ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 052 Câu 1 Tập hợp các giá trị của để hàm số có hai cực trị là A B C D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 y x3 mx m x Câu Tập hợp giá trị m để hàm số có hai cực trị là: A ; 1 2; ; 1 2; C Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp có đáy C Đáp án đúng: C Câu 1; 2 D 1; hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy, A B , tam giác Tính theo B D cân thể tích khối chóp Cho hàm số đa thức bậc ba y f ( x) ax bx cx d , (a, b, c, d ) có đồ thị hình vẽ y g ( x) Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D 2021 f (2020 x ) có đường tiệm cận? B C ( Câu Phương trình 2 Giá trị biểu thức T = b - a A 36 B 48 Đáp án đúng: B 2x- 2+ Giải thích chi tiết: Û m- 3x m- 3x + + x3 - 6x2 + 9x + m) 2x- = 2x+1 +1 ( có ba nghiệm phân biệt mỴ ( a;b) C 64 ) D D 72 m- 3x = 22- x +( 2- x) t 3 Xét hàm f ( t) = + t với t Ỵ ¡ đến kết m- 3x = 2- x Û m- 3x = ( 2- x) Câu 2; 2 Hàm số y f ( x) xác định liên tục đoạn có đồ thị hình cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt cực đại điểm đây? A Đáp án đúng: D a Câu Giá trị B -2 C D -1 bằng: B C D C 16 D 12 3log a A Đáp án đúng: A Câu Một hình bát diện có cạnh? A B 10 Đáp án đúng: D 2 S : x 1 y 3 z 9 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ P tâm bán kính mặt cầu I 1;3; R 3 , I 1;3; R 3 C , Đáp án đúng: A A Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm bán kính mặt cầu Câu Hình vẽ sau đồ thị hàm số sau I 1; 3; R 9 , I 1;3; R 9 D , B P : I 1;3; , R 3 A C Đáp án đúng: B Câu 10 B D Có giá trị nguyên m để phương trình A B Đáp án đúng: A C có hai nghiệm dương phân biệt? D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính góc BC SD bằng: 0 0 A 45 B 60 C 90 D 30 Đáp án đúng: D Câu 12 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x =1, x = A S =18 B S = 21 C S = 20 D S =19 Đáp án đúng: C s t 2t Câu 13 Một chất điểm chuyển động theo quy luật Tính thời điểm t (giây)tại gia tốc a (m/ s )của chuyển động đạt giá trị nhỏ A t 2 B t 4 C t 6 D t 0 Đáp án đúng: A Câu 14 Nguyên hàm hàm số ex C ln x A e x ln C x C Đáp án đúng: A y ex x ex C x B ln x e C x D x.2 x e x x e ex 2 e 2 x dx dx e C ln x C ln Giải thích chi tiết: Câu 15 y f x MĐ4Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên 10;0 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn cho giá trị nhỏ hàm số g x f x m f x A Đáp án đúng: A đoạn 1;3 lớn ? B C 10 D Câu 16 Cho hàm số y x với có tập xác định D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Nếu số nguyên dương D D \ 0 B Nếu 0 D \ 0 D 0; C Nếu số không nguyên D Nếu số nguyên âm Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số thực dương a , số thực , Chọn khẳng định khẳng định sau? a a : A (a ) a B a C (a ) a Đáp án đúng: A Câu 18 D a a a Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A có ba điểm cực trị B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho a số dương Kết rút gọn biểu thức 7 17 12 A a Đáp án đúng: A Câu 20 Rút gọn biểu thức Q A Q a 31 28 B a a a : a C a 11 12 D a : a với a B Q a C Q a D Q a Đáp án đúng: D Câu 21 Cho điểm A 2;1; , B 2;2; , C 6;0; 1 Tích AB AC A -67 B 65 C 33 Đáp án đúng: C Câu 22 , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A 3 x x dx x B x dx 3 x3 x dx C Đáp án đúng: B D 67 D x x dx Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng x 0; x 3 3 x3 x dx A Lời giải B x x dx C x x dx , trục hồnh hai đường D Ta có: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x x dx y f x , trục hoành hai đường thẳng x a; x b b S f x dx a , trục hoành hai đường thẳng x 0; x 3 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số S x x dx Câu 23 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường y x x , y x quay quanh trục Ox 16 16 48 48 A 15 B 15 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường y x x , y x quay quanh trục Ox 16 16 48 48 A 15 B 15 C D Lời giải Hoành độ giao điểm hai đường x 1 x x x x x 0 x 3 cho nghiệm phương trình Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường y x x , y x quay quanh trục 2 2 V x x x dx x x 3x dx 1 Ox là: 3 x x x x 25 x3 10 x 30 x dx x x3 18 x 34 x 21dx 1 x 3x 48 x 17 x 21x 1 Câu 24 2 để hàm số y=x −2 m x +m x +2 đạt cực tiểu B m Bpt: 1 a 1 (Chú ý số khí lũy thừa vê bpt cho số , dấu bpt đổi chiều) Câu 28 3 Tìm tập xác định hàm số y x A B D \ 0 C Đáp án đúng: C D ;0 D 3 Câu 29 Cho x Khi biểu thức P x x A x Đáp án đúng: C Câu 30 B x C x D x Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D ABCDEF Câu 31 Cho lục giác Tìm số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác ABCDEF A 35 B 20 C 30 D 25 Đáp án đúng: C Câu 32 Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 8 a B 32 a C 4 a D 16 a Đáp án đúng: D z1 Câu 33 Cho hai số phức z1 = + i z2 = 1- 4i Phần ảo số phức z2 13 i A 17 B 17 C 17 13 D 17 Đáp án đúng: D z1 +i 13 = =+ i z i 17 17 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 13 Suy phần ảo z2 17 A 1; 2; B 1; 2; P : z 0 Điểm Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng M a; b; c P cho tam giác MAB vuông M diện tích tam giác MAB nhỏ thuộc mặt phẳng 3 Tính a b c A 10 Đáp án đúng: D B C D A 1; 2; B 1; 2; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng P : z 0 Điểm M a; b; c thuộc mặt phẳng P cho tam giác MAB vng M diện tích tam 3 giác MAB nhỏ Tính a b c A 10 B Lời giải C D S nhận AB làm đường kính Nhận xét: MAB vuông M M thuộc mặt cầu AB R I 1;0;3 AB 0; 2;1 Gọi trung điểm AB M P : z 0 M C P S C đường tròn giao tuyến P S có Mặt khác, với tâm H bán kính r R d I ; P 1 P H 1; 0;1 Đồng thời H hình chiếu vng góc I lên x y 2 2t z 4 t K P K 1; 4;1 Gọi đường thẳng qua A, B có dạng S AMB AB.d M ; AB S d M ; AB M M Khi đó: Do AMB (như hình vẽ) M K 3M 1H M 1; 1;1 KM HK r 1 Vậy Khi Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a Tam giác SAB đều, SAB ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc hai mặt phẳng SCD ABCD 30 6.a A Đáp án đúng: A 6.a B C 3a 3.a 3 D Giải thích chi tiết: SH ABCD Gọi H trung điểm AB suy SH đường cao tam giác SAB Gọi M SCD ABCD SMH 30 trung điểm CD suy góc hai mặt phẳng Ta có Vậy SH VS ABCD a SH 3a 3a AD HM S ABCD AB AD a 3a 2 ; tan 30 ; 1 a a3 SH S ABCD 3a 3 2 HẾT -