42 phu yen gvsb chúcnhư+annam

GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Tỉnh Phú Yên I Trắc nghiệm (3,00 điểm) Thí sinh chọn phương án câu viết phương án chọn vào làm (Ví dụ: Câu 1: A, Câu 2: B, Câu 3: D, … Câu Căn bậc hai số a không âm số x cho A a = x B x = a D a = 2x C x = 2a ( 1- x) Câu Căn bậc ba biểu thức A x- B 1- x C Câu Hàm số sau hàm số bậc nhất? 3( 1- x ) ( 1- x) 3x - y= y =2 + x B C Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x - y = x +1 A y = x A ( - 2; - 3) Câu Đồ thị hàm số B ( - 3; - 2) C ( 2;1) D D D x có trục đối xứng B đường thẳng y = x C trục Oy y= x ( 1;3) y =- A trục Ox Câu Phương trình sau vơ nghiệm? D đường thẳng y =- x 2 A x - x +12 = B 2021x - 2022 =0 ( x- 1) = C 27 cm A 10 cm B 24 cm C D x + x +1 = Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB = cm ; BC = 7,5 cm Độ dài đoạn BH bằng: cm D µ Câu Cho tam giác ABC vng A , có B = , AB =1 cm , AC = cm Khẳng định sau sai? sin  =2 cot  = 2 cos  sin  + cos  = cos  = A B C D Câu Đường tròn có trục đối xứng? A Có vơ số trục đối xứng C Có hai trục đối xứng Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089 B Có trục đối xứng D Khơng có trục đối xứng  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 OA= R Câu 10 Cho hai đường trịn đồng tâm, có OD = R Tiếp tuyến điểm A đường tròn nhỏ cắt đường trịn lớn B C (Hình 1) Số đo cung nhỏ DC đường tròn lớn là: A 90° C 45° B 60° D 30° Câu 11 Cho Hình Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác có cạnh cm cm A cm B cm C D cm Câu 12 Tính diện tích phần khơng tơ màu, giới hạn nửa đường trịn đường kính AC , nửa đường trịn đường kính AB =8 cm nửa đường trịn đường kính BC = cm (Hình 3) 2 A 40 cm B 24 cm 2 C 12 cm D 20 cm II Tự luận (7,00 điểm) Câu 13 (1,50 điểm) So sánh số Giải phương trình, hệ phương trình sau :  x  y 5  a) 3x  y  b) x ( x +1) = x - ( m - 1) x + m2 + m - = (m Câu 14 (1,50 điểm) Cho phương trình tham số ) a) Với giá trị m phương trình có nghiệm? x ;x b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x2 + x1 + x2 =0 Câu 15 (2,00 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình Phú Yên tham gia thi ma-ra-tông cự li 10 km Trong km đầu, hai chạy vận tốc Trong km cuối, Phú tăng vận tốc thêm km/h Yên trì vận tốc Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 suốt quãng đường đua Kết Phú đích sớm Yên phút Tính vận tốc chạy Yên Câu 16 (2,00 điểm) Cho tam giác ABC vng A , có AB = , BC = 2a Về phía ngồi tam giác ABC vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB AC Đường thẳng d qua A cắt nửa đường ( D, E ¹ A) trịn đường kính AB D cắt nửa đường trịn đường kính AC E a) Chứng minh BD song song với CE b) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Tính số đo góc AOC c) Xác định vị trí đường thẳng d để tứ giác BCED nội tiếp d) Cho biết BC cố định Khi đường thẳng d thay đổi trung điểm I đoạn thẳng DE chạy đường nào? -Hết - Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu Căn bậc hai số a không âm số x cho A a = x B x = a D a = 2x C x = 2a Lời giải Định nghĩa: Căn bậc hai số a không âm số x cho x = a Chọn B ( 1- x) Câu Căn bậc ba biểu thức A x- B 1- x C Lời giải 3( 1- x ) ( 1- x) D Định nghĩa: Căn bậc ba số a số x cho x = a 3 ( 1- x) =1- x 1- x ) ( Căn bậc ba biểu thức Chọn B Câu Hàm số sau hàm số bậc nhất? A y = x B y =- +5 x C Lời