Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1395)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 070 Câu 1 Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện , trong[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Lắp ghép hai khối đa diện để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh , trùng với mặt A Đáp án đúng: C khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B C Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A , khối chóp cho mặt có tất mặt? D log x  C Vô số D 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , y 2 x  x  A B 10 C D Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm  x  x  2 x  x   3x  x 0  x 0   x 2 Diện tích hính phẳng S    x  x  1    x  x  1  dx   3x  x  dx   x  x  4  : x  y  z  0 A 2; 0;1 B  1;1;  Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   hai điểm  , Gọi d  đường thẳng nằm   cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc hai đường thẳng AB d góc  đường thẳng AB mặt phẳng   Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A Đáp án đúng: B B C D  : x  y  z  0 A 2; 0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng   hai điểm  , B  1;1;   Gọi d đường thẳng nằm   cắt đường thẳng AB , thỏa mãn góc hai đường thẳng AB d góc đường thẳng AB mặt phẳng    Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d A B Lời giải C D  x 2  t uur  AB   1;1;1  AB :  y t  z 1   M d  AB  M   t ; t ;1  t  Ta có Gọi , d      M     :  t  t    t   0  t 1  M  1;1;  r d : u  a, b, c  d      a  b  2c 0  b 2c  a Gọi vecto phương , ta có sin  AB,       1   1    2 1 1 cos  d ; AB   Ta có   a b c a  b  c 2    3c  2a  14 a   2c  a   c 2  cos  AB,      14  3c  2a a   2c  a   c    a  2c  0  a  2c  14 uuur uu r  AM , ud  x y z   d:    d  A; d    uu r 4 1 ud Chọn c   a 2  b  suy uur AB   1;1;1   AB,     Cách 2: Ta có , gọi  1  2 sin  AB,       1      1 I  AB      I  1;1;   d Gọi Khi Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ d  A, d   AH  AM sin     A C Đáp án đúng: B B  D x 2 Câu Tính đạo hàm hàm số y 2 x 2 A y 2 ln x2 C y 2 log Đáp án đúng: A x 2 ln B y  x   x ln D y  Giải thích chi tiết: Ta có cơng thức đạo hàm: Vậy S  O ;8cm   S  hai Câu Cho mặt cầu Điểm M cố định cho OM 6cm Đường thẳng d qua M cắt điểm A, B Độ dài nhỏ dây cung AB bằng: A Đáp án đúng: A B 16 C D S  O ;8cm  Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Điểm M cố định cho OM 6cm Đường thẳng d qua M cắt  S  hai điểm A, B Độ dài nhỏ dây cung AB bằng: A B Lời giải C 16 D Gọi h khoảng cách từ O đến  2 Ta có: AB 2 OA  h Do AB nhỏ  h lớn  h OM  AB  OM 2 2 Khi AB 2 OA  OM 2  4 Vậy chọn đáp án A Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = f(x) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho k n với n số nguyên dương, k số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Ank  Cnk   n  k  !k !  n k! A B n! n! Cnk  Ank   n  k  !k !  n  k! C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:   k n, n   , k   Công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! Cnk   n  k  !k ! Câu 10 Cho a  0, a 1, khẳng định sau sai? A log a a 1 C log a a 3 Đáp án đúng: D log a 2021 2021 B a D log a a  Câu 11 Cho tam giác ABC Góc hai vectơ AB BC o o o A 135 B 120 C 60  o D 45 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho khối lập phương Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác ta khối lăng trụ: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ Câu 13 Cho a, x số thực dương, a¹ thỏa mãn Giá trị lớn a A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do nên suy x ³ [1;+¥ ) ta tìm x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Câu 14 Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Đáp án đúng: B x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= x − x −5 A B C D Lời giải Xét hàm ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 15 Ông An gửi triệu đồng vào hai ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất tháng thời gian tháng Biết tổng sốtiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi x số tiền ơng An gửi vào ACB số tiền ông An gửi vào Vietinbank •Số tiền ơng An thu sau 15 tháng ( quý ) gửi vào ACB Số tiền lãi ông An nhận gửi vào ACB triệu đồng •Số tiền ơng An thu sau tháng gửi vào Vietinbank Số tiền lãi ông An nhận gửi vào Vietinbank triệu đồng Vậy tổng số tiền lãi ông An nhận triệu đồng   F    F (0) Câu 16 Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) tan x Giá trị       3 1 1 4 A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho tập hợp A có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A 7! 3 A A B 3! C C7 D 24 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp A có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A 7! 