Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1353)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng    ;1 B Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   C Hàm số cho đồng biến khoảng  3;    0;3 D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng  2;   B Hàm số cho đồng biến khoảng    ;1 C Hàm số cho nghịch biến khoảng  0;3  3;   D Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA  x tất các cạnh cịn lại Khi thể tích khối chóp S ABCD đạt giá trị lớn x nhận giá trị sau đây? x 35 A Đáp án đúng: D B x 1 C x D x Giải thích chi tiết: Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD , SB SC SD nên SH trục đường tròn ngoại SH   ABCD  tiếp tam giác BCD , suy AC ABCD Do tứ giác hình thoi nên đường trung trực đoạn thẳng BD H  AC Đặt   ACD,       BCD 2  , suy S ABCD 2S BCD BC.CD.sin BCD sin 2 Gọi K trung điểm CD  CD  SK , mà CD  SH suy CD  HK cos   CK 2 SH  SC  HC    HC   cos  cos  cos  cos  , 1 cos   1 V  SH S ABCD  sin 2  sin  cos   3 cos  Thể tích chối chóp S ABCD Do V 1 4sin   cos   1   2sin   cos    6 Dấu “=” xảy  cos   2sin   cos    4sin  4 cos    cos   15 10 HC  , SH  10 Khi Gọi O  AC  BD , suy AH  AC  HC  Vậy 10  AC 2OC 2CD.cos   10  10 10 x SA  SH  AH    10 Câu Cho k n với n số nguyên dương, k số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Ank  Cnk   n  k !  n  k  !k ! A B n! n! Ank  Cnk   n  k  !k !  n  k! C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:   k n, n   , k   Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  n!  n  k  !k ! A   2; 2;0  B  1;  2;3  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Khi độ dài đoạn thẳng AB bao nhiêu? B AB  10 A AB 2 Đáp án đúng: C Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A C AB  34 đoạn B D AB  26 bằng: C D Câu Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy ,chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể tích khối chóp 25 125 A B C 25 D 125 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy ,chiều cao có số đo gấp lần diện tích đáy Thể tích khối chóp 125 25 A B 125 C D 25 Lời giải V  15.5 25 Chiều cao: h 3.5 15 Thể tích khối chóp: 32 x  x  Câu Số nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số xác định, liên tục R có đạo hàm Biết có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng   3;   B Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số y  f  x đồng biến khoảng   2;  y  f  x   ;   D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số D Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 11 Cho F  x nguyên hàm hàm số A I 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B I e e Vì f  x  ln x x nên ln x x Tính: I F  e   F  1 ? 1 I I e C D f  x  e e e ln x ln x I F  e   F  1 f  x  dx  dx ln xd  ln x    x 2 1 e ln x I F  e   F  1  dx  x Cách 2: Dùng MTCT x Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m  [  20 ; 20] để phương trình 13  m log13 ( x  m) có nghiệm ? A 21 B 20 C 18 D 19 Đáp án đúng: B SAB  Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng, mặt bên  tam giác đều nằm SCD  mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  a Tính thể tích V khối chóp 3a3 A Đáp án đúng: D 7a3 B 7a 21 C 7a 21 D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình vng ABCD x H , M trung điểm AB, CD Do tam giác SAB đều nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên SH x SH  , SH   ABCD  vng góc với AB , AH //  SCD   d  A,  SCD   d  H ,  SCD   CD  MH  CD   SHM   CD  HK  CD  SH  Kẻ HK  SM (1), (2) d H ,  SDC   HK a hay  1 1    2  2 2 HM HK 3x x 3a Trong tam giác vuông SHM : SH    x a 3x 3a Từ (1) (2) VS ABCD   HK   SDC  a   a 21 a 21  Câu 14 Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ sau: Tìm số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  x  1 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình số giao điểm đường thẳng y 1 đồ thị hàm số y  f  x Dựa đồ thị ta thấy đường thẳng y 1 cắt đồ thị điểm nên phương trình có nghiệm Câu 15 Phần ảo số phức z 3  2i B 2i A Đáp án đúng: A D  2i C  Giải thích chi tiết: Phần ảo số phức z 3  2i o Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường trịn 2  C  :  x     y  3 26 thành đường tròn  C ' Mệnh đề sau đúng?  