Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (1334)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 067  Câu Cho cos x I    sin x  dx Đặt t 1  sin x , mệnh đề ?  2 I   dt t t8 I  dt B A Đáp án đúng: C I  dt t C I  dt t D 0; 2 Câu Cho hàm số f liên tục đoạn  Trong khẳng định sau, khẳng định ? A 2 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 1 2 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx C Đáp án đúng: C 0 Câu Xét số phức z thỏa mãn z +1- i = z - 3i 10 B D 1 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 2 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 0 Môđun lớn số phức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z w= z D 10 2 ® ( x +1) +( y- 1) = x2 +( y- 3) Û 2x + 4y = ắắ đ T z +1- i = z- 3i ¾¾ t ập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 4y = w= Ta có 1 = = z z OM với O( 0;0) Dựa vào hình vẽ ta thấy  Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với AB  AC a , BAC 120 , mặt  ABC  tạo với đáy mợt góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho phẳng A V 9a V a3 B V 3a V 3a V 72  C D Đáp án đúng: C Câu Có mợt vật thể hình trịn xoay có dạng giống mợt ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly 4cm chiều cao 6cm Biết thiết diện ly cắt V  cm3  mặt phẳng đối xứng một parabol Tính thể tích vật thể cho? A V 12 Đáp án đúng: D B V 72 C D V 12  P  Vì parabol  P  qua điểm Giải thích chi tiết: Chọn gốc tọa độ O trùng với đỉnh I parabol y  x2 A   2;6  , B  2;6  I  0;0  P  nên parabol có phương trình 2  V   y  dy 12  cm3  y  x2  x2  y  0 Khi thể tích vật thể cho Ta có: Câu Cho tam giác ABC vng tại A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =48 π D V =16 π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng tại A có AB=3, B C=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vuông tại A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta mợt hình nón có: h=AC ,r =AB Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π z1  z2   i  iz  z   i z , z Câu Cho hai nghiệm phương trình , thoả mãn điều kiện P  z1  z2 Tìm GTLN biểu thức 56 31 Pmax  Pmax  P  P  A max B C max D Đáp án đúng: B z  x  yi  x; y    Giải thích chi tiết: Gọi 2 2  3i  iz  z   9i    y    x  3 i   x     y   i    y    x  3  x     y   2  x  y  x  y  24 0   x  3   y   1  z   4i 1 Đặt w  z1  z2 có điểm biểu diễn M Gọi w1  z1   4i; w  z2   4i  w1  w1 1 w1  w  z1  z2  mà 36 2 2 w1  w  w1  w 2 w1  w2  w1  w   w1  w  25  w   8i  w1 +w   M tḥc đường trịn tâm I  6;8  , Ta có : w1  w  z1  z2   8i w   8i R bán kính  P  z1  z2  w OM  56 Pmax OI  R 10   5 Do Câu Số điểm chung đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B I =ò Câu Cho tích phân I =ò đường thẳng C 4x3 ( x4 + 2) A Đáp án đúng: C B t = x + Mệnh đề sau đúng? I = 4ò I =ò Giải thích chi tiết: Cho tích phân A I =ò dt t2 B I = 4ò D dx dt t2 là: dt t2 3 dt t2 C 4x3 ( x4 + 2) C I =ò 2 I =ò dt t2 D I = 4ò dt t2 dx t = x + Mệnh đề sau đúng? dt t2 D I = 4ò dt t2 ïìï x = ® t = ùùợ x = 1đ t = đ dt = 4x dx Đổi cận: Lời giải Với t = x + ¾¾ Câu 10 Mợt xưởng sản xuất có hai máy, sản xuất hai loại sản phẩm I II Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng, một sản phẩm loại II lãi 1, triệu đồng Để sản xuất một sản phẩm loại I cần máy thứ làm việc giờ, máy thứ hai làm việc Để sản xuất một sản phẩm loại II cần máy thứ làm việc giờ, máy thứ hai làm việc Một ngày máy thứ làm việc không giờ, máy thứ hai làm việc không Hỏi một ngày tiền lãi lớn bao