1 bình dương

GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Câu Tỉnh Bình Dương (2,0 điểm) x  2y   x  y  a Giải hệ phương trình:     15  b Thực phép tính:  Câu Câu Câu Câu (2,0 điểm) Cho Parabol  P  : y  12 x   10    3   P a Lập bảng giá trị vẽ Parabol  P  với đường thẳng  : y  3x  phép tính b Tìm tọa độ giao điểm x2  m  x  2m   (1,5 điểm) Cho phương trình với m tham số Tìm giá trị tham số m để : a Phương trình có nghiệm x    x  x2 13 x x b Phương trình có hai nghiệm phân biệt , cho (1,5 điểm) Một người nông dân trồng hoa mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m Cuối vụ thu hoạch, bình quân người bán 20.000 đồng tiền hoa mét vng đất Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn người thu 252 triệu đồng (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AK , BE CF cắt H Gọi I trung điểm đoạn AH , N trung điểm đoạn BC a Chứng minh bốn điểm A , E , H , F nằm đường tròn b Chứng minh NE tiếp tuyến đường tròn đường kính AH 2 c Chứng minh CI  IE CK CB -Hết - Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (2,0 điểm) x  2y   x  y  a Giải hệ phương trình:     15  b Thực phép tính:  x  2y    x  y    a 3y    x  y     10    Lời giải  y    x    Vậy hệ phương trình có nghiệm    15  b            5 5  5 3 3    10     5  3 3 2     5    3  2 5  3 2  y   x 1   x;y   1; 2  3      1 Câu (2,0 điểm) Cho Parabol  P  : y  12 x  P a Lập bảng giá trị vẽ Parabol  P  với đường thẳng  : y  3x  phép tính b Tìm tọa độ giao điểm Lời giải a) Bảng giá trị: x -4 y  x2 Vẽ Parabol -2 0 2 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (Δ) :) : x 3 x   x  x  0  36  4.1.8 4  Do phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  6 6  x2  2 2.1 2.1 , Với x1  y1  3.4   Với x2  y2  3.2   Vậy tọa độ giao điểm Câu  P      4;8  ,  2;   x2  m  x  2m   (1,5 điểm) Cho phương trình tham số m để : a Phương trình có nghiệm x  với m tham số Tìm giá trị x12  x2 13 x1 x2 b Phương trình có hai nghiệm phân biệt , cho Lời giải a Thay x  vào phương trình đã cho , ta được: 32  (m  3).3  2m     3m   2m     m  0  m 2 Vậy m  phương trình có nghiệm x  b)     x2  m  x  2m           m    4.1 2m  m2  6m   8m  m2  2m   m  Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt  m  1 2   m 1  x1  x2 m   x x 2m  Theo định lý Vi-Ét  Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Theo đề  m  3 Hay x12  x2 13   x1  x2   x1.x2 13  2(2m  2) 13  m  6m   4m   13 0  m  2m  0  22  4.1.( 8) 36  Do phương trình có hai nghiệm m1    36 2 2.1 (nhận) m2  Vậy Câu   36  2.1 (nhận) m   2;  4 thỏa mãn yêu cầu đề (1,5 điểm) Một người nông dân trồng hoa mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m Cuối vụ thu hoạch, bình qn người bán 20.000 đồng tiền hoa mét vuông đất Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Biết tổng số tiền bán hoa cuối vụ từ mảnh vườn người thu 252 triệu đồng Lời giải Gọi chiều rộng mảnh vườn   , điều kiện: x  x m Khi đó, chiều dài mảnh vườn   x  15 m Diện tích mảnh vườn là: 252000000 : 20000 = 12600( m ) Theo đề bài, ta có phương trình: x(x  15) 12600  x  15x  12600  Giải phương trình, ta được: x1 105 (nhận); x2  120 (loại) Vậy chiều rộng mảnh vườn 105m , chiều dài mảnh vườn 105  15 120m , Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Các đường cao AK , BE CF cắt H Gọi I trung điểm đoạn AH , N trung điểm đoạn BC a Chứng minh bốn điểm A , E , H , F nằm đường tròn b Chứng minh NE tiếp tuyến đường trịn đường kính AH 2 c Chứng minh CI  IE CK CB Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 A I F E H B K N C a) Chứng minh bốn điểm A , E , H , F nằm đường trịn · · Ta có AEB = 90° (do BE đường cao Δ) :ABC) hay AEH = 90° · C = 90° · AF (do CF đường cao Δ) :ABC) hay AFH = 90° · · Xét tứ giác AEHF có AEH + AFH = 90°+ 90°= 180° · · Mà AEH , AFH vị trí đối Do tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn đường kính AH Suy bốn điểm A, E , H , F nằm đường tròn (đpcm) b) Chứng minh NE tiếp tuyến đường trịn đường kính AH ; Vì I trung điểm đoạn thẳng AH nên I tâm đường trịn đường kính AH Suy IA IE  DIAE cân I    A1 =E1 (1) EBC vng E có EN đường trung trrung tuyến ứng với cạnh huyền BC  BC  EN NC        ENC cân N   NCE  E (2)     Xét AK C vng K có K CA  A1  90 hay NCE  A1  90  (3)  Từ (1), (2), (3) suy E1  E  90    Lại có E1  E  IEN 180 (do A, E, C thẳng hàng)   90  IEN 180 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023   IEN  90 Suy EN ^ EI E Do NE tiếp tuyến đường trịn đường kính AH (đpcm) 2 c) Chứng minh CI  IE CK CB 2 Áp dụng định lí Py – Ta – Go D CIK vng K , ta có: CI = CK + IK Lại có IA = IE = IH (cùng bán kính đường trịn tâm I) 2 2  CI - IE = CK + IK - IE CI - IE = CK + ( IK + IE )( IK - IE ) CI - IE = CK + ( IK + IE )( IK - IH ) = CK + AK KH Ta lại có CK CB = CK (CK + KB ) = CK + CK KB ( 4) ( 5) Xét D KBH D KAC có · · · · · KBH = KAC (Cùng phụ với ACB ); BKH = AKC = 90° ( g - g) Do D AHK ∽ D ACB Þ KB KH = KA KC Þ KA.KH = KB.KC hay AK KH = CK KB Từ ( 4) , ( 5) ( 6) suy CI - IE = CK CB (đpcm) ( 6) HẾT Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089  Trang  GV GIẢI BÀI VŨ NGỌC THÀNH 0367884554 Địa truy cập click vào  https://zalo.me/g/sidqta089 TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023  Trang 