Đề ôn tập môn toán có đáp án lớp 12 (707)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 x y z P  :   1  Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng không qua điểm đây? M  1;0;0  Q  0;0;3 N  1; 2;3 P  0; 2;0  A B C D Đáp án đúng: C    0;  f ( x )  x  cos x Câu Giá trị lớn hàm số đoạn ? A    C B  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: f ( x)  x  cos x  x Khi k 1 nhận          max f  x   f (0) 1 ; f     ; f      x 0;   4  2  2 x  3x  f  x  x  3x có đường tiệm cận? Câu Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D x y z   S  Oxyz qua điểm Câu Trong không gian , gọi mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng M  0;3;9  Biết điểm I có hồnh độ số nguyên cách hai mặt phẳng x  y  z  0 , 3x  0  S ? Phương trình A  x  4 2 2   y     z   5 2 B x  y   z  1 73 D  x  6 x     y     z  13  88 C  Đáp án đúng: D 2   y     z  13 88 x y z   nên I  2t;3t ;1  4t  Giải thích chi tiết: Vì tâm I thuộc đường thẳng Do I cách hai mặt phẳng nên ta có:  t 3  I  6;9;13    1 t   I   ;  ;    5  Vì điểm I có  IM    6 2  2t    3t     4t   2 12      22 hoành độ số   2t   32 nguyên,  2t   3t  I  6;9;13        13  88 x  6 Phương trình mặt cầu cần tìm là:  2   y     z  13  88 Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy bằng a đường cao bằng 6a Tính thể tích V khối nón có đỉnh trùng với đỉnh hình chóp đáy hình trịn nội tiếp đáy hình chóp  a3  A Đáp án đúng: A V B V  a3  C V  a3  D V  a3  F  x f  x  2 x  e x F   2017 Câu Tìm nguyên hàm hàm số thỏa mãn x x F  x   x  e  2016 F  x  2  e  2014 A B e x 1 F  x  x   e  2017 F  x  x2  e x  C x 1 C D Đáp án đúng: A Câu Trong sơ đồ khảo sát vẽ đồ thị hàm số, bước bước đầu tiên? A Tìm tập xác định B Tìm tiệm cận C Tính đạo hàm D Tìm cực trị Đáp án đúng: A Câu x  x  1 2021 dx bằng 1  A 2022 2023 1  C 2021 2022 1  B 2022 2023 1  D 2021 2022 Đáp án đúng: A x  x  1 2021 dx Giải thích chi tiết: bằng 1 1 1 1     A 2021 2022 B 2021 2022 C 2022 2023 D 2022 2023 Lời giải Đặt t  x   dt dx Đổi cận: x 1  t 0; x 2  t 1 x  x  1 2021 1  t 2023 t 2022  dx  t  1 t 2021dt  t 2022  t 2021  dt     2023 2022  0  1  2023 2022 Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ' ( x ) ¿ x ( x +2 )2 Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: C Câu 10 B C z 2022  2023i z 2i Cho hai số phức: , Tìm số phức A z  4046  4044i D B z 4046  4044i C z  4046  4044i D z 4044  4046i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 z  z1.z2  4046  4044i Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a , b, c , d    có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c 0; d  B a  0; b  0; c 0; d  D a  0; b  0; c 0; d  C a  0; b  0; c 0; d  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  cx  d  a , b, c , d    có đồ thị hình Mệnh đề đúng? A a  0; b  0; c 0; d  B a  0; b  0; c 0; d  C a  0; b  0; c 0; d  D a  0; b  0; c 0; d  Lời giải lim   Do x  nên hệ số a  Giao đồ thị với trục tung nằm phía trục hồnh nên d  Đồ thị hàm số có cực trị thuộc trục tung nên c 0 Từ đồ thị ta có tổng hai điểm cực trị hàm số x1  x2   2b b 0 0 b0 3a a Câu 12 z = a+ bi ( a, b Î ¡ ) Xét số phức nhỏ A P = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tính P = - a+ 4b thỏa C P = B P = z- + 3i đạt giá trị D P = tập hợp điểm M biểu diễn số Từ phức z Parabol ( P) : y = x x - +2 2 (như hình vẽ) ỉ 1 + 3i = MA Aỗ ;- 3ữ ữ ç ÷ ç è Ta có với ø ổ 15ử 39 Bỗ ữ MA BA = ç ; ÷ ÷ ç với è2 ø Ta thấy đỉnh của ( P ) T = z- Dấu " = " xảy Vậy 15 M º B ® a = , b = ắắ đ- a + 4b = ( 1) Cách Ta có Suy ổ 1ử 15 15 2b = ỗ đ b ữ ỗa- ữ ữ + ắắ ỗ ố 2ứ Khi ỉ 1ư 1 T = z - + 3i = ỗ a- ữ +( b+ 3) = a2 - a+ + b2 + 6b+ ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 2 ( ) ắắ đT = b2 + 8b+ 21 39 ³ Dấu " = " xảy b= 15 ® a= Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d  x 2  2t   y   t  z 1  t  A Đáp án đúng: A B  x 2  2t   y 1  t  z   t  C d: x  y 1 z    1  Phương trình tham số  x 2  2t   y   t  z   t  A  2;  1;1 Giải thích chi tiết: Đường thẳng d qua có véctơ phương  x 2  2t  d :  y   t  z 1  t  t    Phương trình tham số , Câu 14 Có hình đa diện lồi hình đây? A Đáp án đúng: D B f  x  e x  x Câu 15 Cho hàm số x1 x2  A D  ud  2;  1;  1 C B Biết phương trình x1 x2 0  x 2  2t   y   t  z   t  D f ''  x  0 có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1.x2 x1 x2  x x 1 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ f '  x    x  e x  x ⬩ f ''  x   2e x  x    x    x  e x  x     x  x  e x  x  x  x  1 e x  x 2 2  1  x1  f ''  x  0  x  x  0    1  x2   ⬩ x1.x2   Câu 16 Cho hai số phức z1 1  2i; z2   4i Phần ảo số phức z1  z2 bằng A B C  D Đáp án đúng: C x3  3x  m 6 Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m để bất phương trình có nghiệm x   0;  A Vô số Đáp án đúng: B Câu 18 Với B 18 C số thực dương tùy ý A , D 17 bằng B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Một hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích khối trụ là: A 9 a Đáp án đúng: C B 4 a C 6 a 3 D 9 a 3 C C Câu 20 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị   Phương trình tiếp tuyến đồ thị   giao điểm  C  với trục tung A y  x  B y 2 x  C y  x  D y 2 x  Đáp án đúng: A Câu 21 Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B Đáp án đúng: D Câu 22 Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B C B Câu 23 Giải phương trình A D log  x   3 D ta nghiệm B C D Đáp án đúng: A x x Câu 24 Tập nghiệm S bất phương trình  e là: S  \  0 A S    ;  C Đáp án đúng: C B S  ;    D S  x  3    1  x  x x S    ;   e  e Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình  a  b  c  Câu 25 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có kích thước a, b, c A B C D Đáp án đúng: A x  y 5 z  d:   Oxyz 1 Phương trình Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương hình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  0 ?  