Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1901)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x   ? A m 7 Đáp án đúng: A B  m 7 log  x  x  m  1 C m  Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x   ? A m 7 B m  C m  D  m 7 nghiệm với D m  log  x  x  m  1 nghiệm Lời giải log  x  x  m  1 x    x  x  m  0 x     0  m 7 Câu Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;1;1) cắt trục Ox hai điểm B, C cho tam giác IBC có góc 120 2 2 2 A ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  25 B ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 16 2 C ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 9 Đáp án đúng: D 2 D ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 8 Câu Cho tam giác ABC có diện tích S ABC 12 cạnh BC 4 Tính chiều cao AH tam giác ABC A AH 6 B AH 8 C AH 10 D AH 4 Đáp án đúng: A  M   3;0  M  1;    Câu Biết ảnh qua Tu Khi tọa độ vecto u ?  2;    1;3 4;    4;  A  B  C  D  Đáp án đúng: D A  1;0;1 B 2;1;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , , D 1;  1;1 C  4;5;  5 A a; b; c  , Gọi tọa độ đỉnh Khi 2a  b  c A B C D Đáp án đúng: A A  1;0;1 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , B 2;1;  , , Gọi tọa độ đỉnh Khi A B C D Lời giải   AD   a ;   b ;1  c    AB   a ;1  b ;  c    AA   a ;  b ;1  c   AC   a ;5  b ;   c  Ta có:  Theo quy tắc hình hộp, ta có :   a 0   b    a 4  3a   5  b  3b      c    c 4  3c    Vậy 2a  b  c 2 AC  AB  AD  AA   Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? y 2x 1 x 1 A Đáp án đúng: A B y x 1 x 1 C y 2x  x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  A B C D y 2x 1 x 125 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần - 2021-2022 - Strong) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Lời giải 2 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y x là:  x 0 x  x  x  x 0    x 1 Diện tích hình phẳng S x  x dx  Câu Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a Mặt bên  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ A a Đáp án đúng: C B 2a a3 D C a Giải thích chi tiết: Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a Mặt  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ bên a3 3 A B a Hướng dẫn giải: C 2a  h BB 2a  2  AC  BC  AB a a2  S ABC  AB AC  2  VABC A’ B’C ’ BB.S ABC a 3 D a A' C' B' A C B Câu Cho hình nón có chiều cao h 10 bán kính đáy r 5 Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường trịn mặt đáy cịn lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ 10 15 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi r  bán kính hình trụ, h chiều cao hình trụ, V  thể tích khối trụ OA SO r  h  h r  10  h      r h 10  h 10  2r  Ta có OB SO Do V   r 2 h  r 2  10  2r  Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương r  , r  , 10  2r  ta có:  r   r   10  2r   1000 1000  r 2  10  2r    V  27 27 27 10  r  Dấu “ ” xảy  r  10  2r  10 Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ r   10  2r  x 1  x Khẳng định sau đúng? Câu 10 Cho hàm số   ;1   1;  A Hàm số cho đồng biến khoảng y B Hàm số cho nghịch biến  \  1 C Hàm số cho nghịch biến khoảng   ;1   1;    ;1  1;  D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D x 1 y  x Khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến   ;1   1;   \  1 C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải   ;1  1;    ;1   1;  Ta có: Do đó, hàm số cho đồng biến khoảng Câu 11 Cho hàmsố   ;1  1;  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=−207 B P=−82 C P=25 D P=−302 Đáp án đúng: A x 1 y x  tương ứng có phương trình Câu 13 Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  y 1 B x  y 2 y D x  C x 3 y 2 Đáp án đúng: B Câu 14 Tâm I bán kính R mặt cầu qua điểm A ( ; 0; ) , B ( ;−2; ) , C ( ; ; ) gốc tọa độ: √21 √ 21 A I ;−1 ; , R= B I ( ;−2; ) , R= 2 ( ) C I ( 12 ;−1 ; 2) , R= 212 D I ( −12 ; 1;−2 ) , R= √221 Đáp án đúng: A Câu 15 Cho mặt cầu (S) có diện tích 4pa Thể tích khối cầu (S) 64pa3 4pa3 