ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 065 Câu 1 Xét các số phức , thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tí[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Xét số phức tính giá trị A Đáp án đúng: A Giải , thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, ? B C thích chi D tiết: ⬩ Dấu "=" xảy khi: Do đó: (1) Và: (2) Từ (1) (2): Khi đó, ta có: ⬩ Vậy: khi: Khi đó: Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong , trục hồnh đường thẳng Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ? A C Đáp án đúng: B B D Câu Hàm số bậc ba có đồ thị qua điểm qua điểm ; hàm số bậc hai có đồ thị cắt điểm phân biệt có hồnh độ hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: D C D cắt điểm phân biệt có hồnh độ ba có ba nghiệm Mặt khác qua điểm Suy ? B Giải thích chi tiết: Vì Tính diện tích nên đa thức bậc Do đó, ; hay với qua điểm nên Do đó, Khi diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị (đvdt) Câu Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng xếp ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim Tính xác suất cho người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác A B C D Lời giải Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng Xếp cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách Gọi A: “Bất kì người vợ ngồi kề với chồng cô phụ nữ khác” Ta có trường hợp sau: TH1: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH2: người vợ ngồi kế bên nhau: có cách TH3: người vợ ngồi kế bên nhau: có Vậy cách Câu Có bạn học sinh có hai bạn An Bình Có cách xếp hàng dọc cho hai bạn An Bình đứng cạnh nhau? A B C học sinh thành D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có bạn học sinh có hai bạn An Bình Có cách xếp thành hàng dọc cho hai bạn An Bình đứng cạnh nhau? A B C D Lời giải Ta coi hai bạn An Bình đứng cạnh nhóm Xếp bạn cịn lại vào vị trí có Ứng với cách xếp trên, có học sinh cách xếp cách xếp hai bạn An Bình nhóm Theo quy tắc nhân ta có cách xếp thỏa mãn u cầu tốn Câu Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu Cho a số thực dương Viết biểu thức P= √ a 19 A P=a Đáp án đúng: B √ a3 B P=a B P=a Ta có P= √ a 5 =a √a −3 D P=a √ a3 dạng lũy thừa số a ta kết 19 C P=a C P=a dạng lũy thừa số a ta kết Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức P= √ a A P=a Lời giải D D P=a =a a =a 3 − =a a2 Câu Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học khơng đủ tiền nộp học phí Hùng định vay ngân hàng năm, năm đồng để nộp học với lãi suất /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền A tháng Đáp án đúng: D đ, với lãi suất B tháng tháng thời gian hết nợ? C Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: C C B Câu 10 Trong khơng gian với hệ toạ độ Thể tích tứ diện A Đáp án đúng: D , cho tứ diện tháng D tháng D biết , , B C D 3 Câu 11 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình: A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh Ta có: Câu 12 ; C D nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số Nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Trong không gian cho hình chữ nhật có Quay hình chữ nhật xung quanh trục tạo hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) Gọi trung điểm ta hình trụ Tính thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C C Câu 14 Tìm tập nghiệm B bất phương trình B Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh A , góc cạnh D A Đáp án đúng: B Câu 15 C mặt phẳng D , cạnh B vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hai bóng A,B di chuyển ngược chiều va chạm với Sau va cham bóng ngược lại đoạn dừng hẳn Biết sau va chạm, bóng A nảy ngược lại với vận tốc bóng B nảy ngược lại với vận tốc Tính khoảng cách hai bóng sau dừng hẳn (Giả sử bóng chuyển động thẳng) A 34 mét B 36 mét C 30 mét D 32 mét Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thời gian bóng A chuyển động từ lúc va chạm đến dừng hẳn Quảng đường bóng A di chuyển Thời gian bóng B chuyển động từ lúc va chạm đến dừng hẳn Quảng đường bóng B di chuyển Vậy khoảng cách hai bóng sau dừng Câu 17 Tỉnh Tuyên Quang có 10 bác sĩ chống dich, tỉnh Phú Thọ có bác sĩ, tỉnh Hà Giang có bác sĩ Lập nhóm bác sĩ gồm người tham gia chống dịch có người bác sĩ Tuyên Quang A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Có giá trị nguyên tham số nguyên? A Đáp án đúng: A B D để bất phương trình Giải thích chi tiết: Gọi C có nghiệm D (1) Trường hợp 1: Xét Khi đó, Nếu vơ nghiệm Nếu Do đó, để bất phương trình có nghiệm ngun tập hợp Suy có 65024 giá trị có giá trị nguyên nguyên thỏa mãn Trường hợp 2: Xét Vì trị để bất phương trình có nghiệm ngun Vậy có tất 65024 giá trị ngun thỏa u cầu tốn có hai số ngun nên khơng có giá Câu 19 Gọi điểm biểu diễn số phức điểm A Một parabol C Một đường tròn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số phức thỏa mãn Tìm tập hợp tất B Một elip D Một đường thẳng có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ: Theo đề ta có: Vậy tập hợp điểm Câu 20 Trên biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề Một parabol , đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Tập nghiệm A hàm số đây? B D Câu 23 Một hình trụ có diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C phương trình D Câu 22 Đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: B B C Đáp án đúng: A A D Câu 21 Cho phương trình B bán kính đáy C Chiều cao hình trụ cho D Câu 24 Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt Có vectơ khác vectơ đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm này? A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số liên tục Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn có bảng biến thiên sau: có giá trị nhỏ giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Số lượng số loài vi khuẩn sau (giờ) xấp xỉ đẳng thức lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu sau có gần ) A C phút Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp phẳng vng góc với đáy Gọi hình chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B phút D phút có đáy hình vng cạnh trung điểm B có điểm C số con? ( Chọn kết tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D Đáy tam giác vuông nên Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Chiều cao trung điểm Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Trong tam giác vng có Vậy ta có Câu 29 Cho hàm số tính nên suy có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta thấy: Suy đường thẳng Suy đường thẳng Suy đường thẳng C D tiệm cận đứng đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ điểm , A , cho mặt cầu Tìm giá trị nhỏ nhất của để tồn tại điểm B C Đáp án đúng: A cho D Giải thích chi tiết: Gọi , suy Suy ra: Tập điểm thỏa mãn Trên cho tồn điểm Vậy giá trị nhỏ và hai là mặt phẳng và có điểm chung Câu 31 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số luôn đồng biến D Hàm số luôn nghịch biến Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng A Hàm số luôn nghịch biến Lời giải FB Tuấn Nguyễn: Nguyễn Văn Tuấn đúng? Hàm số có tập xác định đạo hàm Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: D Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy Câu 33 Hàm số C Đáp án đúng: C B Đồ thị hàm số A , có tập xác định với hàm số hàm số sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 34 C D có tâm đối xứng B D Câu 35 Trong không gian cho hai điểm mặt cầu đường kính Xét khối trụ có hai tâm nằm đường thẳng phẳng chứa hai đường tròn đáy của Khi có phương trình dạng có hai đường trịn đáy nằm Khi tích lớn hai mặt Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Mặt cầu có bán kính , tâm trung điểm tâm hai đường tròn đáy hình trụ Thể tích khối trụ: Ta có: Dấu xảy Gọi vng góc với cách tâm mặt cầu khoảng Có Mà Nhận xét mặt phẳng chứa hai đường trịn đáy mặt phẳng Khơng tính tổng quát gọi HẾT 11 12