1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

0301 số rodon hurwitz của một số họ ma trận luận văn tốt nghiệp

60 1 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Số Radon Hurwitz của Một Số Họ Ma Trận
Tác giả Nguyễn Thị Mỹ Hiền
Người hướng dẫn TS. Lê Thanh Hiếu
Trường học Trường Đại Học Quy Nhơn
Chuyên ngành Toán học
Thể loại luận văn tốt nghiệp
Năm xuất bản 2022
Thành phố Bình Định
Định dạng
Số trang 60
Dung lượng 237,51 KB

Cấu trúc

  • 1.1 Khôngg i a n v é c t ơ , k h ô n g g i a n v é c t ơ c o n (10)
  • 1.2 Matrênkhảnghịch,matrênxỏcđịnhdương (17)
  • 1.3 MatrênQuaternion (17)
  • 1.4 Chộohúamatrênvàđieukiằnchộohúamatrên (19)
  • 1.5 Ánhxạsongtuyentínhthực (21)
  • 2.1 Chựmmatrênvàỏnhxạsongtuyentớnh (24)
  • 2.2 SoRadonHurwitzchohocỏcmatrên vuụng tựy ý, ma trênHermitvàmatrênđoixỏng (30)
    • 2.2.1 M®tsođịnhnghĩa (0)
    • 2.2.2 SoRadon-Hurwitzchohomatrênvuụngtựyý (33)
    • 2.2.3 SoRadon-HurwitzchohomatrênHermit (43)
    • 2.2.4 SoRadon-Hurwitzchohomatrênđoixỏngphỏc (49)
  • 2.3 SoRadon-Hurwitzchohocỏcmatrênphảngiaohoỏn (50)

Nội dung

Khôngg i a n v é c t ơ , k h ô n g g i a n v é c t ơ c o n

MđttêphợpV/=∅đượccgoilàmđtK- khônggianvéctơneuVđ ư ợ ctrangbịhaiphéptoánc®ngvàphépnhânvớivôhướngthỏ amãn8tiênđesauđây:

(d) MoiphantảtrongVđ e ucóphantảđoi:vớimoix∈V,tontại−x∈V saochox+(−x)=0.Phantả−xđượcgoilàvéctơđoicủax.

Wđóng kín đoi với phép c®ng và nhân vô hướng Túc làix+y∈W,vớimoix,y∈W. iia x∈W,vớimoia∈Kvàx∈W.

ChoVl àmđtK-khụnggianvộctơ,mđt hằx 1 ,x 2 , x n ∈Vđ ư ợ c goilà:

• Đđcl ắ p t u y e n t ớ n h n e uthỏamón:Neucúcỏcphantảα 1 ,α 2 , ,α n ∈Ks a ocho α 1 x 1+α 2 x 2+ +α n x n =0 thìα 1=α 2= =α n =0.

• Neuk h ô n g g i an v éc t ơVcóm ® t c ơ sởg o mnp h a nt ả th ì ta g o inl àso chie ucủakhụnggianvộctơV.KớhiằudimV=n.

Trongluênvănnày,ngoàicỏcmatrênvuụngtrờnRho°cC,taquantõmđenmđtsotêp matrênsauđõy:

Mằnhđe1.2 Cỏckhȁngđànhsauđõylàđỳng. a) CỏctắpRS n vàRA n làcỏcR- khônggianvéctơconcủaR n×n v ớ isochieulanlượtlà ( n n +1) , n ( n − 1)

2 b) H n làm®tkhônggianvéctơconcủaR- khônggianvéctơC n×n ∼ =R 2n×2n cósochieun 2 ,nhưng không là m®t không gian véctơ con củaC-không gian véctơC n×n c) CS n ,C A n làc ácR-khôngg ia nvéctơc on củ aC n×n v ớ isochi eu l an lư ợt là n(n+1),n(n−1).C h ú ý r a n gC S n ,C A n làc á cC-khôngg i a n v é c t ơ c o n c ủ a

Chỳngminh.GoiE ij làmđttrênvuụngcapnsaochophantảởdũngicđtj bang1và cỏc phan tảcũn lại đeu bang0 Ta cú nhên xột rang:

{E ij |1≤i,j≤n} là mđt hằ gomn 2 phan tả đđc lêp tuyen tớnh trongR-khụng gian vộctơR nìn HơnnǎanúlàmđthằsinhcủaR nìn a) RS n ,RA n đeu là têp con củaR nìn , và đúng kớn đoi với phộp toỏn c®ng“+” các véctơ trongR n×n và phép nhân với vô hướng trênR, do đó chúng lànhǎngR-khônggianvéctơconcủaR n×n

Hằcỏcmatrêntrờnlàđđclêptuyentớnh.Thêtvêy,giảsảcúbđsothựcλ ij thỏamãn táclà

{E ij +E ji |1≤i

Ngày đăng: 30/08/2023, 21:27

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w