Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1627)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082  x2  x f  x  x  tập hợp sau đây? Câu Tập xác định hàm số:  \  1  \   1;1  \   1 A B C D  Đáp án đúng: D Câu Biểu thức A=23000 không biểu thức sau A 1500 B 81000 C 32600 D 16650 Đáp án đúng: D z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b Câu Biết A Đáp án đúng: A C 10 B z  Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải D  i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Phương trình az  z  b 0 với a, b   có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có:  z  3  i z   i 2 nghiệm cịn lại 2 Vậy a  b 7 Câu y  f  x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành hai đường thẳng x  , x 2 a  f  x  dx b f  x  dx 3 (như hình vẽ bên) Đặt , Mệnh đề sau A S  a  b Đáp án đúng: B B S b  a Giải thích chi tiết: Ta có C S a  b S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  3 3 D S a  b  f  x  dx  f  x  dx 3  a  b   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A  B  C  D Đáp án đúng: A   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1  iz  z Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A B  C  D  Hướng dẫn giải   i  z   3i 0  3i   3i    i   2i  z   2  i  1 i 1 i  1 i   w 1  iz  z 1  i   i    i 2  3i z 2  i Phần ảo w  Vậy chọn đáp án B x 1 x x Câu Nghiệm phương trình   28 A x 3 Đáp án đúng: A B x 2 C x D x 16 x 1 x x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình   28 x D x 16 A x 2 B x 3 C Lời giải x 1  x   x 28  2.2 x  x  x 28  x 28  x 8  x 3 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x 3 Câu Trong không gian , cho điểm M (1;  3;  2) mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình x  y 3 z 2 x y z2     2 3 A B x  y 3 z 2   2 3 C Đáp án đúng: C Câu x  y 3 z 2   3 D Người ta cắt hết miếng tơn hình trịn làm miếng hình quạt Sau quấn gị miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón?  A 2 120 2 2 arcsin B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn lớn: 2 R R 2 R Chu vi hình nón: nên bán kính hình nón: R r 1 sin      arcsin  2 2 arcsin l R nên 3 2 2 arcsin  D 2 60   x2  2x có đạo hàm , với x  R Có giá trị y  f  x  8x  m  nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A 15 B 17 C 16 D 18 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y  f  x f '  x   x  1 y '  x   f '  x  x  m  y  f  x  8x  m  Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có điểm cực trị f '  x  x  m  0 f '  x  0 phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác Mà có hai nghiệm đơn 2  x  x  m 0  x  x  m 0   2  x  x  m 2  x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt khác x 0 x 2 nên f '  x  x  m  0   ' 16  m   m  16 16  32  m 0  m 16       ' 16  m    m  18   m 18  m  16 16  32  m  0 Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 10 y log a x   a 1  C  hàm số y logb x   b 1 có đồ thị  C  hình Cho hàm số có đồ thị Khẳng định đúng? A  b  a  B  b  a C  a  b Đáp án đúng: B D  a  b  log  x  x  3  1 Câu 11 Gọi x1 , x2 hai số thực thỏa mãn Khi x1  x2   17 A Đáp án đúng: B C 17 B  D   SAB  Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB cân S a3  ABCD  Giả sử thể tích khối chóp S ABCD Gọi  góc tạo SC  ABCD  vng góc với Tính cos  cos   cos   A B 21 cos   cos   21 C D Đáp án đúng: B f ( x ) ( x  m) x   (m  6) x  x m Câu 13 Cho hàm số ( tham số Có giá trị nguyên m tham số để hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B  x  x  x  2m, f ( x )   x  2( m  3), Giải thích chi tiết: Ta có 3 x  x  f '( x )   x  2(m  3) x  x  x  x  (Hàm số khơng có đạo hàm x 2) TH1: m  f '( x) 0 vơ nghiệm BBT Hàm số có cực trị nên m  không thỏa TH2: m   BBT f '( x) 0  x1  2(m  3) 2( m  3) , x2  x  x2  3 để hàm số có cực trị Suy 2( m  3) 2  m3 m    2; 2 mà m nguyên nên Câu 14 Cho biết A 10 Đáp án đúng: B òx x- dx = a ln + b ln + 4x +3 Giải thích chi tiết: Ta có: A= B 13 2 , vi a , bẻ Ô Tớnh T = a + b C D 25 x- x- A B = = + x + x + ( x +1) ( x + 3) x +1 x + x- x- =- 1, B = =2 x + x =- x +1 x =- 2 2 æ- x- ö dx =ln x + + ln x + =- ln + ln - ln ÷ ị x + x + 3dx = ũỗỗỗốx +1 + x + 3ø÷ ÷ 0 0 = ln - 3ln = a ln + b ln Þ a = 2, b =- Þ T = 13 Câu 15 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ bên? A y= 2x + x +1 y= 2x - x +1 C Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số f ( x) thỏa mãn f ( 1) B D y= x- x + y= 2x - x- với x Ỵ ¡ Giá trị 10 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Nhận thấy Do giả thiết tương đương với Suy f ( 0) =C 'Þ C '= Thay x = vào hai vế ta 2 ® f ( 1) = Vậy f ( x) = x + 4x + 2x +1¾¾ Câu 17 