Cd1 baitoanrutgon dhv10

10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN A CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN CĂN THỨC  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Biểu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dưới Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dấu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.là Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.một Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.số Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thực Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dương  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.2: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Áp Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dụng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.hằng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đẳng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương A2  A  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.3: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Biểu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dưới Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dấu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đưa Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.được Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.về Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đẳng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương A2  A .4 TOÁN  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.4: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Rút Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.gọn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tổng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.hợp Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.(sử Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dụng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.trục Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức, Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.hằng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đẳng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức, Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.phân Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tích Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thành Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương N CĂN THỨC nhân Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tử; Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.…)  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.5 Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.toán Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.chứa Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.ẩn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.(ẩn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.x) Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dưới Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dấu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.và Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.những Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.ý Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.toán Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.phụ 10  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tập Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tự Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.luyện: 25  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.CÁC Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.CÔNG Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.THỨC Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.BIẾN Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.ĐỔI Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.CĂN Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.THỨC  A nÕu A 0 A2  A   A nÕu A < AB  A B (Với A 0; B 0 ) A A  B B (Với A 0; B  ) A2 B  A A B  A2 B A B  A2 B (Với A  0; B 0 ) A  B B AB (Với A 0; B  ) VNTEACH.COM B (Với B 0 ) (Với A 0; B 0 ) 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN A A B  B B (Với B  )  C A B C  A  B2 A B C C  A B 1  A 3   A B (Với A 0; A B )  A B (Với A 0; B 0; A B )  A3  A  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.CÁCH Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.TÌM Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.ĐKXĐ Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.CỦA Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.MỘT Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.BIỂU Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.THỨC Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.TRONG Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.BÀI Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.TOÁN Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.RÚT Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.GỌN BIỂU THỨC - ĐKXĐ: A A B ĐKXĐ: A 0 Ví dụ: ĐKXĐ: B 0 A B ĐKXĐ: B  A B ĐKXĐ: A 0; B  A B ĐKXĐ:   A 0   B    A 0    B  Cho a > ta có: x a x2  a    x   a Cho a > ta có: x a   a  x a VNTEACH.COM VÍ DỤ ĐKXĐ: x 2018 x4 Ví dụ: x  ĐKXĐ: x 7 Ví dụ: x 1 x ĐKXĐ: x 3 Ví dụ: x x ĐKXĐ:  x 0  x 3  x  ĐKXĐ:   x  0   x     x    x 1   x  0     x   Ví dụ: x  2018 x 1 x2 x a  Ví dụ: x   x   a Ví dụ: x     x  2 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Biểu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dưới Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dấu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.là Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.một Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.số Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thực Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dương Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Rút gọn biểu thức sau: M  45  245  A  12  27  80 Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương 48 N 5  50  18 P  125  45  20  B 2  27  C (2  27  12) : 300 80 Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải N 5  50  18 42.5 M  45  245  P 5  12    5 5.2   2.3  32.5  5  2.5 3   6 10   (10   6) 9 A  12  27  B 2  27  48 2  3  300 C (2  27  12) : (2  5.3  4.2 3) : 2  32.3  102.3 2  3.3  10   :   Nhận xét: Đây dạng toán dễ Học sinh bấm máy tính để giải, đa phần áp A2 B  A dụng kiến thức đưa thừa số ngồi dấu để giải tốn B ( B 0 ) Tự luyện:   B 2 32  27   75 A  50  18   Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.2: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Áp Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dụng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.hằng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đẳng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Rút gọn biểu thức sau: a) 3 2 d) 3 2 2   32 2 1 2 e)  5 2  45  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương  5 62    62 b) A2  A C  20    2 c) f) 2  3  2  1  1  3  5 2 Giải Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.mẫu: VNTEACH.COM 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 3 2 a) Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương 32 2    2   2 3  2   2 6 Lưu ý: Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: b)  Kết quả:  A nÕu A 0 A2  A   A nÕu A  c) d) e)  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.3: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Biểu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dưới Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dấu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đưa Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.được Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.về Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đẳng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương A2  A f) 2  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Ví Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dụ Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Rút gọn biểu thức A     Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải A   1     44 3   3 3     2        2 Nhận xét: Các biểu thức  ;  có dạng m  p n với a  b m p n 2ab Những biểu thức viết dạng bình phương biểu thức Ví Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dụ Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.2: Rút gọn biểu thức B     Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải Cách 1: B  52    3  3   3 2 5   3   3  2   2 Cách 2: B  52  5 Ta có: VNTEACH.COM 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN       10  B 5     8 Vì B  nên B  2 Nhận xét: Các biểu thức   hai biểu thức liên hợp Gặp biểu thức vậy, để tính B ta tính B trước sau suy B Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Rút gọn a) A   b) B   12 c) C  19  d) D   Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải a) b) c) d) A 6    51  5  5  B   12    C  19     3 D  5   3 2  3 4  2  3 4   3  3 Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.2: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Rút gọn a) A   b) B   15 c) C   d) D   13   13 e) E     f) F   10  20  Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải VNTEACH.COM 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN a) b) c) A  42  B   15    1   1  15  2 C  9    5 D   13   13  d)    2   13     15   5 2  14  13  14  13  2 13      e) E            (  1)  f) (  1)2 |  1|  |  1|   F   10  20   5 8 2 2   5  5   2   2 2   3 Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.3: Rút gọn (Bài tự luyện) a)    c) 4  42 b)  10   10 d) 24    e) 17  12   f) g)    h) 21  12  i) 5 3 29  12 k)  13    13    22  12 j) 13  30   l)   13     13   Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.4: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Rút Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.gọn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tổng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.hợp Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.(sử Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dụng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.trục Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức, Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.hằng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.đẳng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thức, Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.phân Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tích Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.thành Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương nhân Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.tử; Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.…) Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Rút gọn: VNTEACH.COM 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 62 5  1 3 1 1 C     1 2 3 99  100 B A 3  1 E D   5 6 6  7 2 2 F   2 3 3 4 5 Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải A 62 5 1 3    1 3 1 3 B 3    5 6 6 a) b)  5 2 6 c)  d)   21  D   4 5 6   6  2 1 1     1 2 3 99  100 C  2 6  2 3 2  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương E 2     7  2 3  1 3  4   2 22  11  11  4   VNTEACH.COM  3 1  100  99 9  4 3  2 2 (2  3)(2  3) 4  5 3 e)     3  3  2 3     3) 4     3 4 52 52 1 3  (2  2 2 3 31 26  13  2 13 42    2 2 3    1    ( 2)  2 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN F f)   1 2      2 3 2 3 3   1     1       1    1    2 4    1     3  31   1    2  1   3  31  3    3  1  3 3 1    Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.2: Rút gọn A (  4) 19  C E 7  7  11  7 3 B (  2)(  2)  D 3 2  15 30  F   5    5 1 3  3 1 Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải a) b)  A (  4) 19    B ( 5)  2  B c) 7  7 3  11  7  7    11 Ta có   B 2 VNTEACH.COM 3) (2           4  16  13 2 1  (  1) 2 3 5   3 2  14  44   2    11  3 2     21  2 7  7  11  2  1 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN D   5 d)  e) f) 2 E   5  2   5 22   5 2  2 22    5     2   2   2 2   4 4 8 5  15 16  