Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1587)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 SA  SA ; Câu Cho hình chóp S ABC Trên cạnh SA , SB , SC lấy điểm A, B, C  cho 1 SB  SB SC   SC , Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC S ABC  Khi tỷ số V V là: A Đáp án đúng: B Câu B 12 Tập xác định y log  x  x   C 16 D    ;2    3;  2;3 C   2;3  ;2   3;   D  A B Đáp án đúng: C Câu Cho điểm A   2; 4;1 , B  2;0;3 đường thẳng  S  bằng: có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu A 3 Đáp án đúng: A B  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t  C Gọi  S mặt cầu qua A, B D  x 1  t  d :  y 1  2t  z   t A   2; 4;1 , B  2; 0;3  S  mặt cầu  Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng Gọi  S  bằng: qua A, B có tâm thuộc đường thẳng d Bán kính mặt cầu A 3 B C.3 D Hướng dẫn giải: I  d  I   t ;1  2t ;   t  • Tâm   AI   t ;   2t ;   t  ; BI    t ;1  2t;   t  •  S A, B • Vì qua nên 2 2 2 2 IA IB  IA IB    t      2t      t     t     2t      t    4t 0  t 0  IA  3;  3;    S : • Vậy bán kính mặt cầu ta có R IA  32    3    3 3 Lựa chọn đáp án A Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ đứng cho a3 a3 A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối lăng trụ là: 3a C (hình minh họa 3a D (đvdt) Câu Cho hàm số Số giao điểm đồ thị hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ y  f  x đường thẳng d : y 2 A Đáp án đúng: B B C D [ 0; 2] ? Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y = x - x +1 đoạn A 9;1 B 9; - C 9;0 D 2;1 Đáp án đúng: C y Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  2016 Đáp án đúng: D x  2016 x  2016 B y  2016 log a Câu Với a số thực dương tùy ý khác 1, A B C y 1 D y 1; y   a  C D Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số D   ;  1   1;   A D  1;   C Đáp án đúng: A y log  x  1 B D   ;     2;   D D   1;1 Câu 10 Cho a số thực dương a 1 Giá trị biểu thức  Ma 1  3 D a A a B a C a Đáp án đúng: A Câu 11 Từ mảnh giấy hình vng cạnh 4cm, người ta gấp thành phần dựng lên thành hình lăng trụ tứ giác hình vẽ Hỏi thể tích lăng trụ bao nhiêu? 64 cm cm 3 A 16cm B C 4cm D 2 Đáp án đúng: C Câu 12 Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít cam, lít tắc B lít cam, lít tắc C lít cam, Đáp án đúng: B lít tắc D lít cam, lít tắc Câu 13 Khối đa diện loại A 3a Đáp án đúng: C  3; 4 cạnh a có tổng diện tích tất mặt 3a B C 3a D 6a Câu 14 Cho hai điểm phân biệt AvàB Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là:     A IA  IB B IA IB C IA IB D AI BI Đáp án đúng: A log 0,5  x  1  Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 3  3  3  3   1;   ;     ;   1;  2  A B   C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình   x   0,5   x   3 S  1;   2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 16 Xét số phức , thỏa mãn biểu thức A Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D Ta có: Ta có: Ta có: Áp dụng và, ta có: Vậy, ta có: Do nên Cách Ta có: thay Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi đường trịn Ta có: Suy Gọi trung điểm cạnh Ta có: Vậy, Dựa vào hình vẽ sau đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn Suy ra, đạt giá trị lớn Câu 17 Tập xác định hàm số y x R \  0  0;   A B Đáp án đúng: D C  0;  D R   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A  B C  D  Đáp án đúng: A   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A B  C  D  Hướng dẫn giải   i  z   3i 0  3i   3i    i   2i  z   2  i  1 i 1 i  1 i   w 1  iz  z 1  i   i    i 2  3i z 2  i Phần ảo w  Vậy chọn đáp án B Câu 19 Tìm tập nghiệm S phương trình A S = {- 3;0} B S = {1;3} C S = { - 3;1} D S = { 0;3} Đáp án đúng: D Câu 20 Một khối đồ chơi gồm khối trụ khối nón có bán kính chồng lên nhau, độ dài đường sinh khối trụ độ dài đường sinh khối nón đường kính khối trụ, khối nón (tham khảo hình vẽ ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 50cm , thể tích khối trụ gần với số số sau A 40,5cm Đáp án đúng: C B 38, 2cm C 38,8cm D 36,5cm Giải thích chi tiết: Gọi l ; r độ dài đường sinh bán kính đáy khối trụ Khi ta có: l 2r V  r 2l 2 r Suy thể tích khối trụ t Gọi hn ; ln chiều cao đường sinh khối nón ln l  hn  l  r  3r   Theo giả thiết ta có Vn   r hn   r 3 Khi thể tích khối nón Do thể tích tồn khối đồ chơi 50cm nên Vt  Vn 2 r  3  3 150  r     r 50   r  3    V  r 2l 2 r 38,8cm3 Khi thể tích khối trụ t Câu 21 y  f  x f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số   