nhiêu? A 6,8 triệu B 10 triệu C 9, triệu Đáp án đúng: A Câu 11 D 6, triệu Cho hàm số y ax  x  d  a, d  R  A a  0; d  Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B a  0; d  C a  0, d  D a  0, d  Câu 12 Cho hai số rthực dương a , b thỏa mãn log a  log b 3 Giá trị ab A Đáp án đúng: B Câu 13 B C D log3 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình A điểm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ? B điểm C điểm D Vô số Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy x Ỵ [- 1;1] [ 0;1.] Do đặt t Ỵ [- 1;1], Dựa vào thị, ta có Câu 14 ax   b y cx  b có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? Cho hàm số A a  0,  b  4, c  C a  0,  b  4, c  B a  0, b  0, c  D a  0, b  4, c  Đáp án đúng: C Câu 15 Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 7% một năm Hỏi sau năm bà A thu lãi ( giả sử lãi suất không thay đổi) ? A 15 ( triệu đồng) B 20 ( triệu đồng) C 14,50 ( triệu đồng) D 14,49 ( triệu đồng) Đáp án đúng: D Câu 16 Tìm phần ảo số phức z=( 1−i )2 + ( 1+i )2 A −4 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có z=( 1−i )2 + ( 1+i )2=−2 i+ 2i Phần ảo số phức 2019 Câu 17 Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là: 1009 1009 2019 2019 A  i B   i 2019 2019 C  i Đáp án đúng: D 1009 1009 D   i 2019 Giải thích chi tiết: Cho số phức z (1  i ) Dạng đại số số phức z là:  21009  21009 i B 21009  21009 i C  22019  22019 i D 22019  22019 i A Hướng dẫn giải 2019 (1  i )2018 (1  i ) ( 2i)1009 (1  i )  21009  21009 i Ta có: z (1  i ) Vậy chọn đáp án A Câu 18 Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D 2a A B 2a C a D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác ABCD ABC D có tứ giác ACC A hình vng cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A 2a Lời giải 2a B 3 C a D a Ta có ACC A hình vuông cạnh a nên AA a 2; AC a Hình vng ABCD có AC a  AB  AD a V  AA '.S ABCD a 2.a a Thể tích lăng trụ ABCD ABC D Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị một hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? y x x 1 A Đáp án đúng: A B y x 3 x 1 C y x 1 x 1 D y x x 1 Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng xác định tức y '  Đồ x y O  0;0  x  thỏa mãn thị hàm số qua gốc tọa độ nên Câu 20 Cho số phức z 3  7i , số phức đối số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là:   3;7   3;7    3;    3;   A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức z 3  7i , số phức đối số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng phức là:  3;7   3;   C   3;7  D   3;   A B Lời giải   3;   Ta có  z   7i suy điểm biểu diễn  z x+ Câu 21 Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y= √ x −1 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định ( ;+ ∞) lim ¿ Tiệm cận đứng: x=1 +¿ x→ y=+∞ ¿ 1 lim x ( 1+ ) lim 1+ x x lim y= x →+∞ = x→+ ∞ =0 Tiệm cận ngang: y=0 x→+∞ 1 x √ x 1− √ x − x x Vậy có đường tiệm cận x=1 y=0 2x  y x  Khẳng định sau đúng? Câu 22 Cho hàm số √ A Hàm số đồng biến  2;  √ B Hàm số nghịch biến  2;  1  1   ;    ;     C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D  \  1 Tập xác định 1 y   0, x  D x  1    ; 1  ;   Mà  Ta có nên hàm số nghịch biến khoảng xác định  ;      ;    nên hàm số nghịch biến  ;   x y z d:   A  1;  1;  B   1; 2;3 Oxy 1 Câu 23 Trong mặt phẳng , cho hai điểm , đường thẳng 2 M  a; b; c  Gọi điểm thuộc d cho MA  MB 28 , biết c  Giá trị a  b  c A B  C  D Đáp án đúng: D  x 1  t  d :  y 2  t  z 1  2t  M   t ;  t ;1  2t  