ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tập hợp gồm tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B gọi A phần bù hai tập hợp A B B hợp hai tập A B C hiệu hai tập hợp A B Đáp án đúng: B D giao hai tập A B ABCD Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng SA a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: A a3 B 12 a3 D C a 2 Câu Cho mặt cầu ( S ) : x y z x z 0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R A I ( 1;0;3), R B I ( 1;0;3), R C I (1;0; 3), R Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn , A D I (1;0; 3), R Biết Tính tích phân B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính Đặt , Theo đề ta có Mặt khác ta lại có Do nên Ta có SA ABC Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB 2a ; AC a ; SA 3a ; Thể tích hình chóp 3 3 A V 3a B V 2a C V 6a D V a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB 2a ; AC a ; SA 3a ; SA ABC Thể tích hình chóp 3 3 A V 2a B V 6a C V a D V 3a Lời giải 1 1 V AB AB.SA 2a.a.3a a 3 Thể tích hình chóp P : x y z 0 Q : x y 0 Trên P có Câu Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng Q Biết tam giác ABC có diện tích tam giác ABC ; Gọi A , B, C hình chiếu A , B , C , tính diện tích tam giác ABC A Đáp án đúng: D B C D 2 P : x y z 0 Q : x y 0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P có tam giác ABC ; Gọi A, B, C hình chiếu A , B , C Q Biết tam giác Trên ABC có diện tích , tính diện tích tam giác ABC A B Lời giải C D 2 cos P Q Gọi góc hai mặt phẳng S ABC S ABC cos 4 2 2 Ta có: 2.1 1 2.0 2 22 1 22 12 1 02 Câu Cho hình phẳng giới hạn đường y 1 x , Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 68 28 28 68 2 3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y 1 x , Ox, x = 0, x = quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 28 68 28 68 2 3 A B C D Hướng dẫn giải V (1 x)2dx Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: VẬN DỤNG log x 125 x log 225 x 1 Câu Tích nghiệm phương trình A 25 B 630 1-D 11 - A 2-B 12 - C 3-B 13 - C 4-C 14 - B 5-B 15 - C 6-B 16 - A 7-B 17 - B 68 8-D 18 - D 9-D 19 - C 10 - A C 125 630 D 625 Đáp án đúng: C x Câu Tập nghiệm bất phương trình log 5; ; A B log5 2; ; ;log C Đáp án đúng: C D ;log5 t 6t Câu 10 Một chất điểm chuyển động có phương trình với thời gian t tính giây (s) quãng đường S tính mét (m) Trong thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn chất điểm đạt 325 m / s A 36m / s B 288m / s C D 35m / s Đáp án đúng: D Câu 11 Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số S (t ) 189 7 A 1250 B 150 C 375 D 125 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S , tính xác suất để chữ số số đơi khác phải có mặt chữ số 7 189 A 150 B 375 C 1250 D 125 Lời giải 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Số tự nhiên có chữ số lập từ số Ta có: n() 9.10 Gọi A biến cố “ số có chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ” a a a a a a ,(a 0) Gọi số cần tìm có dạng a 1 + Trường hợp 1: Số cách chọn vị trí cho số cách A4 Số cách chọn chữ số lại cách A4 8400 Trường hợp ta có: a 1 + Trường hợp 2: a1 có cách chọn ( trừ số 1) Số cách chọn vị trí cho hai chữ số 5.4 cách A3 Số cách chọn chữ số lại cách A73 5.4 33600 Trường hợp ta có: Suy n( A) 8400 33600 42000 n( A) 42000 n() 9.10 150 Vậy xác suất biến cố A là: AB AC Câu 12 Cho tam giác ABC cạnh a Khi P ( A) a B A a Đáp án đúng: D C 2a D a A 1;1; B 0;1; Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng AB A 37 Đáp án đúng: D B C 37 D A 1;1; B 0;1; Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Độ dài đoạn thẳng AB A 37 B C D 37 Lời giải AB AB 1;0; Ta có: nên 2 02 Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách SBC đường thẳng AD mặt phẳng 1 a a 2a a h h h A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24 B 42 C 12 D 36 Đáp án đúng: A S 2 rh 24 Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ cho xq Câu 16 Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số 3x 1 y x trục hoành đường thẳng x 1 h A 3ln B 3 ln 3ln 1 C 3ln D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay thu quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đồ thị 3x 1 y x trục hoành đường thẳng x 1 hàm số A 3 ln B Lời giải 3ln 3ln 1 C 3ln D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: 3x 1 0 x 0 x x 1 Suy thể tích khối trịn xoay cần tính I 3x 1 x 1 Xét tích phân dx x 1 x 1 2 f x dx V 3x 1 x 1 dx dx dx 2 x x 3ln x 3ln 3ln 3.ln x 1 V 3ln Vậy Câu 17 Hình khơng phải hình đa diện? A C Đáp án đúng: A B D y 3x x Câu 18 Tìm phương trình tất tiệm cận đồ thị hàm số: A x y 3 B x 3 y 2 y C x 2 D x 2 y 3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có x(3 ) 3x x 3 y 3 lim lim x x x x(1 ) x tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3x x 2 x x tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 19 lim Cho hàm số 1;3 bằng: A Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho đoạn B C Đáp án đúng: D D 98 100 S C100 C100 C100 C100 C100 Câu 20 Tính tổng 50 A Đáp án đúng: B 50 B Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay x i ta được: 1 i 100 25 C 1 x 100 25 D 100 100 C100 C100 x C100 x C100 x 2 3 4 100 100 C100 C100 i C100 i C100 i C100 i C100 i 2 C100 C100 i C100 i C100 i i C100 i C100100 i 50 2 100 C100 C100 i C100 1 C100 1 i C100 1 1 C100 50 100 C100 C100 i C100 C100 i C100 C100 100 C100 C100 C100 C100 C1001 C1003 C1005 C10099 i Mặt khác 1 i i C 50 Do 100 100 50 100 100 C 100 50 100 C 100 2i 50 250 i 100 100 C C 25 100 250 100 C 99 C100 C100 i 100 100 C C C C 99 C100 C100 C100 C100 Suy 50 Vậy S Câu 21 Hình trụ có bán kính đáy a chiều cao a Khi diện tích tồn phần hình trụ 1 2 a D A a a2 B 2 a 2 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Diện tích tồn phần hình trụ = Diện tích xung quanh + lần diện tích đáy Stp 2 rh 2 r 2 a.a 2 a 2 a Suy Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r 3 , độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho A 45 B 30 C 10 D 15 Đáp án đúng: D Câu 23 Số phức nghiệm phương trình z z 0 ? A i B i C 2i D 5i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức nghiệm phương trình z z 0 ? A i B 5i C i D 2i Lời giải Ta có z z 0 z 1 2i y x x Câu 24 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? B 0;1 A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số 4 B 1; C Điểm cực tiểu hàm số B 0;1 B Điểm cực đại đồ thị hàm số 4 B 1; D Điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: C Câu 25 Cho pt tổng lập phương nghiệm thực pt A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho pt A Câu 26 B D tổng lập phương nghiệm thực pt C m Định tham số C D y x (m 2) x có cực đại cực tiểu để hàm số A m C m m2 m0 B D Đáp án đúng: B Câu 27 Tìm giá trị cực đại hàm số y x 12 x A y CĐ =18 B y CĐ =−14 C y CĐ =− D y CĐ =2 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình trụ có chiều cao bán kính Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 Đáp án đúng: C B 36 C 54 D 12 Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy 13cm khoảng cách hai đáy 8cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 5cm Tính diện tích S thiết diện tạo thành A 196 cm Đáp án đúng: C Câu 30 B 256 cm Tính khoảng cách hai mặt phẳng sau : A 2021 Đáp án đúng: C Câu 31 Giá trị cực đại A yCD = B C 192 cm : x y z 2020 0 C yCT hàm số y =- x + x - B yCD =- C yCD =- D 86 cm : x y z 2022 0 D D yCD =- Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số f ( x) liên tục, không âm [ 0;3], thỏa Giá trị f ( 3) B 11 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với x Ỵ [ 0;3] f ( 0) = D C Từ giả thiết ta có Mà f ( 0) = ị C = 1ắắ đ f ( x) = ( x2 +1) - = x4 + 2x2 , " x Ỵ [ 0;3] ¾¾ ® f ( 3) = 11 Câu 33 Cho hàm số liên tục có đạo hàm thỏa 1 4089 mãn f ( x) f ( x) xe A 6123 Đáp án đúng: B Giải f ( x ) 2 x x 1 1 f (0) Biết B 12273 thích I (4 x 1) f ( x)dx phân số tối giản Tính D 12279 C 6125 chi a b tiết: Ta có Mà 1 4089 I 12285 x 1 f x dx 5) Quy tắc: Nếu u u x nhận giá trị dương [ln u ] u u K ln( f ( x )) g ( x )dx Nếu [ln( f ( x))] g ( x) Câu 34 Cho hàm số y=− x −2 m x 2+ Với giá trị m hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m ≥1 B m=∅ C m