Lop7 kntt tap1

Thầy NGUYỄN BỈNH KHƠI TÀI LIỆU DẠY HỌC MƠN TỐN TỐN TỐN CHƯƠNG TRÌNH MỚI TẬP Đại lượng x Đại lượng y 10 π π π π π π π LỚP TOÁN π THẦY KHÔI π π ππ π π π π π π π π i MỤC LỤC LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - MỤC LỤC Chương Bài số SỐ HỮU TỈ TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ 1 Các ví dụ Dạng Dạng Dạng Dạng Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ Biểu diễn số hữu tỉ trục số So sánh số hữu tỉ Tìm điều kiện để số hữu tỉ số nguyên Bài tập vận dụng Bài tập nâng cao 12 Bài số CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ 17 Các ví dụ 17 Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Thực phép tính cộng, trừ 17 Thực phép tính nhân, chia 19 Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia 20 Tìm số chưa biết đẳng thức 22 Rút gọn biểu thức có quy luật 25 Bài tập vận dụng 26 Bài tập nâng cao 34 Bài số LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 37 Các ví dụ 37 Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Dạng Tính giá trị lũy thừa viết số dạng lũy thừa 37 Tính tích, tính thương hai lũy thừa số tính lũy thừa lũy thừa 38 Tính lũy thừa tích, lũy thừa thương 39 Tìm số, tìm số mũ lũy thừa 40 So sánh hai lũy thừa 43 ** Tìm chữ số tận lũy thừa 45 Bài tập vận dụng 46 Bài tập nâng cao 51 Bài số THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH QUY TẮC CHUYỂN VẾ 56 Các ví dụ 56 Dạng Thực phép tính 56 Dạng Tốn tìm x 58 Bài tập vận dụng 60 Bài tập nâng cao 62 ÔN TẬP CHƯƠNG I 64 Bài tập vận dụng 64 i/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 ii MỤC LỤC LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - Chương TAM GIÁC BẰNG NHAU 71 Bài số 12 TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC 71 Các ví dụ 71 Dạng Tính số đo góc tam giác 71 Dạng Tìm mối quan hệ góc 73 Bài tập vận dụng 74 Bài tập nâng cao 76 Bài số 13 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC 80 Các ví dụ 80 Dạng Xác định cạnh nhau, góc hai tam giác 80 Dạng Chứng minh hai tam giác 82 Dạng Sử dụng hai tam giác để chứng minh hai góc 83 Bài tập vận dụng 85 Bài tập nâng cao 89 Bài số 14 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI VÀ THỨ BA CỦA TAM GIÁC 91 Các ví dụ 91 Dạng Chứng minh hai tam giác 91 Dạng Sử dụng trường hợp hai tam giác để chứng minh hai góc nhau, hai đoạn thẳng 92 Bài tập vận dụng 94 Bài tập nâng cao 97 Bài số 15 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG 100 Các ví dụ 100 Dạng Chứng minh hai tam giác vuông 100 Dạng Sử dụng trường hợp tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc 100 Bài tập vận dụng 102 Bài tập nâng cao 104 Bài số 16 TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG 107 Các ví dụ 107 Dạng Sử dụng tính chất tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng cân để tính số đo góc 107 Dạng Sử dụng tính chất tam giác cân để suy hai đoạn thẳng nhau, hai góc 108 Dạng Nhận biết tam giác cân, tam giác 109 Bài tập vận dụng 110 Bài tập nâng cao 113 ÔN TẬP CHƯƠNG IV 116 Các ví dụ 116 Dạng Dạng Dạng Dạng Tính số đo góc 116 Chứng minh hai tam giác 119 Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc 120 Chứng minh ba điểm thẳng hàng 122 Bài tập vận dụng 124 ii/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương SỐ HỮU TỈ LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - Chûúng SỐ HỮU TỈ SỐ HỮU TỈ Baâi sưë TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ Các ví dụ Dạng Nhận biết số hữu tỉ, quan hệ ✓ Muốn xem số hữu tỉ hay khơng, ta biến đổi xem số có dạng a với a, b ∈ Z; b ̸= hay khơng b c Ví dụ Các số 0, 3; −1, 35; ; 0; −2; 100 có số hữu tỉ khơng? Vì sao? Lời giải c Ví dụ Hãy cho biết tính đúng, sai khẳng định sau: a) 0,45 ∈ Q; b) − 11 ∈ Q; c) −123 ∈ / Q; d) ∈ / Q; e) ∈ Q; f) 2023 ∈ / Q; g) −1 ∈ Q; h) −2022 ∈ Q; 2023 Lời giải c Ví dụ Điền kí hiệu (∈, ∈, / ⊂) thích hợp vào vng: −7 Z; −1,2 N; Q; Z Q; Q; −2 N; Q Lời giải c Ví dụ Điền kí hiệu thích hợp vào trống: a) − Z; − ∈ b) 2023 N; 2023 ∈ Lời giải 1/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - c Ví dụ Khẳng định sau sai? A Z ⊂ N ⊂ Q B −47 ∈ Q C −47 ∈ Z D ∈ / Z Lời giải c Ví dụ Dãy số sau biểu diễn số hừu tỉ? a) −0,3; −3 −6 ; 10 20 b) 5; −5 −10 ; −1 c) −7 −14 ; ; 13 13 26 Lời giải c Ví dụ Tìm số đối số hữu tỉ sau −3 ; a) −0,25; b) e) ; f) −2 ; c) ; −13 d) − ; g) 2023; h) −13 −11 Lời giải c Ví dụ Chứng minh khơng có số hữu tỉ x thỏa mãn x2 = Lời giải Dạng Biểu diễn số hữu tỉ trục số a (a ∈ Z, b ∈ N∗ ), ta chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn từ điểm đến điểm ) thành b b phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị (bằng đơn vị cũ) b a ○ Nếu a > số hữu tỉ biểu diễn điểm M nàm bên phải cách đoạn a b đơn vị Để biểu diễn số hữu tỉ 2/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương SỐ HỮU TỈ LỚP TOÁN THẦY KHÔI - - - ○ Nếu a < số hữu tỉ |a| = −a đơn vị a biểu diễn điểm N nằm bên trái cách đoạn b độ dài đoạn đơn vị cũ (chẳng hạn đoạn từ điểm đến điểm hình đây) Điền số hữu tỉ thích hợp vào vng c Ví dụ Trên trục số, đặt vạch chia cho khoảng cách hai vạch chia kề E D −1 I A B C x Lời giải c Ví dụ 10 Nêu bước để biểu diễn số hữu tỉ trục số Từ đó, biểu diễn số hữu tỉ − trục số 2 Lời giải 3/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - c Ví dụ 11 Biểu diễn số hữu tỉ trục số −7 Lời giải c Ví dụ 12 a) Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ : −4 −25 15 −30 −54 ; ; ; ? 20 −12 24 44 b) Biểu diễn số hữu tỉ trục số −4 Lời giải c Ví dụ 13 Viết đại diện số hữu tỉ sau nêu dạng tổng quát x1 = −6; x2 = − ; x3 = ; x4 = −1,25; x5 = 12 Lời giải 4/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 Chương SỐ HỮU TỈ LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - Dạng So sánh số hữu tỉ Viết x, y dạng hai phân số mẫu dương x = ✓ Nếu a < b x < y; a b ,y = (m > 0) m m ✓ Nếu a > b x > y; ✓ Nếu a = b x = y c Ví dụ 14 Hãy so sánh hai số hữu tỉ a) −0,3 −1 b) −0,6 −2 c) ; 10 42 d) −4 10 27 −73 Lời giải c Ví dụ 15 So sánh số hữu tỉ x y sau cách nhanh a) x = 999 1000 y = ; 556 557 b) x = −313 −314 y = ; 370 371 c) x = 300 −500 y = ; −299 507 d) x = −2 −10 y = 15 −11 Lời giải 5/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641 TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ LỚP TỐN THẦY KHƠI - - - c Ví dụ 16 So sánh số hữu tỉ sau: −16 −16 −19 ; ; 27 29 27 Lời giải c Ví dụ 17 Sắp xếp số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: a) 19 13 ; ; ; 33 11 11 b) −18 10 ; ; −1, 6; 12 −7 c) −7 ; ; ; −6 12 Lời giải c Ví dụ 18 Chỉ hai phân số có mẫu lớn −3 −1 nhỏ 8 Lời giải 6/137 Thầy NGUYỄN BỈNH KHÔI – 0909 461 641