C ' :  x  3 A 2   y   25  C ' :  x  3 B  C ' :  x  3 2  C ' :  x  3   y   25 C Đáp án đúng: B Câu 17 Biết phương trình đúng? D log   x1009  2018log x   y   25   y   25 có nghiệm x0 Khẳng định 1007  x0  A 1009 B x0  1 1008 C  x0  1008 1006 D  x0  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  Đặt t log   x1009  2018log x Khi t  1009 t 1  x 2   2018 t   2t  1 3t    3t  x  3 t t     t t       1  2t    2 (*)   t    t f  t          0;  f   1 nên phương trình  Ta thấy hàm số ln nghịch biến liên tục (*) có nghiệm t 2 1009 3 hay x0 3 1 0  1008  x  1009 1008 nên Mà Câu 18 1009  x Hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 19 nghịch biến khoảng: B   1;1 D Phương trình A P 29 có hai nghiệm B P  Tính P  x1 x2 C P  27 D P 9 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy tiếp hình lăng trụ cho A , cạnh bên B Thể tích khối cầu ngoại C D Đáp án đúng: B Câu 22 Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A x=2 B vô nghiệm C x=0, x=2 D x=3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D02.a] Giải phương trình log ( x − x −1 )=log √ ( x −1 ) A vô nghiệm B x=2 C x=0, x=2 D x=3 Hướng dẫn giải Phương trình tương đương với: log ( x − x −1 )=log ( x −1 ) ⇔ \{ x −1> ⇔ x=2 x − x −1=x −1 Câu 23 Cho Nếu đặt ta tích phân sau đây? I =A òe dt t B p I = ò dt I = òe dt t C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho D Nếu đặt I = ịet dt ta tích phân sau đây? 1 I = òet dt I = ò dt A B Lời giải: Đặt t sinx  dt cosxdx p I =C òe dt t D I = òet dt  x   t 1 ; x 0  t 0 Đổi cận I et dt  S  có tâm O , bán kính R 3 Mặt phẳng    cách tâm O khối cầu khoảng Câu 24 Cho khối cầu , cắt khối cầu theo hình trịn Tính diện tích S hình trịn B S 4 A S 8 Đáp án đúng: A Câu 25 Phép quay tâm C S 2 2 góc quay biến điểm A thành điểm D S 4 2 có tọa độ B C Đáp án đúng: D D  x  2  x  2 Câu 26 Phương trình A m  16 C Đáp án đúng: C    m  2  m2 vô nghiệm m thỏa mãn: B  m  16 D m  16 x  y  z 1 :   M  2;1;0  Oxyz  Phương Câu 27 Trong không gian tọa độ , cho điểm đường thẳng trình mặt phẳng A Đáp án đúng: D    qua M chứa đường thẳng  có dạng ax  y  bz  c 0 Giá trị biểu thức a  b  c B C D  Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =3 A 20 Đáp án đúng: A B 19 C 18 D 21 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =3 A 19 B 18 C 20 D 21 Hướng dẫn giải Ta có x ³ đoạn [1;3] nên x4 S =ò x dx = x dx = =20 ò 1 3 3 Câu 29 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  C x 4 Đáp án đúng: A x2  6x  x  3x  B x 1 x 4 y D x  x 4 z   5i 2 z   3i 3 Câu 30 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn z  z giá trị nhỏ , M  m A 15 B 25 C 20 D 10 Đáp án đúng: C Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m dể hàm số y= x −m x + x+ đồng biến tập xác định nó? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ y ′ =x − mx+4 Hàm số đồng biến tập xác định y ′ ≥ , ∀ x ∈ℝ Các giá trị nguyên m∈ { −2 ; −1 ; ; 1; } Câu 32 .Cho hình chóp Tính theo tích A C Đáp án đúng: C , tam giác khối chóp vng cân , B D z 2  3i z2 1  i Điểm biểu diễn số phức z1  z2 mặt phẳng tọa độ là: Câu 33 Cho hai số phức Q   1;0  N  4;  1 P  0;   M  0;  1 A B C D Đáp án đúng: D z  z2   3i     i   i Giải thích chi tiết: M  0;  1 Suy điểm biểu diễn số phức z1  z2  H  giới hạn Parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  x Thể tích khối Câu 34 Cho hình phẳng  H  quay quanh trục Ox tròn xoay tạo A  x dx   x dx 0 1 B   x  x  dx   x  x  dx  x dx   x dx C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Thị Thơm ; Fb: Tranthom  x 0 x  x 0    x 1 Ta có: 0  S  có tâm I nằm trục Oy qua điểm Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu A  1;1;  , B  3; 2;  3 có phương trình là: 15 2 x   y  8  z  x   y    z 27 A B x   y    z 54 C Đáp án đúng: C D  x  1 2   y    z 54  S  có tâm I nằm trục Oy qua Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu A  1;1;  , B  3; 2;  3 điểm có phương trình là: 15 2 x   y  8  z  x   y    z 54 A B C x   y    z 27 x  1 D  2   y    z 54 10 Lời giải  S  có tâm I nằm trục Oy nên tọa độ I  0; b;0  Do mặt cầu  S  qua điểm A  1;1;  , B  3; 2;  3 nên ta có: IA IB Mặt cầu 2 2    b     32    b     3  b 8  I  0;8;0  Mặt cầu  S có bán kính R IA  54  S Vậy phương trình mặt cầu là: x   y    z 54 HẾT - 11