x    y   t  z   4t  A Đáp án đúng: B B  x    y   t  z 7  4t  Giải thích chi tiết: Cách 1: Đường thẳng Gọi mặt phẳng chứa Suy mặt phẳng qua điểm C  x    y   2t  z 3  t  D qua điểm  x    y   t  z 3  4t  có VTCP vng góc với có VTPT Phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng hay Cách 2: Ta có Gọi hình chiếu Suy Suy So sánh với phương án, ta chọn D đáp án y  f  x Câu 27 Cho hàm số f  1 f  1  e A f  x   x f  x  e  x x   f   0  liên tục thỏa mãn , Tính B f  1 e C f  1  e D f  1  e2 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có f  x   x f  x  e x Suy f   0  C 0 Vì x f  x   x2 f  1  e e Vậy Do Câu 28 Đồ thị hàm số y  x  x  bốn đường cong hình dây Đó hình nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Phương trình 3log x  10 log x  0 có nghiệm A x 27; x  B x 3; x  3 C x 9; x  D x 27; x  Đáp án đúng: D Câu 30 : Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A y  x  3x  3 B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  x  A Đáp án đúng: A Câu 31 B Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số A C qua điểm B C Đáp án đúng: B D x Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y 17 x A y  17 ln17 x C y  17 Đáp án đúng: A D  x B y  x.17 x D y 17 ln17 z  2az  b  20 0  1 với a, b tham số nguyên z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu thức dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: a  5b bằng A 40 B 19 C 32 D 17 Câu 33 Trên tập hợp số phức, xét phương trình Đáp án đúng: C z  2az  b  20 0  1 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với a, b tham số z ,z z  3iz2 7  5i giá trị biểu nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thức 7a  5b bằng A 19 B 17 C 32 D 40 Lời giải Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra: 10  z a  a  b  20 i   2 1   z a  a  b  20 i Giải phương trình ta có hai nghiệm  z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a    z2 a  a  b  20 i TH1:  a  a  b  20 7 a 1    2  VN 2 a  b  20  3a  a  b  20 5     a  b  20 i 7  5i  z a  a  b  20 i   z1  3iz2 7  5i  a  a  b  20  3a  a  b  20 i 7  5i   z2 a  a  b  20 i TH2:  a 1 a 1 a  a  b  20 7 a 1  a 1      2    b 25    b 5  b 5 3a  a  b  20 5  a  b  20 4    b  5(l ) b  17( l )     Suy a  5b 32   Cách Nhận xét: Nếu  z1 7  z1  3iz2 7  5i   5   z1  z2 2a  ¢  z2  3 Giả thiết Suy Suy ra:  z1  3i   5i  3iz1  7  5i  z1  3iz2 7  5i    z2  3iz1 7  5i z2  3iz1 7  5i    Giả thiết ta có:  a 1  a  5b 32  b   Áp dụng viet suy  z1 1  2i   z2 1  2i Câu 34 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 y  f  x y  f  x  Cho hàm số có bảng xét dấu hàm số sau 11     y g  x   f x  m m S Gọi tập hợp tất số nguyên dương để hàm số nghịch biến khoảng 1;   Tính tổng tất phần tử A 21 B 18 C 10 D 20 Đáp án đúng: D y  f  x y  f  x  Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu hàm số sau y g  x   f x  m Gọi S tập hợp tất số nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng  1;  Tính tổng tất phần tử A 20 B 21 C 18 D 10 Lời giải Tập xác định D  Ta có g  x  2 x f  x  m    x 0 g  x  0    f  x  m  0   x 0  x 10  m   x 3  m Trường hợp 1: m 10 g  x  0  x 0 Ta có (nghiệm đơn nghiệm bội ) Bảng xét dấu Hàm số y g  x  đồng biến khoảng Trường hợp 2:  x 0 g  x  0    x  10  m , với Ta có  1;   khơng thỏa mãn u cầu toán nghiệm đơn nghiệm bội Bảng xét dấu 12  1;   10  m  m 6 * m   3; 4;5;6 Kết hợp với điều kiện m  10; m   , ta có Trường hợp 2:  m  Hàm số nghịch biến khoảng Ta có Đặt x1   m ; x2  10  m Bảng xét dấu Hàm số nghịch biến khoảng  1;   m 1   10  m  m 6 * Kết hợp với điều kiện  m  3; m   , ta có m 2 S  2;3; 4;5;6 Do vậy, Tổng tất phần tử HẾT - bằng 13