Câu 1 [Mức độ 1] Cho hàm số 5 4 3 2f x ax bx cx dx ex f 0a Biết rằng hàm số ( )f x có đạo hàm là f x và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A[.]
Câu 1: Câu 2: f x ax5 bx cx dx ex f a 0 [Mức độ 1] Cho hàm số Biết hàm số f ( x) có đạo f x y f x hàm hàm số có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? f x f x A Hàm số có ba cực trị B Đồ thị hàm số có điểm cực đại f x f x C Hàm số khơng có cực trị D Đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A x 3 B x Câu 3: C 3; D y [Mức độ 1] Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao 3h A V Bh B V Bh C V 3Bh D V Bh Câu 4: [Mức độ 1] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình z z m 0 có nghiệm phức phân biệt \ 4 4; ; A B C D 1 \ f x f x thỏa x , f 1 f 1 2 Giá trị Câu5: [Mức độ 3] Cho hàm số xác định f 1 f 3 biểu thức A ln15 B ln15 C ln15 D ln15 Câu 6: [ Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn y x x , trục hoành x 3; x 4 119 201 119 201 A B C D y f x xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích f x hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Ox (phần tơ đen hình dưới) Tìm phương án phương án sau Câu 7: [ Mức độ 2] Cho hàm số A S f x dx f x dx 2 B 3 S f x dx 2 Trang 1/7 C S f x dx 2 D S f x dx 2 Câu 8: [ Mức độ 2] Số nghiệm thực phương trình A B 2log 3x log x C D 1 4x 2x ? Câu 9: [ Mức độ 1] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 1 y y y 2 A y B C D log x 1 log x 2020 2020 Câu 10: [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A Vô số B C D log16 a Câu 11: [ Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log a log a log16 a 3log a A B C D Câu 12: [ Mức độ 2] Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau y Có giá trị nguyên m để phương trình f x m có nghiệm nhất? A B C D y f x y f x Câu 13: [ Mức độ 1] Cho hàm số có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y f x x A B C D Câu 14: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số A B C Câu 15: [ Mức độ 1] Cho hàm số x f x f x f ( x) = m x + mx + x + 3 đồng biến D f x xác định liên tục , bảng xét dấu sau 1 || 0 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 16: [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x z 1 0 Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) n n 2; 5;0 n 2; 5;1 n 2;0; A B C D 2;5;1 x y z + + =1 Oxyz , mặt phẳng - Câu 17: [ Mức có độ 1] Trong không gian vectơ pháp tuyến n 3; 2; n 3; 2; n 2; 3; 1 n 2;3;1 A B C D A 1; 2; ;9;10 Câu 18: [ Mức độ 1] Cho tập Một tổ hợp chập 10 phần tử A là: ( P) : Trang 2/7 2 10 B C C10 D A10 y f x \ 1 Câu 19: [Mức độ 1] Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau A 2 10 f x 0 Số nghiệm thực phương trình A B C D Câu 20: [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng P : x y z 0 song song với mặt 2 phẳng Q : x m 1 y 3m 1 z m 0 khi: A m 1 B m m 1 C m D không tồn m A 2; 1;0 B 1; 2;1 C 3; 2;0 D 1;1; 3 Câu 21: [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm , , ABC có phương trình Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng x 1 t x t x 1 t x 1 t y 1 t y t y 1 t y 1 t z 2t z 2t z 2t z 3t A B C D x6 y x 6m nghịch biến khoảng 10; Câu 22: [ Mức độ 2] Có giá trị nguyên m để hàm số A B C D Vô số Câu 23: [ Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ? A y x x 2 B y x x C y x 3x D y 2 x x y mx m x m 3;3 Câu 24: [ Mức độ 2] Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại ? A B C D y = f ( x) Câu 25: [Mức độ 2] Cho hàm số xác định có đạo hàm K Khẳng định sau sai? y = f ( x) f Â( x) 0, " x ẻ K A Nếu hàm số đồng biến khoảng K f ( x) f ¢( x ) > 0, " x Î K B Nếu hàm số đồng biến K f ( x) f ¢( x) ³ 0, " x Ỵ K C Nếu hàm số đồng biến trờn K f Â( x) 0, " x ẻ K f ¢( x ) = D Nếu số hữu hạn điểm hàm số đồng biến K Câu 26: [Mức độ 1] Điểm cực đại hàm số y x x là: 0;4 A B x 2 C y 4 Câu27: [ Mức độ 1] Hàm số sau đồng biến ? Trang 3/7 D x 0 A y x B y x y C x D y x x x Câu 28: [Mức độ 3] Tính tổng giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm phân biệt? A B C Câu 29: [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số có hình vẽ hình Hỏi đồ thị có đường tiệm cận? A B C x3 x x m x có D D Câu 30: [ Mức độ 2] Cho đồ thị có hình vẽ hình Biết đồ thị đồ thị hàm số phương án A, B, C, D Chọn phương án trả lời đúng? x 1 x x x 1 A y B y C y D y x x x 1 x Câu 31: [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình log ( x 1) log (3 x) S 1;3 A S (1; ) B C S ( 1;1) D S ( ;1) 0 a 1 Câu32: [Mức độ 2] Cho a,b, c số thực thỏa mãn bc Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b log a bc log a log a b log a c log a b.c 2.log a b.c log bc a c (I) (II) log b a 6 log b a (III) (IV) A B C D Câu 33: [Mức độ 1] Hàm số sau đồng biến 0; ? 1 A y ln x x B y ln x x C y log x x log Câu 34: [Mức độ 2] Tổng nghiệm phương trình số nguyên) Giá trị biểu thức Q a.b A B 3 0 S a b (với a, b D f x Câu 35: [ Mức độ 2] Gọi hàm số nguyên hàm hàm số F 1 F Tính A ln B C ln Trang 4/7 x log x C F x D y log x x thỏa mãn F 1; F 1 0 D ln H giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x a x b (a b), Gọi S ( x) diện tích thiết diện H bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x , với a x b Giả sử hàm số y S ( x) liên tục đoạn a; b Khi đó, thể tích V vật thể H Câu 34: [Mức độ 2] Chovật thể b A a b V S ( x) dx B b V S ( x) dx a C a b V S ( x) dx D V S ( x) dx a M 1; 4;5 Câu 35: [Mức độ 3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm Có mặt phẳng qua điểm M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA OB OC 0 ? A B C D 1 x có tổng số đường tiệm cận đứng ngang x A B C D 3 Câu 37: [ Mức độ 1] Tìm giá trị m để hàm số y x (m 1) x 3mx đạt cực tiểu x A m B m 1 C m D m 0 Câu 36: [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y Câu 38: [ Mức độ 1] Mệnh đề sau đúng? A x B k f ( x)dx k.f ( x)dx (k ) 1 dx x C 1 0dx C C Nếu F ( x ) G ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) G ( x ) D ( C số x3 1 1 g ( x) (II) x2 f ( x ) log x (I) h ( x ) x (III) k ( x ) (IV) , hàm số đồng biến Câu 39: cho , , , A (II) B (I), (IV) C (I), (III), (IV) D (III), (IV) y f x Câu 40: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Điểm cực đại đồ thị hàm số x 0 0;6 D Điểm cực đại đồ thị hàm số C Hàm số đạt cực tiểu x z 4i 1 z x yi x, y z 3i 5 z i Câu 41: Cho số phức thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn 2 nhất, giá trị nhỏ biểu thức P x y 10 x y Giá trị M m bằng: A 32 B 28 C 32 D 28 Câu 42: Một téc nước hình trụ chứa nước đặt nằm ngang, có chiều dài 3m đường kính đáy 1m Hiện mặt nước téc cách phía đỉnh téc nước 0, 25 m (xem hình vẽ) Tính thể tích nước téc (kết làm trịn đến hàng phần nghìn)? Trang 5/7 3 A 1,896 m B 1,895 m : Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : x y z 0 Biết mặt phẳng C 1,167 m P chứa D 1,768 m x y z 1 1 mặt phẳng tạo với góc nhỏ có phương trình dạng x by cx d 0 Giá trị b c d là: A 23 Câu 44: Cho hàm số B C f x x ax bx c có đồ thị D C Biết tiếp tuyến d C điểm A có hồnh độ C điểm B có hồnh độ (xem hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn d C cắt m m (phần gạch chéo) n (với m, n nguyên dương phân số n tối giản) Giá trị m n bằng: A 29 B 15 Câu 45: Có m để phương trình C 31 x m log x x 3 2 x Câu 46: Có số phức z thỏa mãn A x log x m C z i z z 2i C B B A vô số D 13 có nghiệm thự phân biệt: D z i z số thực: D sin xdx a ln b c 16 sin x cos x Câu 47: Biết tích phân , với a, b, c số nguyên Giá trị a b c A Câu 48: C B D 11 P : x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng Q Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng A P , cách P khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương Q : x y z 0 B Q : x y z 14 0 C Q : x y z 19 0 Trang 6/7 D Q : x y z 0 2 M 3;0; S : x 1 y z 9 Qua điểm M vẽ ba tia Câu 49: Trong Oxyz , cho điểm mặt cầu Mu ; Mv ; Mw đơi vng góc với cắt mặt cầu S điểm A ; B ; C Gọi E đỉnh đối diện với đỉnh M hình hộp chữ nhật có ba cạnh MA ; MB ; MC Biết điểm E thuộc mặt cầu cố định ba tia Mu ; Mv ; Mw thay đổi Tính bán kính mặt cầu đó: A Câu 50: Cho hàm số f x D 11 f 1 1 y f x có đạo hàm Đồ thị hàm số hình bên Có số ngun dương a để hàm số A C 13 B y f sin x cos x a B 0; nghịch biến ? C Vô số Trang 7/7 D