Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1845)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Trong không gian cho hai véc tơ A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình nón có bán kính đáy tích khối trụ ngoại tiếp hình cầu A Đáp án đúng: A , chiều cao là D , ngoại tiếp hình cầu Khi đó, thể B Câu Ơng Năm gửi Tọa độ véc tơ C D triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng tròn) Hỏi số tiền ông Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A triệu triệu B triệu (chưa làm triệu C triệu triệu D triệu triệu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ơng Năm nhận từ hai ngân hàng triệu đồng Gọi (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: Ta Vậy ơng Năm gửi triệu ngân hàng X triệu ngân hàng Y Câu Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: A B Lời giải Tập xác định: C D D Ta có: Đặt Ta có: Vậy Câu Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D Mặt khác Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 300 B 90 C 45 D 600 Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Chọn Câu 12 Có giá trị nguyên dương tham số đồng biến ? B để hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Phần mặt phẳng không bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Nhận thấy bờ đường thẳng C tọa độ điểm phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng Câu 14 D thỏa mãn bất phương trình ) miền nghiệm bất phương trình nên Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số A nghịch biến B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình: Đặt D , phương trình trở thành: Giả sử Nếu vơ nghiệm Nếu vơ nghiệm Nếu có nghiệm Ta được: Xét hàm số biến , với khoảng Vậy có 2017 giá trị Câu 16 Hình chóp xứng? A , suy hàm số có Vì ngun nên có đáy tam giác cân B nghiệm đồng C có mặt phẳng đối D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 17 Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với B Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính Đáp án đúng: D Câu 18 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B Ta có Câu 19 C D D Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Với D số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A (3;+) B (3;6] C (3;6) D [3;6) Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường tròn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: D Tìm phần thực B (đồng) phần ảo C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy phần thực , phần ảo Câu 26 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 18cm B 15cm C 20,59cm Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình chóp A qua có đáy hình bình hành Gọi D 6,07cm giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? song song với B qua song song với C qua song song với Đáp án đúng: C D qua song song với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A có đáy hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt Khẳng định sau đúng? qua song song với B qua song song với C qua Lời giải song song với D qua song song với Ta có: với qua song song với Câu 28 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C và chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do nên chu vi đáy nhỏ Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 30 Cho B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Giá trị nhỏ C D Ta có: Xét: Áp dụng BĐT Mincơpxki: Suy ra: đạt GTNN Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng phẳng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng thẳng A Lời giải mặt phẳng B Ta có góc đường thẳng góc C D có đáy tam giác cạnh góc đường Thể tích khối lăng trụ cho D mặt phẳng góc đường thẳng mà theo giả thiết góc Thể tích khối lăng trụ cho Câu 32 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : nên vuông cân đường thẳng suy x−1 y−2 z +3 = = không qua điểm đây? −3 B M (2 ;−1 ;2) D Q(1 ; 2;−3) A P(0 ;2 ;−8) C N (0 ;5 ;−8) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lần lượt thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta được: 1−1 2−2 −3+3 = = =0 ⇒Q ∈ d −3 2−1 −1−2 2+ = = =1 ⇒ M ∈ d −3 10 0−1 2−2 −8+3 = ≠ ⇒ P ∉ d −3 Câu 33 Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: A bằng: C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức bằng: A B C D Câu 34 Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? A (− ∞ ;2) C (− 2;2) Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số trị biểu thức A Đáp án đúng: B B (− ∞; 0) D ( ; ) xác định thỏa mãn , Giá B C D HẾT - 11