Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
0,99 MB
Nội dung
TỔ HỢP XÁC SUẤT ĐHA-2002 : Cho khai triển nhị thức: n n x x 1 x 1 x 1 2 Cn Cn 2 n 1 x x 1 x n 1 Cn 2 n 1 n x n Cn ( n số nguyên dương) Biết khai triển Cn3 5Cn1 số hạng thứ 20n, tìm n x ĐHB-2002 : Cho đa giác A1 A2 A2n ( n , n nguyên dương) nội tiếp đường tròn tâm (O) Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 A2 A2n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 A2 A2n Tìm n ? ĐHD-2002 : Tìm số nguyên dương n cho Cn0 2Cn1 4Cn2 2n Cnn 243 n ĐHA-2003 : Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton x5 , biết Cnn41 Cnn3 n 3 x ( n số nguyên dương, x , Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) ĐHB-2003 : Cho n số nguyên dương Tính tổng: Cn0 22 1 23 2n1 n Cn Cn Cn n 1 ( Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) ĐHD-2003 : Với n số nguyên dương, gọi a3n3 hệ số đứng trước x3n3 khai triển thành đa thức x 1 n x n Tìm n để a3n3 26n ĐHA-2004 : Tính hệ số x8 khai triển thành đa thức 1 x 1 x ĐHB-2004 : Trong mơn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, đề có câu hỏi khác nhau, cho đề thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ khơng ? ĐHD-2004 : Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức Newton x với x x ĐHA-2005 : Tìm số nguyên dương n cho: C21n1 2.2C22n1 3.22 C23n1 4.23 C24n1 2n 1.22n C22nn11 2005 ( Cnk số tổ hợp chập k n phần tử) File word : zalo 0394.616.375 ĐHB-2005 : Một đội niên tình nguyện có 15 người, gồm 12 nam nữ Hỏi có cách phân cơng đội niên tình nguyện giúp đỡ tỉnh miền núi cho tỉnh có có nam nữ ĐHD-2005 : Tính giá trị biểu thức M A 4n1 3A3n , biết rằng: Cn21 2Cn22 2Cn23 Cn24 149 n 1! n ĐHA-2006 : Tìm hệ số số hạng chứa x 26 khai triển nhị thức Newton x , biết x C21n1 C22n1 C2nn1 220 ( n nguyên dương, Cnk tổ hợp chập k n phần tử) ĐHB-2006 : Cho tập A gồm n phần tử ( n ) Biết số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k 1, 2, , , n cho số tập gồm k phần tử A lớn ĐHD-2006 : Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh không thuộc lớp lớp Hỏi có cách chọn ? 1 2n1 22n ĐHA-2007 : Chứng minh C2n C2n C2n C2n (n số nguyên dương, Cnk tổ 2n 2n hợp chập k n phần tử) ĐHB-2007 : Tìm hệ số đứng trước x10 khai triển nhị thức Newton (2 x) n , biết: 3n Cn0 3n1Cn1 3n2 Cn2 3n3 Cn3 (1)n Cnn 2048 (n số nguyên dương, Cnk tổ hợp chập k n phần tử) ĐHD-2007 : Tìm hệ số đứng trước x5 thành đa thức x(1 x)5 x (1 3x)10 ĐHA-2008 : Cho khai triển 1 x a0 a1x an x n , n n hệ thức a0 * hệ số a0 , a1, , an thỏa mãn a1 a + nn 4096 Tìm hệ số lớn số a0 , a1, , an 2 ĐHB-2008 : Chứng minh n 1 1 k k k 1 k ( n, k số nguyên dương n k Cn tổ hợp n Cn1 Cn1 Cn chập k n phần tử) ĐHD-2008 : Tìm số n nguyên dương thỏa mãn hệ thức C21n C23n C22nn1 2048 ( Cnk tổ hợp chập k n phần tử) ĐHA-2012 : Cho n số nguyên dương thỏa mãn 5Cnn1 Cn3 , tìm số hạng chứa x5 khai triển nhị thức n nx , x Newton 14 x ĐHB-2012 : Trong lớp học có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ ĐHA-2013 : Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt chọn từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Xác định số phần tử S Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác xuất để số chọn số chẵn File word : zalo 0394.616.375 ĐHB-2013 : Có hai hộp chứa bi Hộp thứ chứa viên bi đỏ viên bi trắng, hộp thứ hai chứa viên bi đỏ viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi, tính xác suất để viên bi lấy có màu ĐHA-2014 : Từ hộp chứa 16 thẻ đánh từ số đến số 16, chọn ngẫu nhiên thẻ, tính xác xuất để thẻ chọn đánh số chẵn ĐHB-2014 : Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến phận kiểm nghiệm hộp sữa cam, hộp sữa dâu hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên hộp sữa để phân tích mẫu.Tính xác suất để hộp sữa chọn có loại ĐHD-2014 : Cho đa giác có n đỉnh, n n Tìm n biết đa giác có 27 đường chéo ĐH-2015 : Hai thí sinh A B tham gia buổi thi vấn đáp Cán hỏi thi đưa cho thí sinh câu hỏi thi gồm 10 câu hỏi khác nhau, đựng 10 phong bì dán kín, có hình thức giống hệt nhau, phong bì đựng câu hỏi; thí sinh chọn phong bì số để xác