Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 15 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
15
Dung lượng
731,82 KB
Nội dung
Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH DẠNG TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH, NHẬN BIẾT MỘT SỐ LÀ NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 1: x 3 x x2 là: Điều kiện xác định bất phương trình A x 2;3 B x 2;3 C x ;3 \ 2 D x 2;3 Lời giải Chọn B x x 3 x Điều kiện: Câu 2: 2x 0 x 2 x 3 là: Điều kiện xác định bất phương trình A x 2; \ 1 B x 2; C x D x 2; \ 1 D x 1;1 Lời giải Chọn D Điều kiện: Câu 3: x 0 x x 0 x x 0 Điều kiện xác định bất phương trình A x R \ 1 B x R x 1 x x 0 là: C x 1;1 Lời giải Chọn B x 0 x R x x Điều kiện: Câu 4: Điều kiện xác định bất phương trình A x 2 B x2 x x x là: C x 2 Lời giải Chọn C 3 x 0 x 2 Điều kiện: 2 x 0 Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình x x x 26 x Trang -1- D x Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH A B 3 C 3;3 D 3 - Lời giải Chọn B Điều kiện: Câu 6: x 0 x 3 x Thay x 3 vào bpt ta thấy thỏa mãn.Vậy bpt có nghiệm x 3 Tập nghiệm bất phương trình A B x 2018 2018 x 1009; C 1009 D ;1009 - Lời giải Chọn A 2 x 2018 0 x 1009 2018 x 0 Điều kiện: Thay x 1009 vào bpt ta thấy ko thỏa mãn.Vậy bpt vô nghiệm Câu 7: Bất phương trình x 2x A x có nghiệm nguyên C B Vô số D - Lời giải Chọn C x x 1 x 3 x Điều kiện: Thử x 0;1; vào bất phương trình ta ta thấy thỏa mãn Câu 8: Giá trị x thuộc tập nghiệm bất phương trình bất phương trình sau đây? x 3 x A x 3 x 0 B 0 D x x C x x 0 Lời giải Chọn B Ta có: Câu 9: x 3 x 0 x 0 x x ; 2 ; 2 5x 3x 7 2x Tìm điều kiện xác định bất phương trình x x A x B x C x Lời giải Chọn C Trang -2- D x Toán trắc nghiệm Điều kiện: BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH x 0 x x4 2x x2 Câu 10: Tìm điều kiện xác định bất phương trình x A x B x C x D x Lời giải Chọn A Điều kiện: x x Câu 11: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x B x 4 4 x x C x 4 D x 4 Lời giải Chọn D 4 x 0 x Bất phương trình xác định x 4 x 4 x Câu 12: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x B x 2x 2x C x D Điều kiện khác Lời giải Chọn B Bất phương trình xác định x 0 x x 5 Câu 13: Tìm điều kiện bất phương trình x x A x B x 2 x 1 C x 2 x 1 D x 2 Lời giải Chọn D x 3x 0 x x x 2 Điều kiện: 2 x2 Câu 14: Tìm điều kiện bất phương trình x x 0 A x B x C x Lời giải Chọn D x 0 Theo điều kiện để phân thức chứa ẩn mẫu có nghĩa ta có: x 0 Trang -3- x D x 0 Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH x 3 Câu 15: Tìm điều kiện xác định bất phương trình A x 4 B x 3 x 4 2x 3 x 1 x ( x 3)( x 4) C x D x x 4 Lời giải Chọn D x 0 x x x 4 x 0 Điều kiện: x 0 1 x 1 x 1 x x Câu 16: Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình A x x B x C x D x Lời giải Chọn A x 0 x 0 Điều kiện bpt x x Câu 17: Các giá trị x thoả mãn điều kiện bất phương trình x 2 x 3 2x x A x B x C x x 0 D x x 0 Lời giải Chọn C x 0 x x x 0 Điều kiện bpt DẠNG XÁC ĐỊNH CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI TƯƠNG Câu 18: Hai bất phương trình sau tương đương A x x 2 1 x 1 x 1 B x ( x 2) C x x( x 2) D x x 2 x x x x Lời giải Chọn A Do x nên x 0 , ta cộng hai vế bpt với biểu thức bpt tương đương Câu 19: Trong mệnh đề đây, mệnh đề A nghiệm bất phương trình x 3x Trang -4- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH B a nghiệm bất phương trình x (2 a) x a 0 C nghiệm bất phương trình x x 2 D t nghiệm bất phương trình x t 2tx Lời giải Chọn D 2 Thay t vào bpt ta 2t 2t mệnh đề D Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A C B x x x x x 2018 x 2018 36 x 2 2 x 2 x 1 x 1 D 2x 2x 1 2x x Lời giải Chọn D 3 x 0 2x 2x 1 2x x Ta có: x x x Câu 21: Bất phương trình x tương đương với bất phương trình sau A ( x 2) x B x ( x 2) 0 x 3.(x 2) D ( x 4) ( x 2) C Lời giải Chọn A B sai x 2 nghiệm bpt x ( x 2) 0 ko nghiệm bpt x C sai x x 3.(x 2) x 3 x không tương đương với bpt x D sai x 4 khơng nghiệm bpt ( x 4) ( x 2) nghiệm bpt x Câu 22: Hai bất phương trình sau tương đương A C x 1 x x x x x (2 x 1) x (2 x 1) x B x 0 x (2 x ) 3x D 2 3 x1 x1 x Lời giải Chọn C Do điều kiện: x 1 nên x , ta nhân hai vế bpt x x với biểu thức dương bpt tương đương 1 Câu 23: Cho bất phương trình x (1) Một học sinh giải sau: Trang -5- Toán trắc nghiệm (I ) (1) BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1 ( II ) x 2 ( III ) x 2 x 2 x x Học sinh giải sai bước nào? A ( I ) B ( II ) C ( II ) ( III ) D ( III ) Lời giải Chọn B ( I ) chia hai vế bpt cho số dương bpt tương đương ( II ) sai thiếu Điều kiện: x ( III ) biến đổi tương đương đơn giản Câu 24: Bất phương trình sau khơng tương đương với bất phương trình x 0 ? A x 1 x 5 0 B C x x 0 D x x 0 x x 0 Lời giải Chọn D Ta có: x 0 x Tập nghiệm bất phương trình Lại có: T1 5; + x 0 x x x 0 x 0 x 5 x 5 Tập nghiệm bất phương trình T2 5; + Vì hai bất phương trình khơng có tập nghiệm nên chúng khơng tương đương Câu 25: Khẳng định sau đúng? A x 3 x x 3 0 x 1 B x x 1 0 x 0 C x D x x x x 0 Lời giải Chọn D Vì a b a c b c , c ¡ Trong trường hợp c x Câu 26: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương x 1 x x x 1 A x x C x2 x 2 x B D 2x 1 x2 x 2 Lời giải Chọn D Trang -6- 1 x x x x 2 Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH x 0 x x 2 x Ta có: x 0 x x 2; \ 0 x 2; Lại có: x x Vậy hai bất phương trình khơng tương đương Câu 27: Cặp bất phương trình sau không tương đương: A C 5x 1 x x x x x 3 B x D 5x 1 x x x x x 0 x 0 Lời giải Chọn B x 2 x 0 x ; \ 1 x 5x x 5 x x Ta có: Lại có: 1 x ; 5 x 5x Vậy hai bất phương trình khơng tương đương x x tương đương với: Câu 28: Bất phương trình A x x với 2 x 0 C x 0 x B 2 x x x x x với x 2 D Tất câu Lời giải Chọn C Ta sử dụng kiến thức sau Câu 29: Bất phương trình A x 2x A 0 B 0 A B A B B 3 3 2x x tương đương với: B x x 2 C x Lời giải Chọn D Trang -7- D Tất Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH x 0 x 2 3 2x 3 2 x 2 x 2x 2x Ta có: Lại có: x x x 2 3 x x Vậy A, B, C Câu 