ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số có đồ thị số nguyên Tính số phần tử A Đáp án đúng: C Gọi tập hợp tất điểm thuộc có tọa độ B C D 3x + 3x + có đồ thị (C ) Gọi S tập hợp tất điểm thuộc (C ) có tọa Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ số nguyên Tính số phần tử S A 15 B C D y= Lời giải 3x + y= = 1+ 3x + 3x + Do x, y số nguyên nên é êx = 0, x = - ê é3x + = ±1 ê ê ê ê Þ ê3x + = ±2 Û êx = , x = - ê ê 3x + = ±4 ê ê ë êx = 1, x = ê ë 0;5 ; 1; ; 1;2 Suy tọa độ nguyên Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy AB 2 AS Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a a B C 3a a D Đáp án đúng: D Câu f x ax bx cx d a , b , c , d R Cho hàm số nghiệm thực phương trình f x 0 Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số B A Đáp án đúng: D y f x C D Câu Xét số phức z thoã mãn z + 2i = z - 1- 2i Gọi w số phức thoã mãn điều kiện w = ( 1+ i ) z + Giá trị nhỏ biểu thức P = w A B 34 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z 5 D 41 2 ® x2 +( y + 2) = ( x - 1) +( y- 2) Û 2x + 8y = 1ắắ đ T z + 2i = z - 1- 2i ¾¾ tập hợp điểm M đường thẳng D : 2x + 8y = Ta có P = w = ( 1+ i ) z + = z +1- i = 2MN với N ( - 1;1) Dựa vào hình vẽ ta thấy 2;19 Câu Giá trị lớn hàm số y x 30 x A 20 10 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y B 52 C 20 10 D 6289 ax bx c có đồ thị hình bên Giá trị a b c A B Đáp án đúng: C Câu Khối lập phương có cạnh? A 16 B 10 C D C D 12 Đáp án đúng: D A 1; 2;3 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm có véc tơ n 2;1; 3 pháp tuyến A x y 3z 13 0 B x y z 13 0 D x y z 0 C x y z 0 Đáp án đúng: C A 1; 2;3 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm n 2;1; 3 có véc tơ pháp tuyến A x y z 0 B x y z 0 C x y 3z 13 0 Lời giải D x y 3z 13 0 A 1; 2;3 Phương trình mặt phẳng qua điểm x 1 y z 0 x y z 0 có véc tơ pháp tuyến n 2;1; 3 log x Câu Với x số thực dương tùy ý, log x log x A B log x C D 3log x Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a, AD 2a, BD 2a Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D A 2a Đáp án đúng: C Câu 11 Biết B 2a log a , log 3 C 3a D 2a 25 A 2a Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 12 Trong khơng gian log với 1 a C 2a hệ tọa độ C Đáp án đúng: A a log 3 log 25 1 log 1 a 25 cho Tính tọa độ tâm A D 1 mặt cầu bán kính B có phương trình ? D Giải thích chi tiết: Câu 13 Phương trình 2 sin x cos x cos x 3 cos x A Vô số x k 2 C Đáp án đúng: A Câu 14 Gọi M , có nghiệm là: x k B x k D m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x đoạn 0; 2 Tính giá trị M m A M m 1 B C M m Đáp án đúng: A Câu 15 D Cho số thực dương A Đáp án đúng: D thỏa mãn B M m M m 2 Giá trị C D y Câu 16 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số x m 1 x x A m 1 B m 1 C m Đáp án đúng: C Câu 17 Tổng độ dài tất cạnh khối lập phương cạnh a có tiệm cận ngang? m D A 12a Đáp án đúng: A Câu 18 B D 6a C Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên đáy góc A tạo với mặt phẳng Khi thể tích khối lăng trụ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh 3, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ 9 27 27 A B C D Lời giải S Diện tích đáy khối lăng trụ 27 Vậy thể tích khối lăng trụ , chiều khối lăng trụ h 2 3.sin 30 Câu 19 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? 2 A A10 B 10 C C10 10 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? 