định câu hỏi thi Biết 10 câu hỏi thi dành cho thí sinh nhau, tính xác suất để câu hỏi A chọn câu hỏi B chọn giống ĐH-2015 : Trong đợt ứng phó dịch MERS-CoV, sở Y tế thành phố chọn ngẫu nhiên đội phòng chống dịch động số đội Trung tâm y tế dự phòng thành phố 20 đội Trung tâm y tế sở để kiểm tra công tác chuấn bị Tính xác suất để có đội Trung tâm y tế sở chọn ĐH-2015 : Trong kì thi Trung học phổ thơng Quốc gia năm 2015 có mơn thi trắc nghiệm môn thi tự luận Một giáo viên bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi mơn Tính xác suất để giáo viên phụ trách coi thi môn trắc nghiệm ĐH-2016 : Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng dần có tổng 10 Học sinh B quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển Tính xác suất để B mở cửa phịng học ? TỔ HỢP XÁC SUẤT Câu 3.(MH2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A10 B A10 C C10 D 102 Câu 23.(MH2018) Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A 22 B 11 C 11 D 11 Câu 26.(MH2018) Với n số nghuyên dương thỏa mãn Cn1 Cn2 55 , số hạng không chứa x khai triển n biểu thức x3 x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 Câu 49.(MH2018) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm hoc sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh File word : zalo 0394.616.375 A 11 630 B 126 C 105 D 42 Câu 1.(THPT2018-Mã 101) Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? 2 A 234 B A34 C 342 D C34 Câu 21.(THPT2018-Mã 101) Từ hộp chứa 11 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 24 33 A B C D 455 455 165 91 Câu 28.(THPT2018-Mã 101) Hệ số x5 khai triển biểu thức x x 1 3x 1 A 13368 B 13368 C 13848 D 13848 Câu 43.(THPT2018-Mã 101) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 để ba số viết có tổng chia hết cho A 1728 4913 B 1079 4913 C 23 68 D 1637 4913 Câu 13.(THPT2018-Mã 102) Có cách chọn học sinh từ nhóm 38 học sinh? A A38 B 238 C C38 D 382 Câu 17.(THPT2018-Mã 102) Từ hộp chứa cầu mà đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 12 B 44 C 22 D Câu 34.(THPT2018-Mã 102) Hệ số x5 khai triển biểu thức x 3x 1 x 1 A 3007 B 577 C 3007 D 577 Câu 43.(THPT2018-Mã 102) Ba bạn A, B, C bạn viết lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;19 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 1027 6859 B 2539 6859 C 2287 6859 D 109 323 Câu 5.(THPT2018-Mã 103) Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7 lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác ? A C72 B 27 D A72 C Câu 16.(THPT2018-Mã 103) Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A 12 65 B 21 C 24 91 D 91 Câu 29.(THPT2018-Mã 103) Hệ số x5 khai triển biểu thức x x 1 x 3 A - 1272 B 1272 C - 1752 D 1752 Câu 49.(THPT2018-Mã 103) Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;14 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho File word : zalo 0394.616.375 A 457 1372 B 307 1372 C 207 1372 D 31 91 Câu 1.(THPT2018-Mã 104) Từ chữ số , , , , , , , lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 B C82 C A82 D 82 Câu 21.(THPT2018-Mã 104) Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C D 91 91 12 91 Câu 31.(THPT2018-Mã 104) Hệ số x5 khai triển biểu thức x x 3x 1 A 13548 B 13668 C 13668 D 13548 Câu 36.(THPT2018-Mã 104) Ba bạn A , B , C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho A 683 2048 B 1457 4096 C 19 56 D 77 512 Câu 12.(MH2019) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề ? A Cnk n! k ! n k ! B Cnk n! k! C Cnk n! n k ! D Cnk k ! n k ! n! Câu 40.(MH2019)Có hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm nam nữ, ngồi vào hai dãy ghế cho ghế có học sinh ngồi Xác suất để học sinh nam ngồi đối diện với học sinh nữ A B 20 C D 10 Câu 9.(THPT2019-Mã 101) Số cách chọn học sinh từ học sinh A 27 B A72 C C72 D Câu 37.(THPT2019-Mã 101) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A B 13 25 C 12 25 Câu 7.(THPT2019-Mã 102) Số cách chọn học sinh từ học sinh A 52 B 25 C C52 D 313 625 D A52 Câu 40.(THPT2019-Mã 102) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 27 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 13 27 B 14 27 C D 365 729 Câu 3.