30: Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình x ? A ( x 1) ( x 5) C B x ( x 5) x 5( x 5) x 5( x 5) D Lời giải Chọn C Ta có: x x Lại có: x 0 x 5( x 5) x x Vậy x x 5( x 5) Câu 31: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? A C x x x 1 x2 x 2 x x 1 x x B D 1 x x x 2x 1 x2 x 2 x Lời giải Chọn A Dễ thấy x 1 không nghiệm BPT Nhưng lại nghiệm BPT x 1 x x x x 1 x Do hai bất pt khơng tương đương Câu 32: Cặp bất phương trình sau khơng tương đương? A 2x 1 1 x x x B x x D x C x 2 x x x 0 Lời giải Chọn A Dễ thấy x 3 nghiệm BPT x Nhưng không nghiệm BPT 2x 1 Do hai BPT khơng tương đương Trang -8- 1 x x x 1 1 x 1 x 1 Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 33: Khẳng định sau đúng? A x 3 x x 3 x 1 B x x 0 x 0 C x D x x x x 0 Lời giải Chọn D 2 A sai x 3x x 3x 0 x 3 0 x0 B sai x x 0 x x 0 C sai x D theo tính chất bất đẳng thức Câu 34: Bất phương trình: 2x A x 3 5 2x x tương đương với? B x x 2 C x D x Lời giải Chọn B 2x Ta có: 3 5 2x x 2 2x 2x x x 2 3x - - >0 Câu 35: Để giải bất phương trình x + có học sinh lí luận qua giai đoạn sau: 3x - 3x - - 2>0 Û >2 x + x + I II (1) Û x - > 2( x + 2) III (2) Û 3x - > x + Û x > (1) (2) Vậy bất phương trình có tập nghiệm là: (9; +¥ ) Lí luận hay sai? Nếu sai sai từ giai đoạn nào? A Sai từ giai đoạn I B Sai từ giai đoạn II C Sai từ giai đoạn III D Cả I, II, III Lời giải Chọn B 3x - > Û ( x - 5) > ( x + 2) Sai từ giai đọan II x + x + > mà điều kiện x +2 ¹ Trang -9- Tốn trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 36: Xét cặp bất phương trình sau: I x 2x 4 x x II x x ( x 2) III x ( x 4)( x x 10) Cặp bất phương trình tương đương? A Chỉ I B Chỉ II C II III D I III Lời giải Chọn C + Xét I, ta có : 2x x 3 4 x 2x x x x Và Vậy cặp bất phương trình I khơng tương đương + Xét II, ta có : x x x 0 x ( x 2) x2 x Và Vậy cặp bất phương trình II tương đương + Xét III, ta có : x x ( x 4)( x x 10) ( x 4) x 1 x x Và Vậy cặp bất phương trình III tương đương Câu 37: Bất phương trình (x A (x C ) x2 - 9x - - x - > (x B - 9x - > (x + 2)2 ) tương đương với: - 8x - (x2 - 10x) > (x D ) - 9x - - (x - 2)2 < ) - 8x - (x2 + 10x) > Lời giải Chọn C x2 - 9x - - x - > Û x2 - 9x - > x - Û ( x2 - 9x - 2) > (x - 2)2 Ta có: ( ) ( ) Û x2 - 9x - - (x - 2)2 > Û x2 - 8x - (x2 - 10x) > Câu 38: Bất phương trình ( x 1) x( x 2) 0 tương đương với bất phương trình: A ( x 1) x x 0 Trang -10- B ( x 1) x( x 2) 0 Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ( x 1) x( x 2) 0 ( x 3) C ( x 1) x ( x 2) 0 ( x 2) D Lời giải Chọn C x x 0 x x 2 ( x 1) x( x 2) 0 x 0 x 0 x x 0 x x 0 x x x 0 x 0 x x x 0 x x 2 x 0 ( x 1) x( x 2) x 0 ( x 3) x 0 x x 0 x 0 x Do ( x 1) x( x 2) 0 ( x 1) x( x 2) 0 ( x 3)2 Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình x( x 6) x 10 x( x 8) là: A S B S C S ( ;5) D S (5; ) Lời giải Chọn A 2 Ta có: x( x 6) x 10 x( x 8) x x 10 x x 10 x Câu 40: Tập nghiệm bất phương trình x 2006 2006 x gì? A B [2006; ) C ( ; 2006) D {2006} Lời giải Chọn A x 2006 0 Bất phương trình xác định 2006 x 0 x 2006 (vô