đạt cực trị hai f x  f  x2  0 điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình bên S2 S3 diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S3 A Đáp án đúng: C B 16 C 16 D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f  x f x  f  x2  0 đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình S2 S S 3 phẳng hình bên diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số 3 A B C 16 D 16 Lời giải x1  x2 + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc y g  x  g x g x ax  bx g x nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên   hàm lẻ có dạng   hàm số   có hai điểm cực trị x  x 1  y  f  x Có: g  x  3ax  b  g  1 3a  b 0  b  3a Suy ra: g  x  a  x  3x  x1  x2 + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc  x  x g   1  A ;  y k  x  A 1; a 2  có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm  hay   Phương trình y k  x  đường thẳng y ax  y h  x  S1  g  x  dx  a  S    1 g   1  S1  a 1 4 Ta có:  x 0 ax a  x  3x    x 2  x  g x k x Phương trình hồnh độ giao điểm     là: 2 0 S3 a   x  x3  3x  dx a   x  x  dx 4a a S2   Vậy: S3 4a 16 A  1; 2;3 B  7; 2;3  P  : x  y  z  0 Tọa độ Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng M  x0 ; y0 ; z0   P  thỏa mãn tam giác ABM cân M có diện tích điểm (với y0 ngun) thuộc mặt phẳng 117 Khi biểu thức T  x0  y0  z0 có giá trị A T 8 B T 4 Đáp án đúng: D C T 10 I  4; 2;3  MI  Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm AB nên Ta có: AB 6 D T 0  x0   2   y0     z0  3 2 Tam giác ABM cân M nên AM BM  AM BM 2 2 2   x0  1   y0     z0    x0     y0     z0    x0 4  1 S ABM  2  x0   2   y0     z  3  117   x0     y0     z0  3 13    P  nên x0  y0  z0  0  3 Điểm M thuộc mặt phẳng  x0 4  y0   2  x0     y0     z0   13    y0   x  y  z  0 1    3   0 Từ , , ta có hệ phương trình  Vì y0 nguyên nên y0   x0 4 , z0 1  M  4;  1;1 Câu 23 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Mặt cầu (S): A I ¿ ; ; 0), R = C I ¿ ; -5 ; 0), R = Đáp án đúng: B Câu 25 ~Số cực trị hàm số có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -5 ; 0), R = D I ¿ ; -5 ; 4), R = 33 A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a, BC b, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA c (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABC ? abc  B A abc Đáp án đúng: D abc  C Câu 27 Với a số thực dương khác 1, giá trị biểu thức 12 A B C abc  D  P log a a a  D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp tứ giác thể tích có cạnh đáy B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ GTLN GTNN đoạn [-2;3] hàm số là: A -2 B Đáp án đúng: D Câu 30 Cho khối trụ có chiều cao C -2 bán kính đáy A D -2 Thể tích khối trụ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao bằng Cho hàm số Tính khối chóp A A Câu 31 mặt bên tạo với mặt đáy góc B C y log a x   a 1 bán kính đáy Thể tích khối trụ D có đồ thị C hàm số y logb x   b 1 có đồ thị  C  hình 10 Khẳng định đúng? A  b  a B  a  b D  a  b  C  b  a  Đáp án đúng: A z   3i  z   i 2 65 z 2i Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ đạt z a  bi với a, b số thực dương Giá trị 2a  b A 36 B 33 C 17 D 24 Đáp án đúng: B z  x  yi;  x, y    M x; y  Giải thích chi tiết: Gọi Điểm  biểu diễn số phức z Theo giả thiết z   3i  z   i 2 65  x  yi   3i  x  yi   i 2 65   x  1 2   y  3   x  5 2   y  1 2 65 (1)  Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm đường elip  E  có tiêu điểm F1  1;  3 F2   5;1 Mà z 2i   x  2 2   y  1 MA A  2;  1 , với  trung điểm F1 F2 MA  z   i M    E  Do nhỏ ; với  qua A ,   F1 F2 M có tọa độ dương Ta có  3x    y F1 F2   6;   n   3;  Phương trình   3x  y  0 Thay vào (1) ta 3x    3   x  1     3x    1 2 65  x  5      x 2  13 x  52 x  104 2 65  13 x  52 x  156 0    x  + Với x   y  (loại) x 2  y 5  M  2;5   a 2; b 5  2a  b 33 + Với d I  1;3 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng   có phương trình x  y  0 điểm  , d d' phép vị tự tâm I tỉ số k  biến đường thẳng   thành đường thẳng   Khi phương trình đường thẳng  d ' là: A x  y  27 0 B x  y  25 0 C x  y  26 0 Đáp án đúng: B Câu 34 D x  y  27 0 11 Một vật thể có mặt hình vng, bốn mặt tam giác có kích thước cho hình vẽ bên Gọi V1 thể tích phần có hình dạng khối chóp, V2 thể tích phần có hình dạng khối lập phương Tính tỉ số V1 V2 V1  A V2 V1  B V2 12 V1  C V2 V1  D V2 Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số A C Đáp án đúng: A có ba điểm cực trị B D HẾT - 12