(THPT2019-Mã 103) Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 C 26 D 62 Câu 40.(THPT2019-Mã 103) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn File word : zalo 0394.616.375 A 11 21 B 221 441 C 10 21 D Câu 1.(THPT2019-Mã 104) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C82 B 82 C A82 D 28 Câu 38.(THPT2019-Mã 104) Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn A 11 23 B C 265 529 D 12 23 Câu 1.(MH2020-Lần 1) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 18 C D Câu 36.(MH2020-Lần 1) Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn A 41 81 B C D 16 81 Câu 1.(MH2020-Lần 2)Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B A10 C 102 D 210 Câu 39.(MH2020-Lần 2)Có ghế kê thành hàng ngang, xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B 20 C 15 D Câu 15.(THPT2020-Lần 1-Mã 101)Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A 36 B 720 C D Câu 46.(THPT2020-Lần 1-Mã 101)Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn A 25 42 B 21 C 65 126 D 55 126 Câu 22.(THPT2020-Lần 1-Mã 102)Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 5040 C D 49 Câu 47.(THPT2020-Lần 1-Mã 102)Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ A 17 42 B 41 126 C 31 126 D 21 Câu 23.(THPT2020-Lần 1-Mã 103) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? File word : zalo 0394.616.375 A B 25 C D 120 Câu 43.(THPT2020-Lần 1-Mã 103) Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số thuộc tập hợp 1, 2,3, 4,5, 6, 7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn A 35 B 16 35 C 22 35 D 19 35 Câu 24.(THPT2020-Lần 1-Mã 104) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A B C 40320 D 64 Câu 43.(THPT2020-Lần 1-Mã 104)Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ A B 13 35 C 35 D Câu 22.(THPT2020-Lần 2-Mã 101)Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ ? A 11 B 30 C D Câu 47.(THPT2020-Lần 2-Mã 101)Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ bằng: A 50 81 B C 18 D Câu 22.(THPT2020-Lần 2-Mã 102)Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 54 C 15 D Câu 43.(THPT2020-Lần 2-Mã 102)Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 2 A B C D 9 Câu 7.(THPT2020-Lần 2-Mã 103)Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ A B 12 C D 35 Câu 44.(THPT2020-Lần 2-Mã 103)Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ A 50 81 B C 18 D Câu 17.(THPT2020-Lần 2-Mã 104)Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ? A B 15 C 56 File word : zalo 0394.616.375 D Câu 44.(THPT2020-Lần 2-Mã 104)Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 32 32 B C D 81 45 Câu 1.(MH2021)Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? A B A 35 A 5! C C35 D 53 Câu 29.(MH2021)Chọn ngẫu nhiên số 15 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn bằng? A B 15 C 15 D Câu 8.(THPT2021-Lần 1-Mã 101)Với n số nguyên dương bất kì, n 4, cơng thức đúng? n ! 4! n! n! C An4 D An4 4! n ! n! n ! n ! Câu 30.(THPT2021-Lần 1-Mã 101)Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A An4 A 44 B An4 B C 22 D 12 Câu 9.(THPT2021-Lần 1-Mã 102)Với n số nguyên dương bất kì, n , công thức đúng? n! 5! n! n! A An5 B An5 C An5 D An5 5! n ! n 5! n 5! n 5! Câu 31.(THPT2021-Lần 1-Mã 102)Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A B C D 5 30 Câu 27.(THPT2021-Lần 1-Mã 103)Với n số nguyên dương bất kì, n , công thức sau đúng? A An2 n ! n! B An2 2! n ! C An2 n! 2! n ! D An2 n! n ! Câu 33.(THPT2021-Lần 1-Mã 103)Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh Lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A B C D Câu 12.(THPT2021-Lần 1-Mã 104)Với n số nguyên dương , A An3 n 3 ! n! B An3 3! n 3 ! C An3 30 n 3, công thức ? n! n 3 ! D An3 n! 3! n 3! Câu 35.(THPT2021-Lần 1-Mã 104)Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẩu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A 22 B 44 C 12 File word : zalo 0394.616.375 D Câu 17.(THPT2021-Lần 2-Mã 101)Với n số nguyên dương bất kỳ, n , công thức đúng? A Cn5 n! n 5! B Cn5 n! 5! n ! C Cn5 5! n 5! n! D Cn5 n 5! n! Câu 29.