Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (934)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 z1  z2   i  iz  z   i z , z Câu Cho hai nghiệm phương trình , thoả mãn điều kiện P  z1  z2 Tìm GTLN biểu thức 31 56 Pmax  Pmax  A B C Pmax 5 D Pmax 4 Đáp án đúng: B z  x  yi  x; y    Giải thích chi tiết: Gọi 2 2  3i  iz  z   9i    y    x  3 i   x     y   i    y    x  3  x     y   2  x  y  x  y  24 0   x  3   y   1  z   4i 1 Đặt w  z1  z2 có điểm biểu diễn M Gọi w1  z1   4i; w  z2   4i  w1  w1 1 w1  w  z1  z2  mà 36 2 2 w1  w  w1  w 2 w1  w2  w1  w   w1  w  25  w   8i  w1 +w   M thuộc đường tròn tâm I  6;8  , Ta có : w1  w  z1  z2   8i w   8i R bán kính  P  z1  z2  w OM  56 Pmax OI  R 10   5 Do Câu Tập nghiệm bất phương trình log x + 3log x - < é1 ù ỉ1 ç ê ; 2ú ; 2÷ ÷ ç ÷ ç ê16 û ú A è16 ø B ë ỉ ỗỗ- Ơ ; ữ ữ ữẩ ( 2; +Ơ ) ỗố ứ 16 C ỏp ỏn ỳng: A Câu Cho hàm số A y  f  x ổ 1ự ỗ - Ơ ; ỳẩ [ 2; +Ơ ) ỗ ỗ 16 ỳ ỷ D ố liờn tục  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau đúng? f  x  3   3; 2 max f  x  0 C   3;2 Đáp án đúng: B Câu Số điểm chung đồ thị hàm số B D max f  x  5   3;2 f  x  2   3;2 đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối lập phương có cạnh bằng là: D A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng A B C D D Lời giải Thể tích khối lập phương : V 2 8 x  y   x; y  Câu Cặp số nghiệm hệ bất phương trình  x  y 4 ?  x ; y   3;    x ; y    3;   A B  x ; y    2;3  x ; y   3;2  C D Đáp án đúng: A  x ; y  nghiệm hệ bất phương trình Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cặp số x  y    x  y 4 ?  x ; y   3;2  B  x ; y    3;   C  x ; y   3;   D  x ; y    2;3 A Lời giải x  y   x; y  bốn phương án vào hệ bất phương trình 2 x  y 4 , ta thấy Lần lượt thay cặp số  x; y   3;   thỏa mãn hai bất phương trình hệ x  y   x; y   3;   nghiệm hệ bất phương trình 2 x  y 4 Vậy cặp số Câu Hàm số sau đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số , bảng xét dấu Hàm số A sau: nghịch biến khoảng đây? B C Đáp án đúng: A Câu Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng D B mặt phẳng D mặt phẳng C mặt phẳng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối bát diện có mặt phẳng đối xứng    a  (8;5), b  (4; x ) a Câu 10 Cho Hai vectơ , b phương x A B x 5 C x 10 D x  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem     a k b  x  a , b Ta có phương Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 1  T   ;  3  A 1  T   2;  3  C Đáp án đúng: C log x2 0  2x là: 1  T   2;  3  B 3  T  ;   2  D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 1 1   3  T   2;  T   2;  T  ;   3  C   2  A B log x2 0  2x là: 1  T   ;  3  D Câu 12 Tìm phần ảo số phức z=( 1−i )2 + ( 1+i )2 A B C −4 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có z=( 1−i )2 + ( 1+i )2=−2 i+ 2i Phần ảo số phức Câu 13 ax   b y cx  b có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? Cho hàm số A a  0,  b  4, c  C a  0, b  0, c  B a  0, b  4, c  D a  0,  b  4, c  Đáp án đúng: A Câu 14 Xác định a, b, c để hàm số A a 2, b 2, c  C a 2, b 1, c 1 y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? B a 2, b  1, c 1 D a 2, b 1, c  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Xác định a, b, c để hàm số đúng? y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án A a 2, b 2, c  B a 2, b 1, c 1 C a 2, b  1, c 1 D a 2, b 1, c  Lời giải FB tác giả: Ai Lien Hoang a.0  1 1  1  c  y  b.0  c c