Giải thích chi tiết: PTTS Vì M  d nên  MA  t ;3  t ;   2t   MA  6t  2t  10 Ta có  MB   t ; t ;   2t   MB  6t  4t   t 1 MA  MB 28  12t  2t  10 0    t   Ta có t 1  M  2;3;3 + Với ( loại c  )  2 t   M  ; ;   a b c  6   Vậy + Với 2 I  1; 2;3 A  1;1;  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm qua điểm có phương trình A  x  1 2   y  1   z    2 B x  1   y     z  3 49 C  Đáp án đúng: B Câu 25 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D  x  1  x  1 2 2   y     z  3 2   y  1   z   2 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0;    1;     1;0  0;1 A  B  C  D   Đáp án đúng: D I  1;  2;3 Câu 26 Cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là:  x  1  x  1 C A   y  2   y  2  z  3  z  3 10  10  x  1   y  2  z  3 9  x  1 D   y  2  z  3 10 B Đáp án đúng: D Câu 27 Gọi đường thẳng tùy ý qua điểm có hệ số góc âm Giả sử cắt trục Ox, Oy lượt tại A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu mợt khối trịn xoay tích Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B 2 C D Giải thích chi tiết: Giả sử A  a;0  , B  0; b  Mà Phương trình đường thẳng nên Từ (1) suy Nếu có hệ số góc Mặt khác từ (2) suy theo giả thiết ta có mâu thuẫn với Suy kết hợp với suy quanh trục Oy, ta hình nón có chiều cao Khi quay bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón Suy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Xét hàm số khoảng  x 0 x (2 x  3)   f ( x) 2 x    ; f ( x) 0    x 3 ( x  1) ( x  1) 2  Bảng biến thiên 10 Vậy giá trị nhỏ Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số a cho đường thẳng y ax  không cắt đồ thị hàm số y 3x  x A  28  a  Đáp án đúng: B Câu 29 B  28  a 0  a  28  D  a  C  28 a  Mợt gia đình có vào lớp mợt, họ muốn để dành cho một số tiền để sau chi phí cho năm học đại học Hỏi họ phải gửi vào ngân hàng số tiền để sau năm họ số tiền biết lãi suất ngân hàng thời gian trên? A một năm lãi suất không đổi (đồng) B (đồng) C Đáp án đúng: A Câu 30 (đồng) D (đồng) Tìm giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải D B C 11 TXĐ: Đặt Khi đó, tốn trở thành Tìm giá trị lớn hàm số Xét hàm số xác định liên tục trên đoạn Đạo hàm Bình luận: Sau đọc xong lời giải có nhiều bạn đọc thắc mắc tại biết Từ phép đặt ẩn phụ Đạo hàm Ta có b f  x Câu 31 Cho , g  x b  f  x   5g  x   dx 4 a hàm số liên tục đoạn  a; b  với a  b, f  x  dx 3 a b Tính I g  x  dx a I 13 A I 1 B C I  D I 0 Đáp án đúng: A Câu 32 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng?   y   e A x  2 y     B x2   y   e D   y   e C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số y  f  x   xlnx Đồ thị hàm số y  f  x  2x 2x hình bốn hình đây: A 12 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đây: A y  f  x   xlnx y  f  x  hình bốn hình B C Lời giải D Ta có Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  f  x  có tập xác định nên nằm phía bên phải trục hồnh Do loại phương án y  f  x   1;1 nên loại phương án A Đồ thị hàm số qua điểm C 13 1   ;0  y  f  x  Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm  e  nên loại phương án Câu 34 Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b  c  2bc cos A D 2 B a b  c  2bc cos C 2 2 2 C a b  c  2bc cos A D a b  c  2bc cos B Đáp án đúng: C Câu 35 Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A 2 2 A 2A20 B C20 C 2C20 D A20 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Mỗi tập có hai phần tử A tương ứng với một tổ hợp chập 20 phần tử Vậy số tập có hai phần tử A C20 HẾT - 14