(THPT2021-Lần 2-Mã 101) Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn A 10 19 B 19 C 19 D 19 Câu 7.(THPT2021-Lần 2-Mã 102) Với n số ngun dương bất kì, n , cơng thức đúng? A Cn3 n 3 ! n! B Cn3 3! n 3! n! C Cn3 n! n 3 ! D Cn3 n! 3! n 3 ! Câu 32.(THPT2021-Lần 2-Mã 102) Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số chẵn 9 B C D 17 17 34 34 Câu 1.(THPT2021-Lần 2-Mã 111) Với n số nguyên dương bất kì, n , công thức đúng? A A Cn n! 2! n ! B Cn n ! n! C Cn n! n ! D Cn 2! n ! n! Câu 31.(THPT2021-Lần 2-Mã 111) Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số lẻ bằng: A 17 B 34 C 34 D 17 Câu 18.(THPT2021-Lần 2-Mã 104) Với n số nguyên dương bất kì, n , công thức đúng? A Cn4 n! 4!(n 4)! B Cn4 4!(n 4)! n! C Cn4 (n 4)! n! D Cn4 n! (n 4)! Câu 36.(THPT2021-Lần 2-Mã 104) Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 19 số nguyên dương đầu tiên.Xác suất để chọn hai số lẻ A 19 B 19 C 19 D 10 19 Câu 20.(MH2022) Với n số nguyên dương, công thức đúng? A Pn n ! B Pn n C Pn (n 1) ! D Pn n Câu 37.(MH2022) Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A 40 B 21 40 C 10 CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN File word : zalo 0394.616.375 D 15 Câu 13.(MH2019)Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 công sai d Giá trị u4 A 22 B 17 C 12 D 250 Câu 5.(THPT2019-Mã 101) Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A 6 B C 12 D Câu 11.(THPT2019-Mã 102)Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B 6 C 10 D Câu 11.(THPT2019-Mã 103) Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B 4 C D Câu 7.(THPT2019-Mã 104) Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B C 3 D Câu 2.(MH2020-Lần 1) Cho cấp số nhân un với u1 u Công bội cấp số nhân cho A B 4 C D Câu 2.(MH2020-Lần 2)Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D 6 Câu 21.(THPT2020-Lần 1-Mã 101)Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Giá trị u2 A B C D Câu 5.(THPT2020-Lần 1-Mã 102)Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Giá trị u2 A B Câu 14.(THPT2020-Lần 1-Mã 103) Cho cấp số nhân un A 64 B 81 với u1 công bội q Giá trị u2 C C 12 D D Câu 18.(THPT2020-Lần 1-Mã 104)Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Giá trị u2 A 64 B 81 C 12 D Câu 8.(THPT2020-Lần 2-Mã 101)Cho cấp số cộng (un ) với u1 11 công sai d Giá trị u2 A B 33 C 11 File word : zalo 0394.616.375 D 14 Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (MCD) (MAB) A 13 65 B 85 85 C 17 13 65 D 85 85 Câu 17.(THPT2018-Mã 104) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB a SB 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 37.(THPT2018-Mã 104) Cho hình lập phương ABCD ABCD có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho OM MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng MCD MAB A 17 13 65 B 85 85 C 85 85 D 13 65 Câu 30.(MH2019)Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc ABCD ABCD A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 17.(THPT2019-Mã 101) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông B , AB a BC a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC File word : zalo 0394.616.375 A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 30.(THPT2019-Mã 102) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông B , AB a BC 3a (minh họa hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 22.(THPT2019-Mã 103) Cho hình chóp có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC S C A B A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 17.(THPT2019-Mã 104) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AB 2a (minh họa hình vẽ bên) File word : zalo 0394.616.375 S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 17.(MH2020-Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 26.(MH2020-Lần 2)Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC , SA 2a , tam giác ABC vuông cân B AC 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 27.(THPT2020-Lần 1-Mã 101)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a, BC 2a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 15a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng S SC mặt phẳng đáy A 45 B 30 C 60 D 90 C A B File word : zalo 0394.616.375 Câu 27.