Theo đồ thị, ta thấy, x 0 nên c x  1  1  b 1 b b Tiệm cận đứng: a a y  2  2  a 2 b Tiệm cận đứng: Câu 15 Giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: D đoạn ? B D Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh bên hình chóp cm, AB 4 cm Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABCD ? A 36 cm2 B 12 cm2 C 4 cm2 D 9 cm2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM  ABCD  ⬩ Hình chóp Hình chóp S ABCD có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ chân đường cao hạ từ S xuống mặt phẳng đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD Mặt khác theo giả thiết, ABCD hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn ABCD phải hình chữ nhật SI   ABCD  Gọi I tâm hình chữ nhật ABCD ⇒ chân đường cao hạ từ ⬩ Hình chóp Đặt: AD  x ; SI  SA2  IA2   16  x  x2  1  x2 16 VS ABCD  S ABCD SI  x  x   x    x   x   3 3 16 max VS ABCD  khi: x 8  x ⇔ x 2 Khi đó: SI 1 ⇒ chân đường cao hạ từ ⬩ Hình chóp Gọi M trung điểm SA Trong SAC , kẻ đường trung trực SA cắt SI O  S  ngoại tiếp khối chóp S ABCD ⇒ chân đường cao hạ từ O tâm OS bán kính mặt cầu SM SO SM SO  SA  3   SMO ∽  SIA SA SI SI Ta có: : ⇔ S S  4 SO 4 32 36 (cm2) 2x  y x  Khẳng định sau đúng? Câu 17 Cho hàm số 1  1   ;    ;     A Hàm số nghịch biến  B Hàm số đồng biến   2;   2;  C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D  \  1 Tập xác định 1 y   0, x  D x  1    ; 1  ;   Mà  Ta có nên hàm số nghịch biến khoảng xác định  ;      ;    nên hàm số nghịch biến  ;   Câu 18 Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh 5cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 3 3 A V 45 cm B V 15 cm C V 12 cm D V 75 cm Đáp án đúng: C 3 Câu 19 Cho a b sô thực dương thỏa mãn a b e Giá trị 5ln a  3ln b bằng: A B 3e C e D e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có a5 b3 e3  ln a ln  b3 e3   5ln a 3ln b  3ln e  5ln a  3ln b 3 Câu 20 Số tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số y= A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định ( ;+ ∞) x+ √ x −1 C D Tiệm cận đứng: x=1 lim +¿ x→ y=+∞ ¿ ¿ 1 lim x ( 1+ ) lim 1+ x x x→+ ∞ lim y= = =0 Tiệm cận ngang: y=0 x→+∞ 1 x √ x 1− √ x − x x Vậy có đường tiệm cận x=1 y=0 Câu 21 x →+∞ √ Gọi √ đường thẳng tùy ý qua điểm có hệ số góc âm Giả sử cắt trục Ox, Oy lượt A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu khối trịn xoay tích Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C 2 D Giải thích chi tiết: Giả sử A  a;0  , B  0; b  Mà Phương trình đường thẳng nên Từ (1) suy Nếu có hệ số góc Mặt khác từ (2) suy theo giả thiết ta có mâu thuẫn với kết hợp với Suy suy quanh trục Oy, ta hình nón có chiều cao Khi quay bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón Suy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Xét hàm số khoảng  x 0 x (2 x  3)   f ( x) 2 x    ; f ( x) 0    x 3 ( x  1) ( x  1) 2  Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ Câu 22 Một hình nón có bán kính đáy 5a , độ dài đường sinh 13a đường cao h hình nón A a B 8a C 12a D 17a Đáp án đúng: C  C  đồ thị hàm số y x  x  , M điểm di chuyển  C  ; Mt , Mz đường thẳng Câu 23 Gọi  C  M phân giác góc tạo qua M cho Mt song song với trục tung đồng thời tiếp tuyến  C  Mz ln qua điểm cố định đây? hai đường thẳng Mt , Mz Khi M di chuyển A M   1;0  1  M   1;  2  B 1  M   1;  4  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số: D y x  x   f  x  M   1;1 , y 2 x  Gọi M  