Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1456)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số dương tham số m ? (với tham số thực) thỏa mãn Tổng giá trị nguyên A B C D Đáp án đúng: C Câu Người ta chế tạo đồ chơi cho tre em theo công đoạn sau: Trước hết chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính mặt câu nhỏ tâm bán kính mặt cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh nên vuông , tam giác Ta có: Vậy tổng thể tích hai khối cầu Câu Cho phương trình ( để phương trình có tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn tập giá trị Tổng phần tử A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tập giá trị ( để phương trình có Tổng phần tử A Lời giải B Điều kiện: C tham số thực) Gọi nghiệm phân biệt thỏa mãn D Đặt Khi ta có phương trình: Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình đương với có nghiệm phân biệt, tương Giả sử phương trình có nghiệm , u cầu tốn Với Với thì Vậy Câu Cho hình chóp tam giác tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Khi tổng phần tử có , C , Tính thể D Gọi I tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Vì chân đường cao kẻ từ S xuống mp Tam giác SAB cân, có suy Tam giác SBC cân, có suy Tam giác SAC cân, có suy vng cân Khi B suy tam giác ABC vuông cân trung điểm Câu Xét số phức thỏa mãn nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D ; ; Gọi Tìm , , giá trị lớn giá trị B ; D ; Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , , , Do tập hợp điểm Dựa vào hình vẽ, ta thấy: đoạn thẳng + + Vậy ; Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị tham số có hai nghiệm nhỏ A B Đáp án đúng: A để phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số biệt, có hai nghiệm nhỏ A B C D Lời giải Phương trình có ba nghiệm phân biệt, để phương trình D có ba nghiệm phân Đặt Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình nhỏ Vậy có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm Câu Số phức z=− + i có phần ảo A B Đáp án đúng: B Câu Cho số phức là: A Đáp án đúng: A thoả mãn C i D −3 Giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi điểm Do Khi (với ) hình chiếu vng góc lên trung Câu 10 Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức viết dạng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B với C phân số tối giản Giá trị D Đặt Khi tâm tập hợp điểm thuộc đường trịn có bán kính Ta có với Nhận thấy điểm điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Đường thẳng cắt đường tròn hai Vậy Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị f ′ ( x ) parabol hình vẽ bên Khẳng định sau A Hàm số đồng biến ( − 1;3 ) B Hàm số đồng biến ( ;+ ∞ ) C Hàm số đồng biến ( − ∞ ; − ) ( ;+ ∞ ) D Hàm số nghịch biến ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: C Câu 12 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số đơi khác từ tập Tính xác suất để chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ A B Lời giải FB Tác giả: Gọi C D biến cố: “chọn số tự nhiên có mặt chữ số lẻ” Số cần tìm có dạng Trường hợp 1: chẵn + Có cách chọn + Có cách xếp Trường hợp 2: lẻ + Có + Có cách chọn vị trí cho chữ số chẵn cách chữ số lẻ vào vị trí cịn lại Câu 13 Tìm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm E F C D G H Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ điểm phẳng , cho đường thẳng Cho đường thẳng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ qua mặt phẳng , cắt song song với mặt đến A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có Câu 15 Có tất giá trị nguyên tham số khoảng để hàm số đồng biến ? A B Vô số Đáp án đúng: C Câu 16 Bảng biến thiên sau hàm số ? C D x+1 x−1 B y= x+ x +1 x+ x −1 C y= D y= x x +1 Đáp án đúng: C Câu 17 Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A y= A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Đường trịn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) Thay (2) vào (1) ta Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 18 Trên khoảng , đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số khoảng Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 20 Giá trị để hàm số có đồ thị hình vẽ bên là: A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số đây? D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 22 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giá trị đường thẳng C Câu 23 Giá trị A Đáp án đúng: D D D B C 11 A B C D Câu 24 Số cạnh hình mặt A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: (THPT Phan Đăng Lưu - Huế -2018) Số cạnh hình A B Lời giải C D 25 Cho mặt Ta có số cạnh hình mười hai mặt Câu hàm số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: * Với C D ta có: * Xét Đặt Câu 26 Gọi giá trị lớn hàm số tập xác định Khi đó, phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Tìm giá trị lớn hàm số Tập xác định C D tập xác định 12 Ta có: , xác định , suy Suy giá trị lớn hàm số tập Phương trình Câu 27 Cho hàm số A xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Tìm khoảng đồng biến hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 28 D Cho khối đa diện giác Tính thể tích có cạnh hình chữ nhật, vng góc với (như hình vẽ) Khoảng cách từ khối đa diện A Đáp án đúng: B B tới , tứ giác tới , tứ C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho khối đa diện vng góc với hình chữ nhật, có cạnh D (như hình vẽ) Khoảng cách từ 13 Tính thể tích A Lời giải khối đa diện B C D Ta có Suy Câu 29 Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ Diện tích tồn phần A C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm số B hình trụ D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thầy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 31 Đồ thị hàm số O gốc tọa độ D có hai điểm cực trị A B Tính diện tích S tam giác OAB với 14 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nhiêu cặp số thực A Đáp án đúng: C (a, cho phương trình có hai nghiệm B C Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: D đường thẳng có phương trình: B B C Lời giải D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A thỏa mãn D thỏa mãn tham số thực) Có bao thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu Điểm điểm thuộc đạt giá trị lớn Khi A Đáp án đúng: A B điểm Điểm đạt giá trị lớn Khi A B Lời giải Ta có: C D cầu cho biểu thức C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt D cho mặt cầu thuộc mặt cầu cho biểu thức 15 Mặt cầu Ta lại tâm , bán kính có Gọi điểm thoả mãn đạt giá trị lón Dấu xảy Do Câu 35 Khi đạt giá trị lớn hướng,khi Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích A C Đáp án đúng: C quay xung quanh trục Tìm tạo thành B D HẾT - 16