pa3 A B C 16pa3 D Đáp án đúng: B   Câu 16 Tìm m để đồ thị hàm số f x x  2mx  2m  m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 A m 1 B m  C D m  Đáp án đúng: D   Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm m để đồ thị hàm số f x x  2mx  2m  m có điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác m 3 B m 1 C m  3 D m  A Lời giải f '  x  4 x  4mx 4 x( x  m)  x 0 f '( x) 0    x m Đồ thị hàm số có điểm cực trị  m      4 A  0; 2m  m  B m ; m  m  2m C  m ; m  m  2m Khi đó, điểm cực trị đồ thị hàm số , , Tam giác ABC có AB  AC nên tam giác ABC cân A , suy tam giác ABC  AB BC  m 3 4  m  m 2 m  m  m 4m    m 0 Kết hợp điều kiện m  ta m  Câu 17 Tìm tất giá trị a thỏa mãn A a 0 B a  Đáp án đúng: C Câu 18 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D 15 a7  a2 C a  D  a  B D Câu 19 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [-1;2], f(-1) = f(2) = Tính f '( x)dx 1 A Đáp án đúng: B Câu 20 B -1 C -3 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Câu log m B 21 Có  bao C nhiêu D trị giá thực  x  mx  1 log  x  mx    log m 0 có phương trình tham số m để bất phương trình có nghiệm nhất? C A B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm phương trình log m   x  mx  1 log  x  mx    log m 0 (*) có nghiệm Nếu x0 nghiệm phương trình  m  x0 nghiệm phương trình m  Do đó, phương trình có nghiệm phương trình (*) nhận làm nghiệm    m2 m2  log m    1 log    log m   4     Khi ta có:    m2 m2  log    1 log    1   4     Hay   m2 t log    1 t t     , t  , ta có:  5  Đặt  Vì hàm f  t   3t  1 f  1 g  1 0;   g  t  5 t  0;   hàm đơn điệu tăng  , hàm đơn điệu giảm    1 nên từ t  5 t  , ta nhận t 1 hay m 2 Ta nghiệm lại thấy m 2 số thực thoả mãn ycbt log  x    log  x  3 2 Câu 22 [2D2-5.2-3] Gọi S tập nghiệm thực phương trình Tổng a , b Q  a b phần tử S a  b (với số nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 23 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A B 11 m    10;10  D để hàm số y  mx  3mx  (3m  2) x   m C D 10 Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B Câu 25 Đồ thị hàm số A y 1; x 3 y , diện tích xung quanh C Tìm bán kính đáy hình trụ D  x 1  x  có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng là: B y 1; x  C y 3; x 1 Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y 1; x 3 y y  ; x 3  x 1  x  có đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 26 Trong không gian Oxyz , biết A C Đáp án đúng: C Tìm tọa độ vectơ B D Câu 27 Cho a  , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho a  , a 1 giá trị biểu thức log a a bao nhiêu? A B C D Câu 28 Cho a số thực dương tùy ý Viết a11 dạng lũy thừa a với số mũ hữu tỷ 6 A a Đáp án đúng: D Câu 29 D B a 11 C a 11 D a Tìm tập nghiệm  1 S 0;   2 A phương trình B  1 S 1;    2 C Đáp án đúng: C S  0; 2 D Câu 30 Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x , trục hoành hai đường thẳng x a , x b b b A S  f  x  dx a S  f  x  dx B a a b S f  x  dx b C Đáp án đúng: A S f  x  dx D a Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  a ; b  Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f  x  , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b b S  f  x  dx A Lời giải a S f  x  dx B a b a C S f  x  dx b D S  f  x  dx a b S  f  x  dx Ta có: Câu 31 Cho a hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 32 Tập nghiệm phương trình sau : ? A B C Đáp án đúng: B D  x2    x   x  Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:   x 1   x  2 x    x 1  Khi phương trình Đối chiếu điều kiện ta tập nghiệm phương trình Câu 33 Với giá trị thực m hàm số A C Đáp án đúng: A   2 có hai điểm cực trị ? B D Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác Tính góc hai đường thẳng AD SB A 90 B 60 C 30 D 120 Đáp án đúng: B 3 1 Câu 35 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a  1)  (2a  1) Mệnh đề sau đúng? A a     ;  1   a    ;0    C Đáp án đúng: B   a    ;0      ;  1   B   a    ;     D HẾT - 10