3 A 3! B 24 C A7 D C7 Lời giải Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: C7 tập hợp Câu 18 Trên khoảng A f ( x)dx  , họ nguyên hàm hàm số f ( x) x là:  34 x C 54 f ( x )d x  x C  B 54 f ( x )d x  x C  C Đáp án đúng: C  34 f ( x )d x  x C  D Câu 19 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +( m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B C D Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− y ′ ≥ 0, Để hàm số đồng biến ℝ ⇔ m2 −5 m+6 ≤ ⇔ 2≤ m ≤3 Vậy: ≤m ≤3 ∀ x ∈ℝ ⇔ x −2 mx+5 m− ≥ 0, ∀ x ∈ℝ Câu 20 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Sau 10 năm người thu nhiều số tiền gửi ban đầu 100 triệu đồng Hỏi số tiền ban đầu người gửi vào ngân hàng gần với số ? A 145037058 đồng B 55839477 đồng C 111321563 đồng Đáp án đúng: D D 126446598 đồng Câu 21 Mođun số phức z 3  2i A Đáp án đúng: D B C 13 D 13 Giải thích chi tiết: Mođun số phức z 3  2i A 13 Lời giải B 13 C D z   2i  32  ( 2)  13 Câu 22 Một nhóm gồm 12 học sinh có học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia đội xung kích Tính xác suất để học sinh chọn không khối? 12 49 A 55 B C 55 D 55 Đáp án đúng: C Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): (II): (III): (IV): A ¿ ( IV ) B (I) (IV) C (I) (III) D (IV) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): ( II ): ( III ): ( IV ): A (I) ( IV ) B (I) ( III ) C ( IV ) D ¿ ( IV ) Hướng dẫn giải Áp dụng tính chất với hai số tùy ý nguyên dương ta có y  x   m  1 x  2m  m Câu 24 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực đại x 2 A m 2 B m  C m 1 D m 3 Đáp án đúng: A Câu 25 Tìm H A H H  x dx  x sin x  cos x  x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  C Đáp án đúng: C H B x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  H D x  tan x  C cos x  x sin x  cos x  Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vuông góc với đáy mặt  SBC  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD phẳng a3 B 3 A a Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi , , , C 3a bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B a3 D B tập số C D 2 Câu 28 Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z1  z1 z2  z2 0 Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB là: A Tam giác tù B Tam giác vuông O D Tam giác có góc 45 C Tam giác Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn z1  z1 z2  z2 0 Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z2 Khi tam giác OAB là: A Tam giác B Tam giác vuông O C Tam giác tù D Tam giác có góc 45 Hướng dẫn giải 3 2 Ta có z1  z2 ( z1  z2 )( z1  z1 z2  z2 ) 0 , suy ra: 3 z13  z23  z1  z2  z1  z2  OA OB Lại có 2 ( z1  z2 ) ( z12  z1 z2  z22 )  z1 z2  z1 z2 nên z1  z2  z1 z2  AB OA.OB OA Suy A AB OA OB  OAB Vậy chọn đáp án A log  x  1  Câu 29 Tập nghiệm S bất phương trình S   ;10  S  1;9  A B S  1;10  S   ;9  C D Đáp án đúng: B log  x  1    x   23   x  Giải thích chi tiết: A  2;0;1 B  3;1;  C  1;3;   D   2;0;3 Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm , , , Hai điểm P Q PA  QC PB  QD PC  QA PD  QB di động thỏa mãn , , , Khi mặt phẳng trung trực PQ qua điểm cố định N Điểm N nằm đường thẳng tương ứng : A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: A D 3x  y  z  12 0 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy PA2 QC , PB QD , PC QA2 , PD QB Suy : PA2  PB  PC  PD QC  QD  QA2  QB  1 Đây biểu thức tỉ cự     1 , tức  NA  NB  NC  ND 0 Từ suy tọa độ tâm tỉ cự N Gọi N tâm tỉ cự biểu thức N A B C  D  1;1;1 xác định nhanh Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn sau :   2      PA2  PB  PC  PD  PN  NA  PN  NB  PN  NC  PN  ND               PA2  PB  PC  PD 4 PN  NA2  NB  NC  ND  2PN NA  NB  NC  ND   PA2  PB  PC  PD 4 PN  NA2  NB  NC  ND Tương tự   2 QA2  QB  QC  QD 4QN  NA2  NB  NC  ND  3  1 ,    3 suy QM PN , suy N điểm cố định nằm mặt phẳng trung trực PQ Thay Từ tọa độ điểm N vào đáp án ta chọn đáp án C 4 Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y = x - 2mx + 2m - m có điểm cực trị nằm trục toạ độ 0;1  1;1 A   B   C  D   Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen éx = y ' = Û x - 4mx = Û ê êx = m ( *) ê ë Ta có: ( *) có hai nghiệm phân biệt khác Û m > Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Û Phương trình Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: A ( 0;2m - m) , B ( ) ( m ;2m - m - m , C - m ;2m - m - m ) Điểm A nằm trục tung, điểm B, C đối xứng qua trục tung Khi ba điểm cực trị nằm trục toạ độ Û B, C nằm trục hoành Û 2m - m - m = Û 2m - m - = Û m = a b Câu 32 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log 5 log 25 Mệnh đề đúng? A ab 2 B a  b 2 C a.b 5 D a  b 5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: a b a b Ta có log 5 log 25  log 5 log 5  a  b 2 Câu 33 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 215 B 209 C 210 D 221 Đáp án đúng: C Câu 34 Với n số nguyên dương ≤ k ≤n , k ∈ ℤ, công thức đúng? n! k A C n= B n != k ! ( n −k ) ! k ! ( n− k ) ! n! n! k C An = D Pn= k ! ( n− k ) ! k ! (n − k )! Đáp án đúng: A 5x 1 y x  có phương trình Câu 35 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 5 Đáp án đúng: A y B C y 1 Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 1 B C y  D y 5 y D y  5x 1 x  có phương trình Lời giải FB tác giả: mailien  5x 1  lim   5 x    x  TCN y 5 HẾT - 10