(THPT2020-Lần 1-Mã 102)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB 3a, BC 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (tham khảo hình vẽ) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 32.(THPT2020-Lần 1-Mã 103) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC 3a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 30a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt đáy A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 26.(THPT2020-Lần 1-Mã 104) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a, BC 2a; SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 30.(THPT2020-Lần 2-Mã 101) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB BC a, AA 6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD bằng: A 60 B 90 C 30 D 45 File word : zalo 0394.616.375 Câu 28.(THPT2020-Lần 2-Mã 102) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB a , AD 2a , AA 3a (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 37.(THPT2020-Lần 2-Mã 103) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD , có AB AA a , AD a (tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A 30 B 45 C 90 2-Mã 104) Cho AB a, AD 3a, AA 3a (tham khảo hình vẽ) Câu 37.(THPT2020-Lần hình hộp D 60 chữ nhật ABCD ABCD có Góc đường thẳng AC mặt phẳng ABCD A 45 B 30 C 60 D 90 Câu 35.(MH2021) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB AD AA 2 (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng CA mặt phẳng ABCD bằng: A 30 B 45 C 60 File word : zalo 0394.616.375 D 90 Câu 36.(THPT2021-Lần 1-Mã 101)Cho hình lắng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh ( tham khảo hình bên Góc hai đường thẳng AA BC A C B A' C' B' A 30o B 90o C 45o D 60o Câu 29.(THPT2021-Lần 1-Mã 102)Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AA BC A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 30.(THPT2021-Lần 1-Mã 103)Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB CC bằng: A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 30.(THPT2021-Lần 1-Mã 104)Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB CC File word : zalo 0394.616.375 A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 30.(THPT2021-Lần 2-Mã 101)Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng SC AB A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 35.(THPT2021-Lần 2-Mã 102)Cho hình chóp SABCD có tất cạnh (tham khảo hình sau) Góc hai đường thẳng SB CD A 60 B 90 C 45 D 30 Câu 30.(THPT2021-Lần 2-Mã 111)Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh Góc hai đường thẳng SA CD bằng: A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 30.(THPT2021-Lần 2-Mã 104)Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh File word : zalo 0394.616.375 Góc hai đường thẳng SD AB A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 32.(MH2022)Cho hình hộp ABCD ABCD có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thằng AC BD A 90 B 30 C 45 D 60 KHOẢNG CÁCH Câu 21.(MH2018) Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng BD AC A 3a B a C 3a D 2a Câu 25.(THPT2018-Mã 101) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC 5a 5a 2a 5a B C D 3 Câu 29.(THPT2018-Mã 101) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 2a a a 6a A B C D 3 A File word : zalo 0394.616.375 Câu 23.(THPT2018-Mã 102) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông đỉnh B , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC A a B a C 6a D 2a Câu 28.(THPT2018-Mã 102) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC A 30a B 21a 21 C 21a 21 Câu 24.(THPT2018-Mã 103) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A 5a B 3a C 6a D 30a 12 3a, SA vng góc với mặt D 3a Câu 32.(THPT2018-Mã 103) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA OB a OC 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC A 2a B 5a C 2a D 2a Câu 18.(THPT2018-Mã 104) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , BC a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a 2a 3a C D 2 Câu 34.