giải y= 3x - D y= x Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số cho cơng thức: y = ax +b Trong a, b số cho trước a ¹ Chọn D Câu Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = x - y = x +1 A ( - 2; - 3) B ( - 3; - 2) C Lời giải ( 2;1) D ( 1;3) Phương trình hoành độ giao điểm hai đường thẳng y = x - y = x +1 là: x - 1= x +1 Û x =- Hồnh độ giao điểm - Þ Tung độ giao điểm là: y =- - 1=- Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: Chọn A Câu Đồ thị hàm số A trục Ox ( - 2; - 3) x có trục đối xứng B đường thẳng y = x C trục Oy y =- D đường thẳng y =- x Lời giải y = ax ( a ¹ 0) Đồ thị hàm số xứng Chọn C đường cong qua gốc tọa độ nhận Oy làm trục đối Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Câu Phương trình sau vơ nghiệm? 2 ( x- 1) = B 2021x - 2022 =0 C D x + x +1 = Lời giải 2ư ỉ ỉ 1ư ỉư 3 ữ ỗ 2 ữ ữ ỗ ữ x + x +1 =ỗ x + 2.x +ỗ + = x + + ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữữ ữ > 0, " x ỗ2 ứ ỗ 2ứ ữ ỗ ố ố ố ứ Cỏch 1: Ta có: A x - x +12 = Vậy phương trình x + x +1 = vô nghiệm ( a =1; b =1; c =1) Cách 2: Ta có: x + x +1 =  b  4ac 12  4.1.1   Chọn D Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Biết AB = cm ; BC = 7,5 cm Độ dài đoạn BH bằng: 27 24 cm cm cm cm A 10 B C D Lời giải + Tam giác ABC vng A có đường cao AH AB = BH BC (hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền) AB 62 24 Þ BH = = = cm BC 7,5 Chọn C µ Câu Cho tam giác ABC vng A , có B = , AB =1 cm , AC = cm Khẳng định sau sai? sin  =2 cot  = 2 cos  sin  + cos  = A cos  = B C D Lời giải 2 2 Xét tam giác ABC vng A có: BC = AB + AC = + = Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 cos  = TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 AB AC = sin  = = BC BC 5; 5; sin  = : = cot  = AB = cos  5 AC ; Chọn A Câu Đường trịn có trục đối xứng? A Có vơ số trục đối xứng C Có hai trục đối xứng B Có trục đối xứng D Khơng có trục đối xứng Lời giải Đường trịn có vơ số trục đối xứng Chọn A OA= R Câu 10 Cho hai đường tròn đồng tâm, có OD = R Tiếp tuyến điểm A đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn B C (Hình 1) Số đo cung nhỏ DC đường tròn lớn là: A 90° B 60° C 45° D 30° Lời giải Xét tam giác BOC có OA ^ BC (vì tiếp tuyến điểm A đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn B C ) Xét tam giác OAC vng A có ỉR ÷ ư2 R ÷ AC = OC - OA = R - ỗ = ç ÷ ç ÷ ç è ø 2 2 R Þ BC = AC = = R Ta có: OB =OC = BC = R · » =60° Þ ·AOC =30°= sđ DC Þ OBC Þ BOC (góc tâm) Chọn D Câu 11 Cho Hình Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác có cạnh cm cm A cm B cm C D cm Lời giải Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tam giác ABC có tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường trung trực giao điểm ba đường trung tuyến BC Þ HC = =1cm Xét tam giác ACH vng H có: AH = AC - HC = 22 - 12 = cm 2 Þ R = AH = cm 3 Chọn C Câu 12 Tính diện tích phần khơng tơ màu, giới hạn nửa đường trịn đường kính AC , nửa đường trịn đường kính AB =8 cm nửa đường trịn đường kính BC = cm (Hình 3) 2 A 40 cm B 24 cm 2 C 12 cm D 20 cm Lời giải S1 =  42 =8 ( cm ) Diện tích nửa đường trịn đường kính AB là: S =  22 = 2 ( cm ) Diện tích nửa đường trịn đường kính BC là: S3 =  62 =18 ( cm ) Diện tích nửa đường trịn đường kính AC là: Diện tích phần khơng tơ màu cần tìm là: Chọn C S = ( S3 - S1 ) + S =( 18 - 8 ) + 2 =12 ( cm ) II Tự luận (3 điểm) Câu 13 (1,50 điểm) So sánh số 2 Giải phương trình, hệ phương trình sau :  x  y 5  a) 3x  y  b) x ( x +1) = Lời giải Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 So sánh số Ta có: ( 3) ( 2) 2 = 22 =12 =32 =18 Vì 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt é - b ' +  ' - 1+ 121 êx1 = = =10 (TMÐK ) ê a ê ê - b ' -  ' - 1- 121 êx2 = = =- 12 ( KTMÐK ) ê a ë Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Vậy vận tốc chạy Yên 10(km/h) Câu 16 (2,00 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , có AB = , BC = 2a Về phía ngồi tam giác ABC vẽ hai nửa đường trịn đường kính AB AC Đường thẳng d qua A cắt nửa đường ( D, E ¹ A) trịn đường kính AB D cắt nửa đường trịn đường kính AC E a) Chứng minh BD song song với CE b) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Tính số đo góc AOC c) Xác định vị trí đường thẳng d để tứ giác BCED nội tiếp d) Cho biết BC cố định Khi đường thẳng d thay đổi trung điểm I đoạn thẳng DE chạy đường nào? Lời giải a) Chứng minh BD song song với CE B D C A E d Ta có: · + D thuộc nửa đường trịn đường kính AB Þ ADB =90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Þ BD ^ AD hay BD ^ DE · + E thuộc nửa đường trịn đường kính AC Þ AEC =90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) Þ CE ^ AE hay CE ^ DE BD ^ DE Þ BD // CE { Ta có: CE ^ DE (quan hệ từ vng góc đến song song) b) Gọi O trung điểm đoạn thẳng BC Tính số đo góc AOC Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 10  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 B O D C A E d Tam giác ABC vng A , ta có: AB a sin ·ACB = = = BC 2a (tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng) Þ ·ACB = 30° hay ·ACO =30° Tam giác ABC vuông A , đường trung tuyến AO nên AO =OC (trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền) · · = ACO Þ AOC cân O Þ OAC · · · Tam giác AOC có: OAC +OCA + AOC =180° (Tổng góc tam giác) · Þ 2OCA + ·AOC =180° Þ 2.30°+ ·AOC =180° Þ ·AOC =120° · Vậy AOC =120° c) Xác định vị trí đường thẳng d để tứ giác BCED nội tiếp B O D C A E d Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 11  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 · · Giả sử tứ giác BCED nội tiếp, đó: DBC + DEC =180° · Mà DEC =90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AC ) · Suy DBC =90°Û DB ^ BC Mà DB ^ DE (cmt) Suy BC // DE Vậy d qua A song song với BC tứ giác BCED nội tiếp d) Cho biết BC cố định Khi đường thẳng d thay đổi trung điểm I đoạn thẳng DE chạy đường nào? B O O1 D A C O2 I E d Ta có: BD // EC (cmt) Þ BDEC hình thang Hình thang BDEC có O trung điểm BC , I trung điểm DE Þ OI đường trung bình hình thang BDEC Þ OI // BD mà DB ^ DE (cmt) Þ OI ^ DE  AIO 90 không đổi Mặt khác BC cố định nên OA không đổi Suy I thuộc đường trịn đường kính OA Khi D B E  A, I O1 ; E C D  A, I O2 (với O1 trung điểm AB , O2 trung điểm AC ) Mà theo đề ta có D, E  A Vậy đường thẳng d thay đổi trung điểm I đoạn thẳng DE chạy cung O1 AO2 với I O1 , O2 -Hết Quy định gõ lời giải: Phông chữ:Times New Roman, cỡ chữ 12 Công thức gõ mathtype, cỡ chữ 12 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 12  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Hình vẽ vẽ phần mềm: geogebra; Geometer’s Sketchpad Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang 13 