Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1894)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu y  f  x ¡ \  1 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau:   y g  x   f x2  x  Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 2; B 0; C 0; D 1; Đáp án đúng: A  x  x  x  1   y g  x   x 3 Giải thích chi tiết: Hàm số xác định khi: Ta có: *) lim g  x   lim f  x  x    lim f  t    x   x   t   Suy đồ thị hàm số y g  x  khơng có tiệm cận ngang *) lim  g  x   lim  f  x  x   lim f  t   x    1 hàm số *) số t1 x    1 y g  x  lim g  x   lim f  x  x   lim f  t    x x y g  x  Suy đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị t1 Suy đường thẳng x 3 tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu Hàm số y  f  x liên tục có bảng biến thiên đoạn y g  x  2;   2; 4 sau y  f  x   2; 4 Tìm mệnh đề đúng? Gọi m giá trị nhỏ hàm số đoạn A m  Đáp án đúng: D B m  f   3 C m  f  0 Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số Vậy m  D m  y  f  x đoạn   2; 4  Câu Cho tứ diện có cạnh , Gọi Tính thể tích A , , tứ diện tương ứng trung điểm cạnh D đôi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh , , B Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện A Lời giải , C Đáp án đúng: B đơi vng góc với nhau; B , có cạnh , , Tính thể tích C Gọi , , tứ diện , D Ta có Ta nhận thấy ln Câu Tập nghiệm bất phương trình A (0;1) B ( ;1) 0 x C R D (1; ) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ?   2;    2;  A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y = f ( x)   4;0  D   ;  có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A x = - Đáp án đúng: C Câu B x = - Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi C Giá trị B tiết: [2D3-1.1-2] Giá trị D x = C x = C D (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Biết A B C D Lời giải Nhận xét: Do chưa thể áp dụng công thức nguyên hàm bản, quan sát mẫu thấy áp dụng cơng thức hạ bậc : Ta có: , Câu Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số sau A B C Đáp án đúng: A Câu Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >−2 { D D { 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x+ 2⇔ x − x −2=0⇔ x=−1 ( l ) x=2 ( t / m) Vậy phương trình có nghiệm T Câu 10 Cắt hình trụ   mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 20 cm chu vi 18cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ  T  Diện tích tồn phần hình trụ là: [   24 cm A Đáp án đúng: B B 28  cm  C 26  cm  D 30  cm  Giải thích chi tiết:  2rh 20  h 5    r 2 Gọi h r chiều cao bán kính hình trụ h  2r Ta có  2r  h 9 Stp 2 rh  2r 2 20  8 28 Câu 11 Cho hàm số y  f  x A x  Đáp án đúng: A cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại B y 3 C x 1 Câu 12 Tập xác định hàm số A  y log x  x 3    ;   3    ;    1;    C  Đáp án đúng: B Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 D y  B  1; D   1;  B D So với ĐK nên có tập nghiệm  S  có độ dài bán kính 2a Tính diện tích Smc mặt cầu  S  Câu 14 Một mặt cầu 16 S  a mc S 16a  A mc B S 8a 2 C mc Đáp án đúng: D D Smc 4a 2  S  có độ dài bán kính 2a Tính diện tích Smc mặt cầu  S  Giải thích chi tiết: Một mặt cầu 16 S mc  a S 4a 2 S 8a 2 S 16a 2 A B mc C mc D mc Hướng dẫn giải S S  R 4a 2 Ta có diện tích mc mặt cầu mc Câu 15 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C   ;   B Hàm số đồng biến khoảng   2;0   0;  D Hàm số đồng biến khoảng   ;0  log  x  1  m log  x  1  0 Câu 16 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình ln có 2;    hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng  2;    0;    A  B  Đáp án đúng: A C   ;  2 Câu 17 Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A I (- 2;- 2) B I (2;2) C I (- 2;2) Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O trịn tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm D y=  0;  2x - × x +2 D I (2;- 2) bán kính đáy chiều cao a Trên đường lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện 3a 3a3 12 A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh AM BN hình vẽ C 3a3 D 3a3 Ta có Tương tự trước Tính MB = a Xét tam giác cân có Khi Câu 19 Một hình trụ có diện tích xung quanh 16 có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ trương ứng A 4 B 8 C 32 D 16 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B C D 2x Câu 21 Cho hàm số f ( x ) e  Khẳng định sau đúng? 1 f ( x)dx  e x  x  C f ( x )dx e x  x  C   2 A B f ( x)dx  e C 2x  x C D f ( x)dx e 2x  x C Đáp án đúng: C Câu 22 Tập nghiệm S bất phương trình S  2;   S   ;1 A B Đáp án đúng: A x 2      25  x S  1;   C D S   ;  x   x      x   52 x  x   x  x   25  Giải thích chi tiết: X  1; 2; 4; 7;9 Y   1; 0; 7;10 Câu 23 Cho hai tập hợp Tập hợp X \ Y có phần tử? A B C D Đáp án đúng: C y Câu 24 Nguyên hàm hàm số 1 xa x  a2 dx  2a ln x  a  C A x  a (a > 0) là: B x 1 x a dx  ln C a a xa 1 x a x a dx  ln C dx ln C 2  a 2a x  a xa C D x  a Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi A điểm biểu diễn số phức z 2  5i B 1điểm biểu diễn số phức z   5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung B Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O C Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x D Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC tam giác vng cân B có AB a , AA a  AABB  Góc đường thẳng AC với mặt phẳng 0 0 A 45 B 90 C 60 D 30 x Đáp án đúng: D có đáy ABC tam giác vng cân B có AB a , AA a Góc đường thẳng AC với mặt phẳng  AABB  Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng 0 0 A 60 B 30 C 45 D 90 Lời giải Ta có: CB  AB, CB  AA  CB   AABB   AABB    AC ,  AABB    AC , AB    AB hình chiếu AC 2 2 Tam giác AAB vuông A nên AB  AA  AB  2a  a a Tam giác ABC vuông cân B nên BC  AB a AC  AB a 2 2 Tam giác AAC vuông A nên AC  AA  AC  2a  2a 2a AB  AC  BC 3a  4a  a  cos BAC    AB AC 2.a 3.2a Trong tam giác ABC ta có  C 300    AC 300  BA AC ,  AABB   AC , AB  B M 1;  3;   : x  y  z  0 Câu 27 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng   16 16 A B C D   Đáp án đúng: A M  1;  3;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , khoảng cách từ điểm    : x  y  z  0 16 16 A B C D đến mặt phẳng Lời giải d  M ,    Ta có 1.1    3  2.2  12      22 16  x y z :   M  2;1;0  Oxyz 1 Câu 28 Trong không gian , cho điểm đường thẳng  có phương trình Viết phương trình đường thẳng d qua M , cắt vuông góc với đường thẳng  x y z x y z d:   d:   4 A B x y z x y z d:   d:   4 2 4 C D Đáp án đúng: C z 1  2i , z2 2  3i Xác định phần thực, phần ảo số phức z  z1  z2 Câu 29 Cho hai số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo  C Phần thực ; phần ảo D Phần thực ; phần ảo  Đáp án đúng: B z  z1  z2 1  2i   3i 3  i Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức z có phần thực , phần ảo  Câu 30 y  f  x Cho hàm số bảng biến thiên Khẳng định sau ?   3;0    0;  A Hàm số đồng biến B Hàm số đạt cực đại x=0   3;0  ;  0;  D Hàm số đồng biến C Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B 3x  y x  có đường tiệm cận ngang Câu 31 Đồ thị hàm số A y 3 B y 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận 3x  3x  lim  lim 1 Ta có x   x  x    x  C x 1 D x 3 Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 Phương pháp trắc nghiệm 3X  12 Nhập vào máy tính biểu thức X  ấn CALC 10 ta kết 12 Tiếp tục CALC  10 ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 1 Câu 32 Phương trình A 32 x  x  3x  1  4.3x  0 B có tất nghiệm khơng âm ? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 32 x  x  3x  1  4.3x  0   32 x  1  x  3x  1   4.3x   0   3x  1  3x  1   x    3x  1 0   3x  x    3x  1 0  3x  x  0 Xét hàm số f  x  3x  x  , ta có : f  1 0 f '  x  3x ln   0; x  ¡ Do hàm số Vậy nghiệm phương trình x 1 f  x đồng biến ¡ Câu 33 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −1 −2 i Đáp án đúng: A B −i C −1+2 i D 2+i 10 a  a S   ;  b   , với b phân số tối giản a   , b  * , tập hợp tất giá trị tham số Câu 34 Gọi m cho phương trình A T 8 x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức T a  b3 B T  440 C T 1018 D T 334 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho ba số phức z1   z2   z3  1 A T 12 Đáp án đúng: D z1 , z2 , z3 số thực, thỏa mãn điều kiện z1  z2 4 Tính giá trị biểu thức B T 8 T  z3  z1  z3  z2 C T 1 Giải thích chi tiết:  Gọi A, B, C điểm biểu diễn  Từ giả thiết z1   z2   z3  1 z  z 4 D T 4 z1 , z2 , z3 mặt phẳng tọa độ suy A, B, C thuộc đường tròn tâm I (2; 0) bán kính R 1  Từ giả thiết suy I 2 T  z2  z1  z3  z2  AC  BC  AB 4R 4 trung điểm AB nên AB 2 R 2 HẾT - 11