2 10 A C10 B A10 C 10 D Lời giải Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10: C10 (cách) ìï m+ n > ïí ïï + 2( 2m+ n) < ỵ Câu 20 Cho hàm số f ( x) = x + mx + nx - với m, nỴ ¡ nhiêu điểm cực trị? A B C 11 Đáp án đúng: C Câu 21 Hàm số g( x) = f ( x ) có bao D A B Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A C B D Đáp án đúng: B A B Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C D Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số f ( x )=x + √ − x B C − √ D √ A −1 Đáp án đúng: C 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Tọa độ Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S tâm I bán kính R mặt cầu I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 A B I 2; 1; 3 ; R 9 I 2;1; 3 ; R 3 C D Đáp án đúng: D 2 S có phương trình x y 1 z 3 9 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 2;1; 3 ; R 3 I 2;1; 3 ; R 9 I 2; 1; 3 ; R 3 I 2; 1; 3 ; R 9 A B C D Lời giải log a b T log a b log b a Câu 24 Tính biết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: a, b 1 2 log a b T log a b log Ta có Vậy T 5 b a 2 log a b log b a 2 2 5 log a b 2 Câu 25 Đồ thị hàm số hàm số sau có tiệm cận đứng? A y= B y= x − x+2 x +1 C y= D y= x +1 √x Đáp án đúng: C Câu 26 Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−∞ ; ] B (−∞;−1 ] C (−∞; 12 ) D (−1 ; 16 ] Đáp án đúng: B a, b Số z z là: Câu 27 Cho số phức z a bi A Số ảo B Số thực C D Đáp án đúng: B f ( x ) log (2 x 4) x Câu 28 Với giá trị biểu thức xác định? x 2; x 2; A B x ; x \ 2 C D Đáp án đúng: A Câu 29 H giới hạn đường y f x x x 12 y g x x (phần tô đậm Cho hình phẳng H xung quanh trục hồnh tích bao nhiêu? hình) Khối trịn xoay tạo thành quay 949 A 15 Đáp án đúng: C 817 B 15 836 C 15 216 D Giải thích chi tiết: H Khi quay xung quanh trục hồnh khối trịn xoay sinh gồng hai phần: f x ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần hình nón có bán kính đáy r 5, chiều cao h 5 , bỏ phần hình phẳng giới hạn đồ thị 125 113 512 V1 r h x x 12 dx 3 15 15 quanh quanh trục hồnh có ☞ Phần hình nón có bán kính đáy Phần gạch sọc giới hạn đồ thị hai hàm số 108 V2 x x 12 x dx y f x y g x tích V V1 V2 836 15 Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm Câu 30 y f x Cho hàm số có đạo hàm có đồ thị hình vẽ sau: y f x Số cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: D y 2 f x f x Giải thích chi tiết: Ta có: x a a 2; 1 x 0 x b b 1; x f x 0 y 0 f x f x 0 x 1 f x 0 Bảng biến thiên D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu lần Do đó, hàm số cho có cực trị 1 x 3x 2; y x Câu 31 Giá trị lớn hàm số đoạn 13 A Đáp án đúng: C B C D Câu 32 Tìm giá trị lớn hàm số y x x x đoạn [1;3] 176 max y max y 27 A [1;3] B [1;3] max y C [1;3] Đáp án đúng: D D max y [1;3] Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số y x x x đoạn [1;3] 176 max y max y max y max y 27 A [1;3] B [1;3] C [1;3] D [1;3] Lời giải x 2 (nhaän) y ' 0 x x 0 x (loaïi) y ' 3 x x Cho y (1) , y (2) 12 , y (3) Vậy max y y (3) Câu 33 Cho tam giác ABC vuông A , AH vuông góc với BC H , HB 3, cm , HC 6, cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón tích ? 3 A 65,14 cm B 617, 66 cm [1;3] C 65,54 cm Đáp án đúng: D D 205,89 cm Giải thích chi tiết: Ta có: AH HB.HC 3, 6.6, 23, 04 nên AH 4,8 cm Quay miền tam giác ABC quanh đường thẳng AH ta thu khối nón có bán kính đáy r HC 6, cm , chiều cao h AH 4,8cm 1 V r h 6, 42.4,8 205,89 cm3 3 Thể tích khối nón tạo thành là: Câu 34 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên y f x 2;3 Giá trị lớn hàm số khoảng A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hai số phức z1 2i, z2 2 5i Mô đun số phức w z1 z2 w 58 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ B w 58 C w 18 D D w 3 w z1 z2 7i w 58 HẾT - 10