(THPT2018-Mã 104) Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA a OB OC 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB 2a 5a 6a A B a C D A 2a B Câu 34.(MH2019)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD 60 , SA a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A 21a B 15a C 21a D 15a Câu 40.(THPT2019-Mã 101) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD A 21a 14 B 21a C 2a D 21a 28 Câu 39.(THPT2019-Mã 102) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến SBD bằng? (minh họa hình vẽ sau) File word : zalo 0394.616.375 S D A B A 21a 28 B C 21a 14 2a C D 21a Câu 39.(THPT2019-Mã 103) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAC S A B A a 21 14 B D C a 21 28 C a D a 21 Câu 40.(THPT2019-Mã 104)Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC S A B A a B a 21 28 D C C a 21 File word : zalo 0394.616.375 D a 21 14 Câu 37.(MH2020-Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB 2a , AD DC CB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM 3a 3a B A 13a 13 13a D 13 C Câu 40.(MH2020-Lần 2)Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a, AC 4a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a (minh họa hình vẽ) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A 2a B a C a D a Câu 43.(THPT2020-Lần 1-Mã 101)Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A 21a 14 B 2a C 21a D 2a Câu 44.(THPT2020-Lần 1-Mã 102)Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm CC (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC File word : zalo 0394.616.375 A a B 5a C 57 a 19 D 57 a 19 Câu 48.(THPT2020-Lần 1-Mã 103)Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a AA 2a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A 57 a 19 B 5a C 5a D 57 a 19 Câu 44.(THPT2020-Lần 1-Mã 104)Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABC A a B a 21 C a D a 21 14 Câu 46.(THPT2020-Lần 2-Mã 101)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM S C A M B A a B a 39 13 C a D a 21 Câu 46.(THPT2020-Lần 2-Mã 102)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân A , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 2a , M trung điểm BC Khoảng cách AC SM File word : zalo 0394.616.375 A a B a C 2a 17 17 D 2a Câu 47.(THPT2020-Lần 2-Mã 103)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB = a SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AC SM A 3a B 2a C a D 5a Câu 43.(THPT2020-Lần 2-Mã 104)Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , AB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AC SM A 10a B a 2a C D 2a Câu 36.(MH2021)Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh đáy độ dài cạnh bên (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng: S A D O B A B C C D 11 Câu 33.(THPT2021-Lần 1-Mã 101)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB A 2a B 2a C a D 2a Câu 36.(THPT2021-Lần 1-Mã 102)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C, AC 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A a B a C 3a File word : zalo 0394.616.375 D 2a Câu 32.(THPT2021-Lần 1-Mã 103)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A a B 2a C a D a Câu 31.(THPT2021-Lần 1-Mã 104)Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB 4a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( SAB) A 4a B 2a C 2a D 2a Câu 31.(THPT2021-Lần 2-Mã 101)Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh bên 2a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng BDDB A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 29.(THPT2021-Lần 2-Mã 102)Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng BDDB A 3a B a C a D 2a Câu 35.(THPT2021-Lần 2-Mã 111)Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BDDB A a B 3a C a D 2a Câu 38.(THPT2021-Lần 2-Mã 104)Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BDDB File word : zalo 0394.616.375 A 2a B 3a C 2a D 3a Câu 36.(MH2022)Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B AB (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABBA A 2 B C File word : zalo 0394.616.375 D