thi thu qo 2013 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI A, B NĂM 2013 LẦN 1 ĐÁP ÁN GỒM 05 TRANG Câu ý Nội Dung Điểm 1 a Khi m=1 hàm số trở thành TXĐ Sự biến thiên giới hạn 0,25 Bảng biến thiên lập đúng 0,25 Kết[.]
Câu ý HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN KHỐI A, B NĂM 2013 - LẦN 1ĐÁP ÁN GỒM 05 TRANG Nội Dung Khi m=1 hàm số trở thành TXĐ : Sự biến thiên : - giới hạn: 0,25 -Bảng biến thiên:lập 0,25 - Kết luận đúng: khoảng đồng biến, nghịch biến cực trị 0,25 Đồ thị: vẽ Hàm số có điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt 0,25 Điểm a có nghiệm phân biệt 0,25 Ba nghiệm phân biệt Tọa độ điểm cực trị Gọi I tâm đường tròn qua điểm A, B, C, O; tính đối xứng đồ thị hàm số suy I, A, O thẳng hàng 0,25 Ycbt 0,25 Ta có b Giải (1): Giải (2): Kết luận: Điều kiện: vô nghiệm (do đk(*)) 0,25 0,25 0,25 0,25 So sánh điều kiện, suy nghiệm pt 0,25 Ta có : 0.25 Suy ra, điều kiện : 0,25 Bpt 0,25 0,25 Kết luận: + Trong mp(SAC) kẻ AG cắt SC M, mp(SBD) kẻ BG cắt SD N + Vì G trọng tâm tam giác ABC nên có S suy G trọng tâm tam giác SBD Từ suy M, N trung điểm SC, SD + Dễ có: N M G A D 0,25 O C B Theo cơng thức tỷ số thể tích ta có: 0,25 Từ suy ra: + Ta có: với mp(ABCD) góc cân N, suy Vậy, ; mà theo giả thiết nên góc hợp AN , lại có N trung điểm SC nên tam giác NAD Do 0,25 Suy ra,thể tích cần tìm là: 0,25 Đặt 0,25 0,25 Đổi cận: Suy ra, 0,25 0,25 0,25 Ta có: 0,25 Do a, b, c dương nên ta có : 0,5 Từ bđt chứng minh, dấu “=” xảy a = b = c =1 0,25 Do M trung điểm AC nên A(6-c;5-c) N trung điểm AB 7a Đường trung tuyến kẻ từ C d, nên N nằm d 0,25 Phương trình AC là: (2c-5)(x-4)+(2-c)(2y-5)=0 0,25 Giả thiết, ta có: 0,25 KL Gọi D(x;y;z) Tứ giác ABCD hình thang cân có đáy AB 0,25 (k>0) 8a 0,25 0,25 Kết luận: 0,25 9a 0,5 Ta có: 0,25 Số hạng tổng quát khai triển là: 0,25 Số hạng thứ khai triển (k=7) Giải phương trình x=1 0,25 Phương trình tắc hypebol (H) có dang: 7b Hai đường tiệm cận (H) có phương trình là: Hai tiệm cận vng góc với Phương trình (H): Giao điểm (H) đường trịn (C) có tọa độ nghiệm hệ 0,25 Các giao điểm có tọa độ A (x;y), B(x;-y), C(-x;-y), D(-x;y) ABCD hình chữ nhật có diện tích là: 4|xy| Giả thiết: 0,25 0,25 Phương trình tắc hypebol cần tìm là: Gọi , suy 8b 0,25 Từ giả thiết, suy vectơ phẳng Điểm phương với vectơ pháp tuyến mặt 0,25 nên ta có cách gốc tọa độ mặt phẳng đó: Giải hệ hai phương trình (1) và(2) ta được: 0,25 0,25 0,25 Đk: 0,25 9b Thay x=4y+1 vào phương trình 0,25 ta Kết luận: Nghiệm hệ ……… HẾT……… 0,25