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình đây? x 2x  1 2x y y y 1 2x x 1 x A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình đây? D y 2x  1 x 1 2x 2x  x 2x  y y y y  x B x  C  x D 1 x A Lời giải Dựa vào đồ thị, ta thấy:  y Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 2x  0;  1  y   x  Mà đồ thị hàm số qua Vậy hàm số phải tìm y 2x  1 x y Câu 18 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  2016 Đáp án đúng: C 2x  2x  y 1 x x  x  2016 x  2016 B y  2016 C y 1; y   P log a a a Câu 19 Với a số thực dương khác 1, giá trị biểu thức 12 A B C D y 1  D Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1  S  ;   2  A log x 0  1 S  0;   2 B S  0;1 C Đáp án đúng: C D Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số max y  A [0;2] max y   C [0;2] y Câu 25 Biết S a  b  c    C \{5 ; \} D \{ ; \} C P=2 2021 D P=2 2022 y log   x  x 1 là: B  1;    D   ;1   D   D   ;    C Đáp án đúng: D x3 x   2x  có giá trị lớn đoạn [0; 2] max y 0 B [0;2] max y   D [0;2] Đáp án đúng: D Câu 22 ~Tứ diện đa diện loại A \{ 3; \} B \{ 3; \} Đáp án đúng: A Câu 23 Giá trị biểu thức P=( √2−1 )2021 ( √ 2+1 )2021 A P=1 B P=2 Đáp án đúng: A Câu 24 Tập xác định D hàm số 1  D   ;     1;  2  A S  1;   x 1  a a   11  dx  c x x x  b , với a, b, c nguyên dương, b tối giản c  a Tính A 51 Đáp án đúng: B B 39 C 67 D 75  1  I  x    11 dx x x x  1 Giải thích chi tiết: Đặt  I  x   x x 1 Suy u 3 x  Đặt x x2   2  d x       x   dx  x  x    1 2   u x   3u du    dx x x  x   x 1  u 0 7  4 21 21  I 3 u du  u   14  x 2  u  16 32 0 Đổi cận  Do  a 21, b 32, c 14 Suy S a  b  c 39 Câu 26 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3 B  a3 A 24 Đáp án đúng: A 3 a C  a3 D Câu 27 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  x ? M  1;   Q  2;14  P   1;  A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ là: A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Xét số phức D , thỏa mãn biểu thức A N  3;  D Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D Ta có: Ta có: Ta có: Áp dụng và, ta có: Vậy, ta có: Do nên Cách Ta có: thay Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Gọi đường trịn Ta có: Suy Gọi trung điểm cạnh Ta có: Vậy, Dựa vào hình vẽ sau đạt giá trị lớn đạt giá trị lớn 10 Suy ra, đạt giá trị lớn log 0,5  x  1  Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình 3  3   3  1;    ;   1;  2     A B C Đáp án đúng: A   x   0,5   x  Giải thích chi tiết: Bất phương trình 3   ;    D   3 S  1;   2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 31 y  f  x f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số   đạt cực trị hai f x  f  x2  0 điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình bên S2 S3 diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S3 A Đáp án đúng: B B 16 C 16 D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f  x f x  f  x2  0 đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình S2 S S 3 phẳng hình bên diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số 11 3 A B C 16 D 16 Lời giải x1  x2 + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc y g  x  g x g x ax  bx g x nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên   hàm lẻ có dạng   hàm số   có hai điểm cực trị x  x 1  y  f  x Có: g  x  3ax  b  g  1 3a  b 0  b  3a Suy ra: g  x  a  x  3x  x1  x2 + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc  x  x g   1  A ;  y k  x  A 1; a 2  có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm  hay   Phương trình y k  x  đường thẳng y ax y h  x   S1  g  x  dx  a  S    1 g   1  S1  a 1 4 Ta có:  x 0 ax a  x  3x    x 2  x  g x k x Phương trình hồnh độ giao điểm     là: 2 0 S3 a   x  x3  3x  dx a   x  x  dx 4a a S2   Vậy: S3 4a 16 SA  SA ; Câu 32 Cho hình chóp S ABC Trên cạnh SA , SB , SC lấy điểm A, B, C  cho 1 SB  SB SC   SC , Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC S ABC  Khi tỷ số V V là: A Đáp án đúng: D B C 16 D 12 Câu 33 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 3 A B 25 C 10 D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 12 A 25 Lời giải B C 10 D 10  P  A  Goi A biến cố chọn viên bi xanh C32 3 C5 10 x x Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình    là:  ;  0;    ;0  A  B  C  Đáp án đúng: B D  2;  x x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình    là: 0;    ;0  2;   ;  A  B  C  D  Lời giải x Đặt t 2 Điều kiện: t  t   4x  2x    t  t     t 1 Ta có x Kết hợp với điều kiện t  suy t     x  Câu 35 Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A Đáp án đúng: D B C D 3 Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? HẾT - 13