DẠY LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN 1) Tìm hệ số k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 = + x y x tại điểm ( )2 2−M ; A 1 9 =k B 1=k C 2=k D 1= −k 2) Cho đường cong ( ) 2 C y x= Phương trình tiếp tuyến[.]
DẠY LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP TIẾP TUYẾN 1) Tìm hệ số k tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x điểm M ( −2; ) x +1 Toán Thầy Kiên 039 289 4586 B k = C k = D k = −1 2) Cho đường cong ( C ) : y = x Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm M ( –1;1) A k = B y = x + A y = –2 x + C y = –2 x –1 D y = x –1 3) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − điểm có tung độ tiếp điểm là: A y = x − 6, y = −8 x − B y = x − 6, y = −8 x + C y = x − 8, y = −8 x + D y = 40 x − 57 4) Cho hàm số: y = 2x +1 x +1 ( C ) Số tiếp tuyến đồ thị ( C ) song song với đường thẳng : y = x + là: A B C D 5) Đường thẳng y = x + m tiếp tuyến đường cong y = x + 3x − m A −6 26 B −1 C −3 D −5 6) Cho hàm số y = x − x − Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x = cắt đồ thị hàm số điểm B ( B khác A ) Tọa độ điểm B A B ( −3; 24 ) B B ( −1; −8) C B ( 3; 24 ) D B ( 0; −3) 7) Cho hàm số y = x3 + 3x − x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm N (0;1) 33 33 33 x + 12 x+ x +1 C y = − D y = − 4 8) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số: y = x − x + biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48 x − A y = 48 x − B y = 48 x − C y = 48 x − 10 D y = 48 x − 79 2x + 9) Cho hàm số y = (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x −1 d : y = −4 x + y = −4 x + 21 y = −4 x + y = −4 x + 12 y = −4 x + A B C D y = −4 x + 14 y = −4 x + 14 y = −4 x + 14 y = −4 x + 2x +1 10) Cho hàm số y = (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x −1 y = x + A y = −3 x − 11 hay y = −3 x + 11 B y = −3 x − 11 hay y = −3 x + C y = −3 x − hay y = −3 x + D y = −3 x − hay y = −3 x + 11 11) Tìm m để đồ thị: y = mx + ( m − 1) x + ( 3m − ) x + có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x − y + 2013 = 1 A m B − m C − m D − m 2 12) Cho hàm số y = x − 3x có đồ thị ( C ) Có tiếp tuyến ( C ) song song đường thẳng y = x + 10 ? A y = − 33 x + 11 B y = − A B C D 13) Điểm M đồ thị hàm số y = x – 3x –1 mà tiếp tuyến có hệ số góc k bé tất tiếp tuyến đồ thị M , k A M (1; –3) , k = –3 B M (1;3) , k = –3 C M (1; –3) , k = D M ( −1; –3) , k = –3 14) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị cắt trục tung A ( 0; –1) , tiếp tuyến A có hệ số góc k = −3 Các giá trị x −1 a , b B a = , b = A a = , b = D a = , b = C a = , b = x+2 , tiếp tuyến đồ thị hàm số kẻ từ điểm ( –6;5 ) x−2 1 7 A y = – x –1 ; y = x + B y = – x –1 ; y = − x + Toán Thầy Kiên 4 2 039 289 4586 7 C y = – x + ; y = − x + D y = – x + ; y = − x − 4 16) Cho hàm số y = x − 3x + x + Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình A y = x + B y = x + C y = 3x + 12 D y = x + 2x − 17) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) cho tiếp tuyến x −1 cắt trục Ox, Oy điểm A , B thoả mãn OA = 4OB 15) Cho hàm số y = y = − x + A y = − x + 13 4 y = − x − B y = − x + 13 4 y = − x + C y = − x − 13 4 y = − x − D y = − x − 13 4 18) Cho hàm số y = x3 + − m( x + 1) có đồ thị (Cm ) Có giá trị m để tiếp tuyến (Cm ) giao điểm với trục tung tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích A B C D 2x , có đồ thị (C ) Có điểm M thuộc (C ) cho tiếp tuyến M x+1 (C ) cắt Ox, Oy A, B cho diện tích tam giác OAB 41 , O gốc tọa độ 19) Cho hàm số y = A B 20) Cho hàm số y = C D 2x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) , biết tiếp tuyến tạo với hai x −1 trục tọa độ tam giác vuông cân A : y = −x + ; : y = −x − C : y = −x + 78 ; : y = −x − 11 B : y = −2 x + ; : y = −x − 11 D : y = −x + ; : y = −x − 21) Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng Diện tích tam giác vng là: A 25 22) Cho hàm số f ( x ) = B C D 25 x2 − x + , có đồ thị ( C ) Từ điểm M ( 2; − 1) kẻ đến ( C ) hai tiếp tuyến phân biệt Hai tiếp tuyến có phương trình: A y = − x + y = x − C y = − x − y = − x + B y = x − y = −2 x + D y = x + y = − x − 23) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f (1 + x ) = x − f (1 − x ) điểm có hồnh độ x = ? 6 1 6 x− B y = − x + C y = x − D y = x + 7 7 7 7 24) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x = Gọi d1 , d tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) A y = − y = g ( x ) = xf ( x − 1) điểm có hồnh độ x = Biết hai đường thẳng d1 , d vng góc với nhau, khẳng định sau A f (1) B f (1) C f (1) 2 D f (1) 2