x0 ; x02  x0  1   C  Xét x0  : Tiếp tuyến M trùng với trục hồnh, Mt Mz nên trường hợp loại Trường hợp x0   x0   kết nhau, ta xét trường hợp Xét x0   : Hệ số góc tiếp tuyến với  C k  f  x0  tan A1 cot M M : Hệ số góc đường thẳng Mz : k  tan B1 cot  2M  cot M   f  x0      f  x0  cot M 2 x0    x02  x0      x0    x0  1 y Do phương trình đường thẳng Mz là:  1 , ta có Thay x  vào phương trình x02  x0   x  x0   x02  x0  ;  1  x0  1 y x  x0     x0   x02  x0  1  x0  1 1  M   1;   , chọn đáp án A  Vậy đường thẳng Mz qua điểm cố định 10 x  65.2 x  64    log   x   0?  x Câu 24 Có số nguyên thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có chiều rộng 2a , chiều dài 3a , chiều cao khối chóp 4a Thể tích khối chóp theo a là: 3 3 A V 40a B V 8a C V 24a D V 9a Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật có chiều rộng 2a , chiều dài 3a , chiều cao khối chóp 4a Thể tích khối chóp theo a là: 3 3 A V 24a B V 9a C V 40a D V 8a Hướng dẫn giải V  4a.2a.3a 8a 3 Ta có : Câu 26 Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A 2 A 2C20 B A20 C 2A20 D C20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mỗi tập có hai phần tử A tương ứng với tổ hợp chập 20 phần tử Vậy số tập có hai phần tử A C20 Câu 27 Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 2a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 40 a B 20 a C 12 a D 24 a Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 29 - K 12 - SỞ BẠC LIÊU - 2020 - 2021) Công thức nguyên hàm sau không đúng? 11 A x a dx  ax  C  a  0; a 1 ln a x 1  x d x   C    1   1 B  tan x  C , x   k , k    C cos x  dx ln  x 1  C D x  Đáp án đúng: D  dx ln x 1  C Giải thích chi tiết: Chọn A khơng x  Câu 30 Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên Hỏi có điểm đường trịn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình A điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ? B điểm C điểm D Vô số Hướng dẫn giải Dựa vào đồ thị ta thấy x Î [- 1;1] yÎ [ 0;1.] t Î [- 1;1], Do đặt Dựa vào thị, ta có Câu 31 Tích phân A e  Đáp án đúng: B e 2x dx e2  B C e  D e x y z d:   A  1;  1;  B   1; 2;3 Oxy 1 Câu 32 Trong mặt phẳng , cho hai điểm , đường thẳng 2 M  a; b; c  Gọi điểm thuộc d cho MA  MB 28 , biết c  Giá trị a  b  c A B C  D  Đáp án đúng: A 12  x 1  t  d :  y 2  t  z 1  2t  M   t ;  t ;1  2t  Giải thích chi tiết: PTTS Vì M  d nên  MA  t ;3  t ;   2t   MA  6t  2t  10 Ta có  MB   t ; t ;   2t   MB  6t  4t   t 1 MA  MB 28  12t  2t  10 0    t   Ta có t 1  M  2;3;3 + Với ( loại c  )  2 t   M  ; ;   a b c   6  Vậy + Với 2 2 y x Câu 33 Xét số thực dương x , y thỏa mãn 8.2  y  x  2 Giá trị nhỏ biểu thức x  y4  S xy  y thuộc tập hợp đây? 1   ;3  A   Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hàm số y  f  x A Vô nghiệm C B  0;  C  3;  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình D f  x   0  4;10  có tất nghiệm? B D Đáp án đúng: D 13 Giải thích chi tiết: Cho hàm số nghiệm? y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   0 có tất A B C Vô nghiệm.D Lời giải f x  0  f  x   Phương trình   , dựa vào đồ thị ta thấy phương trình cho có nghiệm phân biệt k 0  Câu 35 Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng?      OM  OM OM  kOM  A B     C OM  kOM  D kOM OM  Đáp án đúng: D k 0  Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến điểm M thành điểm M  Mệnh đề sau đúng?            kOM  OM OM  kOM OM  kOM OM  OM  A B C D Lời giải HẾT - 14