15 15  1    2 30  15  15  1 F    3 3 1     1  3  3  2 4  4 Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.3: Rút gọn - Bài tập tự luyện a)  6     4 c) 3 2 e)    3 2 5  12 b) 6  2   6     : 5 5 d)   3  13  48 6 f) Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.4: Rút gọn – Bài tập tự luyện A 1) C 3) E 5) 1  52 5 3  3 1 7) VNTEACH.COM  32 D 15  12  5 2 2) 4) 3 5  3 5 G  62  B F 6) 15  3 H 8) 3 52 3    2 5   5   2 5 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10  2   51 21 I 9) K 11) 2 M 13) O 15)   2   2  J       1   1   10)  6  L   3 :  1  2 2 12) 2 : 3  2   3 1 2   6  Q        17)   S   :   21  12  2 19)  U 21) W= 23)  1 R 18) 3 5 V  22) 3 5 2  74 7 T 1 20) 3  N  1 7 14) 2 P  1 1 16) Y 24) 15  13 1   3 6 3 2  3 Kinh nghiệm: Đôi số toán rút gọn thức thực dễ dàng trục thức rút gọn hạng tử đề toán Nếu quy đồng mẫu số việc thực phép tính phức tạp Vì trước làm toán rút gọn, học sinh cần quan sát kỹ đề tốn từ có định hướng giải đắn để lời giải ngắn gọn, xác  Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Dạng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.5 Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.toán Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.chứa Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.ẩn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.(ẩn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.x) Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dưới Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dấu Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.căn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.và Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.những Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.ý Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.toán Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.phụ  Rút gọn Bước 1: Tìm điều kiện xác định Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử Bước 3: Chia tử mẫu cho nhân tử chung tử mẫu VNTEACH.COM 10 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN A x  5 x = thoả mãn điều kiện Vậy x = B Bài 7: Cho biểu thức A x x x 1 1 2x  x   x x  x x x x x  x ( Với x  0, x 1 ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị số nguyên Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải A a) b) Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương x 2 x  x 1 Cách Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.1: Với x  0, x 1  x  x   x   x 2 x 2 0 A  1   x  x 1 x 1 x 1 Vậy  Vì A nguyên nên A = x 2 1  x 1 x  x 1 ( Không thỏa mãn) Vậy giá trị nguyên x để giả trị A số nguyên Cách 2: Dùng miền giá trị A x 2  Ax+(A-1) x  A  0 x  x 1 Trường hợp 1: A 0  x   x  A 0   (A  1)  A( A  2)  A2  A  0  A2  A  Trường hợp 2: 0 4  A2  A    (A  1)   A   1; 2 doA  Z , A  3 Với A = => x = ( loại)  Với A = VNTEACH.COM x 2 2  x 0 x  x 1 ( loại) 16 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN   x  1 x   P      : x   x x  x   Bài 8: Cho biểu thức , (với x  x 1 ) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức P x  2022  2018  2022  2018 Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải 1 a) Ta có x  1  x x  1  x    x x x x 1 x  Và P nên b) x1  x x   x  1 x1 x x  x1 x 1 x  x 1 x 1  x x1 x Có x  2022  2018      2018   2018      2022  2018 2018   2018   2018   2018  4 + Vậy giá trị biểu thức P x 4 là: thỏa mãn điều kiện x  x 1 1    ( a  1) 10  a B    a  a a  a  a   a  Bài 9: Cho biểu thức (với a  0; a 1 ) a) Rút gọn biểu thức B b) Đặt C B.(a  a  1) So sánh C Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải a) Với a  0; a 1 , ta có: VNTEACH.COM 17 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN  10  a  ( a  1) B    a  ( a  1)( a  1)   a  b) a 4 ( a  1) 4( a 1) ( a  1) 1   B (a  1)( a  1) a ( a  1)( a  1)( a  1) a a Vậy a C  1 Với a  0; a 1 , ta có: A Bài 10: Cho biểu thức a 1 ( a  1)  1  a a Vậy C  a x 1 x x   :   x4 x 4  x2 x x   , với x  a Rút gọn biểu thức A A b Tìm tất giá trị x để x Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải A a) Ta có:  b) Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương x 1 ( x  2) x 1 x 1 x x   :    ( x  2) x4 x 4  x2 x x 2  x x  x 1 x ( x  1) :      : x   ( x  2) x ( x  2) x 2  x 2 Với x  ta có A Khi  x x  :   x 2  x ( x  2) x A  x ( x  2) x  x 2   x  ; x 2  x  x  3  x 1  x 1 Suy ra:  x 1  x x x x x 3 x 1 B    x x x  1  x x  x    ) Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.11: Cho biểu thức (với x 0; x 1 Tìm tất giá trị x để B  Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải VNTEACH.COM 18 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN a) Ta có A  25  4.2  9.2 5   5 Vậy A 5 b)  B    Ta có   x x  x 1    x  x  x 1    x  3 x x   2x  x     x1  x x 3    x  1 x   x1    x 1  x 1 x 3 x  x 3  x1 x1 x1 Vì x 0 nên x   , B  Mà x 0; x 1 x x  1  x  1 x  nên ta kết  x 2  V    x  2 x với x  0, x 0  x 2 Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.12: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức V b) Tìm giá trị x để V Hướng Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.dẫn Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.giải a) b)  x 2  V     x  2 x  x 2 V    x A Bài Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.13: Dạng 1: Biểu thức dấu số thực dương.Cho hai biểu thức x  2 x 2  x 2  x  x 2  x x x  6  x 64 ( thỏa mãn) x 2 20  x B  x  25 với x 0, x 25 x  x 5 1) Tính giá trị biểu thức A x 9 VNTEACH.COM 19 10 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN x B 2) Chứng minh A B x  3) Tìm tất giá trị x để Hướng dẫn giải 1) Tính giá trị biểu thức A x 9 Khi x 9 ta có A 2 32    3 B 2) Chứng minh x 3 20  x   B  x  x  15 x 5 Với x 0, x 25  3)   x   20  x  x 5  x   x  15  20  x  Tìm tất giá trị để x 5  x A B x    20  x  x 5  x  x 5  x 5  x  x (đpcm)  A B x  Với x 0, x 25 Ta có:  x 2  x  x x x 2 x Nếu x 4, x 25 (*) trở thành :  x Do x  0   x   nên x  Do x   nên VNTEACH.COM x  x   x  0 x 3  x 9 (thỏa mãn) Nếu  x  (*) trở thành :  x  x  0  (*)   x1 x  4  x  x  0 x 1  x 1 (thỏa mãn) 20