lý) Nên bất phương trình vơ nghiệm x 13 x f x 21 15 Câu 41: Với x thuộc tập hợp đa thức A x B x 257 295 C x Lời giải Chọn B x 13 x x 118 514 257 x x 0 105 525 295 Ta có 21 15 25 35 Câu 42: Trong khẳng định sau, khẳng định với giá trị x? Trang -11- 2x 25 35 ln âm D x Tốn trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH A 3x x B x x 2 C 3x x D x x Lời giải Chọn D Ta có x x ( với giá trị x ) Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình x x 2 x là: A B ( ; 2) C {2} D [2; ) Lời giải Chọn C x x 2 x x 2 mà Câu 44: Bất phương trình A x 2x x có nghĩa x 0 x 2 S 2 3 3 2x x tương đương với: B x x 2 C x D x Lời giải Chọn A Do a b a c b c với c tùy ý Câu 45: Bất phương trình A x 5x 2x 3 có nghiệm là: B x C x 5 D x 20 23 Lời giải Chọn D Ta có: 5x 2x 23x 20 3 4 x 5 23 5x x x 3 x 1 4 Câu 46: Nghiệm bất phương trình là: A x x 3 B C x D x Lời giải Chọn B Ta có: 3 x 0 5x x x 4 3 x 1 4 12 x x 3 x x2 x 1 x2 x 2 x là: Câu 47: Nghiệm bất phương trình x A x B x Trang -12- C x D x Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Lời giải Chọn D x x 1 x2 x S x 2 Ta có: x Câu 48: x nghiệm bất phương trình sau đây? A x 2 B x 1 x 0 x C x D x 1 x x 3 x Lời giải Chọn C A x x 2; B x 1 x xx 1 D x 3 x x 0 x 0 x x2 x x x 0, x 1 x 1 x x 0, x 1 x 1 x x 1 x x 0 x 1 x x x 1 x C S ;0 1; x x 12 5 x Câu 49: Tập nghiệm bất phương trình 2;6 A B 2;5 x x 12 5 x là: C –6; –2 D 5;6 Lời giải Chọn B Điều kiện: x x x 12 x x 12 (vn) x x 12 0 2 2 x x x 12 x x 12 x x 12 x x 12 x x 12 x x 12 5 x 5 x x 6 Kết hợp với điều kiện ta có x Tập nghiệm phương trình là: S 2;5 Câu 50: Trong bất phương trình sau, bất phương trình tương đương với bất phương trình x ? Trang -13- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 2x 1 1 x x A x x x B C x D x x x Lời giải Chọn D Ta có 2x x Xét bất phương trình x 0 2x x 1 x 2 x x x x Vậy bất phương trình x x x x Câu 51: Bất phương trình A ( x - 1) ( x - 1) x x +2 ³ (x - 1) x(x + 2) C x(x + 2) ³ (x + 3) tương đương với bất phương trình (x - 1)2x(x + 2) ³ B (x - 1) x(x + 2) ³ (x - 2)2 D ³ Lời giải Chọn C Xét bất phương trình Ta có điều kiện: ( x - 1) x(x + 2) ³ x ( x + 2) ³ Û x £ - È x ³ é ê ê êx = ê Û êx = - ê êïì x ( x + 2) > Û êïí ( x - 1) x(x + 2) ³ êêëïïỵï x - ³ (x - 1) x(x + 2) Xét bất phương trình: (x + 3)2 Với điều kiện ta có: éx = ê êx = - ê ê x³ ê ë ³ ìï x ( x + 2) ³ ìï x £ - È x ³ ï Û ïí í ïï x + ¹ ùù x - ợ Ta cú iu kin: ïỵ Với điều kiện ta có: éx = ê Û ê (x - 1) x(x + 2) êx = - ³ ê Û ( x - 1) x ( x + 2) ³ êx ³ (x + 3)2 ë Trang -14- Toán trắc nghiệm BÀI GIẢNG ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Hai bất phương trình có tập nghiệm nên tương đương Câu 52: Bất phương trình x x với điều kiện x 0 tương đương với A (3 x x 1 B x 5) C Hai câu sai 5x D Hai câu Lời giải Chọn B Vì bình phương hai vế khơng âm bất phương trình ta bất phương trình tương đương tập xác định Câu 53: Bất phương trình x A x C x2 9x x x ( x 2) x B x x 10 x tương đương với Trang -15- 2 9x 2 x 2 D Tất câu Lời giải Chọn D