Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (865)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 044 Câu Biết sau đây? sin cos x dx a ln sin x   b ln sin x   C ; a; b  ; C   x  3sin x  Giá trị a  b thuộc khoảng   A  B   C   D  Đáp án đúng: B Câu Mệnh đề sau sai? A Phép vị tự biến đường trịn thành đường trịn có bán kính B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm D Phép vị tự biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đáp án đúng: A f  x  x  Câu Tất nguyên hàm hàm  4;   1;  3; A  3x   C 3x   C C   2;1 B x   C  3x   C D Đáp án đúng: C f  x  x  Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm 2 3x   C  3x   C A x   C B C D  3x   C y  f  x Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;1 A  1;  B   1;1 C D   1;  Đáp án đúng: B Câu y f x a; b   liên tục đoạn   Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Cho hàm số đường thẳng x a , x b trục hồnh quanh Ox ta khối trịn xoay tích b A b  f  x   dx a b B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số y  f  x ,    f  x   dx a b   f  x   dx a y  f  x D y  f  x liên tục đoạn  f  x  dx a  a; b  Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng x a , x b trục hồnh quanh Ox ta khối trịn xoay tích b b 2 b b   f  x   dx  f  x   dx  f  x  dx  f  x   dx    a A a B a C D a Lời giải Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x b trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích Câu Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Câu  a; b  , đường thẳng x a , x b liên tục V   f  x   dx a B D Cho hình vẽ phần tơ đậm phần giới hạn đồ thị y  x  x với trục Ox Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox bằng: 32  A 32  B 15 16  C 15 16  D Đáp án đúng: C f  x  \  0 f  x   x 1 f   2  f   2 ln  x , Giá Câu Cho hàm số xác định thỏa mãn f   1  f   trị biểu thức ln  8ln  8ln  4 A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ ln  D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: D C ( − ∞; ) D ( ;+ ∞) Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  x D  0;    A C D  \{0} B D  0;    D D  Đáp án đúng: A Câu 11 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A x  y 1 B x  y 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn C x  y  D x  y 1 O  0;0  Nhận thấy bờ đường thẳng d : x  y 1 tọa độ điểm thỏa mãn bất phương trình x  y 1 nên phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng d ) miền nghiệm bất phương trình x  y 1 Câu 12 Cho hàm số y  f  x có đạo hàm f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Giá trị lớn hàm  1   ;  g  x   f  3x   x số đoạn f  1 A Đáp án đúng: D B f  1   1 f   C   D f  0 D 26 Câu 13 Cho hai số phức z 1  2i w 3  i Môđun số phức z.w B 26 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có C 50 z.w  z w  z w   2 32 1 5 2 sin x  2cos x m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m là: Câu 14 Để phương trình: A 2 m 3 B m 4 C m 2 D m  Đáp án đúng: A Câu 15 f x Cho hàm số   có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  1;    1;1   ;  1 A B C Đáp án đúng: C f x Giải thích chi tiết: Cho hàm số   có bảng biến thiên sau: D   ;  Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  1;  B   ;  1 C   ;  D   1;1 A Lời giải Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng   ;  1 y  x  mx  (2m  3) x  m  Câu 16 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số đồng biến  ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? P  1;  M  1;0  A B C Q  0;  D N  2;1 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình nón có độ dài đường sinh A , góc đỉnh Thể tích khối nón là: B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B (− 2; 2) C (− ∞ ; 0) Đáp án đúng: A Câu D (− ∞ ; 2) max f  x  5 y  f  x 20 8    8;    Cho hàm số liên tục cho Xét   g  x  2 f  x  x  3x  1  m max g  x   20 3  Tìm tất giá trị thực tham số m để   2;4 A  30 Đáp án đúng: A  B  10 hàm số D 30 C  25 1  g  x  2 f  x  x  3x  1  m  2; 4 3  Giải thích chi tiết: Xét hàm số  8  t    8;  t  x  x  3x  x   2;     Đặt , với 1  max g  x   20  max f  x3  x  3x    m  20   2;4   2;4   Khi đó:  max f  t   m  20  2.5  m  20  m  30 8    8;    Câu 21 Đồ thị hàm số y x  3x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hai số phức z1 1  2i z2   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z  z2 A Đáp án đúng: A B z1  z2 1 C z1 5 D z2  Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1  2i z2   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z 5 z  z2 A B z  C D z1  z2 1 Hướng dẫn giải z1  12  22    1 2      z2 ; z1  z2 0 Vậy chọn đáp án B x2 2x   x x  Câu 23 : Số giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa 2 cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng/ m 100.000 đồng/ m Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A 1.948.000 (đồng) C 3.739.000 (đồng) B 3.926.000 (đồng) D 4.115.000 (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol  P  : y ax Do F  2;    P  nên  P  : y x Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ  C  : x  y R Do F  2;    C  nên nửa đường tròn y  20  x Đặt S1 diện tích phần tơ đậm Khi đó: S1 2.   5 20  x  x dx 20 arcsin        5 S   R  S1 10  20 arcsin    S   Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: T 150000.S1  100000.S 3738574 (đồng) Câu 25 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ℕ | x