnhậtcóchiềudàilà a) Viếtbiểuthứctínhdiệntíchmảnhvườnhìnhchữnhậtđó xm vàchiềurộnglà y m  b) Ngườitadự địnhđàomộtcáiaoởtrongvườn,phầncònlạiđểtrồngrau.Chiềudàiaolà 5m,chiềurộngaolà2 m.Hãyviếtbiểu thứctínhdiệntích phầnvườnđểtrồng rau Lờigiải: Bài13.Mộtmảnhvườnhìnhchữnhậtcóchiềudàirộ x cmvàd i ệ n t í c h l cm2.T í n h c h i ề u ngcủa mảnhvườntheo xv x12cm Lờigiải: Bài14.Mộtmảnhvườnhìnhchữnhậtcóchiềudàilà x m  vàchiềurộnglà y m x;y   Người ta đào lối xung quanh vườn (đất thuộc vườn) rộng2 m,phần cịn lại để trồngtrọt a) Viếtbiểu thứctínhdiệntíchphầnđấtdùng đểtrồngtrọt; b) Tính diệntíchcủaphầnđấtdùngđểtrồngtrọtbiếtx 20m;y  12m Lờigiải: Bài15.Mộtmảnhvườnhìnhchữnhậtcóchiềudàilà x m  v chiềurộnglà y m  Ngườitadựđịnhđàomộtcáiaoởtrongvườn,phầncònlạiđểtrồngrau.Chiềudàiaolà 7m,chiềurộng aolà m.Hãyviếtbiểuthứctínhdiệntíchphầnvườnđểtrồngrau Lờigiải: * Vậndụngcao: Bài 16.Một người hưởng mức lương làx(đồng ) tháng Hỏi người nhậnđượcbao nhiêutiền, nếu: a) Trong tháng lao động người bảo đảm đủ ngày cơng làm việc có hiệu suất cao nênđượcthưởngthêma ( đ n g ) ? b) Trong1 quý laođộngngười đóbị trừb ( đ n g ) (bx ) vìnghỉmột ngàycơng khơngphép? Lờigiải: Bài17.Mộtcơngnhânlàmviệctrong 1x í nghiệpcólươnglà a (đồng) trongmộttháng.Hỏingườiđó nhậnđượcbaonhiêutiền,nếu: a) Trongmộtqlaođộngngườiđóbảođảmđủngàycơngvàlàmviệccóhiệusuấtcaonênđược thưởngthêmm (đồng)? b) Tronghaiqlaođộngngườiđóbịtrừn ( đ n g ) (na)vìnghỉmộtngàycơngkhơngphép? Lờigiải: Bài18.Cómộtvịinướcchảyvàomộtcáibểcóchứanước,mỗiphútchảyđược x lít nước.Cùnglúc đóngườita mởmột vịikhácchảytừbểramỗiphútchảyrabằng lượngnướcchảyvàobể a) Hãyviết biểuthứcthểhiệnlượng nướccóthêmtrongbểsau khimởđồng thờicả2 vịitronga (phút); b) Tínhsốnướccóthêmtrongbể biết x45;a 30 Lờigiải: Bài19.Cómộtvịinướcchảyvàomộtcáibểcóchứanước,mỗiphútchảyđược x l í t nước.Cùnglú c đóngườita mởmột vịikhácchảytừbểramỗiphútchảy rabằng lượngnướcchảyvàobể a) Hãyviết biểu thứcthểhiện lượng nước có thêmtrongbểsau khimởđồngthờicả2 vịitronga (phút); b) Tínhsốnướccóthêmtrongbể biết x30;a50 Lờigiải: Bài 20.Một bểđang chứa480lít nước, có vịi chảy vào phút chảy đượcx(lít) Cùnglúcđómột vịikhácchảytừbểra.Mỗiphútlượngnướcchảyrabằng lượng nướcchảyvào.â a)Hãybiểuthịlượngnướctrongbểsaukhiđồngthờimởcảhaivịitrênsau a phút b)Tínhlượngnướctrongbểtrênbiết x50;a20 Lờigiải: Dạng3 Tínhgiátrịcủabiểuthứckhi chotrướcgiátrịcủacụthểcủabiến I Phươngphápgiải: + Để tính giá trị biểu thức đại số ứng với giá trị biến số) tathườngthay giá trị biến vào biểu thức làm phép tính theo thứ tự thực đượcquyước Tuynhiêntrongmộtsố bài)cầnquansátbiểuthứcđểtínhtốnmộtcáchhợp lý II Bàitốn * Nhậnbiết: Bài1.T í n h giátrịcủa biểuthức Ax 2tại: a) x0 ; b) x1; c)x 1 Lờigiải: Bài2.TínhgiátrịcủabiểuthứcB x2tại: a)x  1; b)x 1 Lờigiải: Bài 3.Tính giá trịcủabiểu thứcC  x 3tại : a)x 2; b)x 2 Lờigiải: