Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1670)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Hàm số A nghịch biến khoảng sau đây? ; B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A B C D ; Câu Cho hình tứ diện Mệnh đề sai? A Các cặp cạnh đối diện dài vng góc với B Hình tứ diện có tâm đối xứng trọng tâm C Đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đoạn vng góc chung cặp cạnh D Thể tích khối tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt với diện tích tồn phần (diện tích tồn phần tổng diện tích bốn mặt) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng nên đáp án D sai Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt A B C Khơng có giá trị m Đáp án đúng: D D để phương Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số với , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục Phương trình điểm phân biệt phần đồ thị Câu Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu cách từ với có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số Mặt phẳng cách: Giữ nguyên phần đồ thị B , đường cao cắt đồ thị hàm số Thể tích khối chóp C cắt mặt cầu đến mặt phẳng thỏa mãn D theo giao tuyến đường tròn có bán kính Diện tích mặt cầu , khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục Số điểm cực đại hàm số A B Lời giải C có bảng xét dấu 0 sau D Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ âm sang dương qua điểm cực đại hàm số Câu Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian , A Đáp án đúng: B đạt giá trị nhỏ B A B Lời giải có tâm C , D D thay đổi cắt với C , Khi Đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho trị C , Khi , bán kính đáy Giá trị D Đường thẳng đạt giá trị nhỏ cho thay đổi cắt với Giá bán kính nằm ngồi mặt cầu ngược hướng Khi đó: Vậy: Câu Cho A với số dương khác 1.Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A D Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B B C C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải là: Vậy tập xác định hàm số Câu 10 Hàm số nghịch biến khoảng ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho hàm số hàm số A Đáp án đúng: B D Điều kiện xác định hàm số A D với liên tục có đồ thị đoạn đoạn B Nên ta chọn phương án hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ C D Câu 12 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp có A Đáp án đúng: B , B , C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác ; tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác Lại có: Tính diện tích mặt cầu vng góc với Khi đó: bán kính mặt cầu là hình chữ nhật nên có trục đường trịn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu Xét vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 13 Hai vectơ gọi A Chúng hướng độ dài chúng B Giá chúng trùng độ dài chúng C Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành D Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác Đáp án đúng: A Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = 0, x = A Đáp án đúng: B B C Câu 15 Biết giá trị lớn hàm số Ⓐ Ⓑ A Đáp án đúng: A Câu 16 Hàm số Ⓒ Ⓓ đoạn D 10 Giá trị tham số m C D nguyên hàm hàm số Mệnh đề sau A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Trong hình nón có diện tích tồn phần bán kính đáy đường sinh hình nón) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B liên tục , trục hoành hai đường thẳng B C Hình nón tích lớn ( D Ta có Thể tích Lập bảng biến thiên cho hàm ta thấy hàm số đạt giá trị lớn Câu 18 Cho đồ thi hàm số (C) Gọi hoành độ điểm M, N (C), mà tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số B C -1 D có bảng biến thiên sau Phương trình A Đáp án đúng: A có nhiều nghiệm? B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình Câu 20 Tập nghiệm D có bảng biến thiên sau có nhiều nghiệm? phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho bằng: D số nguyên dương Giả sử A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho biểu thức bằng: A B là: C D Giá trị biểu thức C số nguyên dương Giả sử D Giá trị Lời giải Ta có Theo ta có Suy Câu 22 Trong không gian tọa độ , mặt cầu điểm khác thỏa mãn tam giác qua điểm cắt trục có trọng tâm điểm Tọa độ tâm mặt cầu A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Theo đề mặt cầu ngoại tiếp tứ diện vng Ta dựng hình hộp chữ nhật Gọi trung điểm Mặt khác, Vậy Cách D trọng tâm tam giác hình vẽ Khi nên tâm Gọi Vì trọng tâm nên Suy Gọi phương trình mặt cầu qua Do có dạng: Vậy tọa độ tâm mặt cầu Câu 23 Một bể cá làm kính có dạng hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước Cần dùng cá xem không đáng kể)? A Đáp án đúng: C nước để đổ đầy B bể cá (độ dày kính làm bề C Câu 24 Cho đường cong D Viết phương trình tiếp tuyến hồnh độ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có điểm thuộc có Vậy phương trình tiếp tuyến Câu 25 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho số phức đường trịn thỏa mãn có tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính , với , , là số nguyên Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B C , từ D Ta có: Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức kính thỏa yêu cầu tốn đường trịn bán Vậy Câu 27 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn tròn đến hàng phần trăm)? A tâm lít , bán kính đáy đặt nằm ngang mặt sàn thể tích xăng bồn (kết làm B lít C lít D lít Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân ) diện tích phần Ở đây, chiều cao xăng , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình Gọi số đo cung hình quạt , ta có: 10 Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân: Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 28 Cho lăng trụ đứng có chiều cao , đáy tam giác cân , với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Trong mặt phẳng Suy , dựng đường trung trực tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cắt với bán kính 11 , Vậy Câu 29 Cho hàm số có hệ số góc nhỏ A có đồ thị (C) Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số D liên tục A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục hình phẳng giới hạn đường có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần hình phẳng giới hạn đường A có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần B Mệnh đề sau đúng? 12 C Lời giải D Ta có: hàm số , nên: Câu 31 Cho hàm số hàm số chẵn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Cho hàm số Kí hiệu A Đáp án đúng: C B Khi C Giải thích chi tiết: D , Câu 33 Cho số phức , phần ảo số phức A Đáp án đúng: C Câu 34 B Cho khối chóp có diện tích đáy A cm3 Đáp án đúng: A B C cm2 có chiều cao cm3 C D cm Thể tích khối chóp cm3 Câu 35 Một khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích có độ đài A 15 m B m C 30 m Đáp án đúng: B HẾT - D cm3 chiều cao khối lăng trụ D m 13 14