Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (974)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Dấu Câu Cho hình chóp vng xảy khi: có đáy tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B A B Lời giải vng C có đáy vng Thể tích khối chóp tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D Biết tam giác C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác tính theo D tính theo Biết tam giác , tam giác vng Thể tích khối chóp Gọi hình chiếu lên mặt phẳng , suy Ta có Tương tự ta có: vng Ta thấy: Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy Câu Tập nghiệm A Đáp án đúng: C bất phương trình B C D Giải thích chi tiết: Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1+2 i Đáp án đúng: B B −1 −2 i Câu Tập xác định hàm số A Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A D 2+i B D C Đáp án đúng: B Câu C −i điểm nào? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B Ta có Ta có bảng biến thiên C , điểm nào? D Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho A x=1 B x=− Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình: x+1 ≤ x−2 A ( ; ) B −∞ ; Đáp án đúng: D Câu 10 Biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 11 B Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B C D C x=− D x=2 C ∅ D ;+ ∞ ) C D B D Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f (x)=− x + m x − x −3 nghịch biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 2; B 0; C 0; Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: *) Suy đồ thị hàm số *) Suy đường thẳng hàm số khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị *) số xác định khi: D 1; Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2; Câu 14 Cho hàm số để hàm số A 2021 Đáp án đúng: B có đạo hàm Có số nguyên đồng biến B 2022 Câu 15 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức bán kính A C 2020 D 2019 thỏa mãn đường tròn tâm , B , C , Đáp án đúng: D D , Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức tâm bán kính A , B C Lời giải , , D thỏa mãn đường tròn , , với Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 16 đường tròn tâm , , bán kính Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: a3 √3 a3 √ a3 √2 a3 √ A B C D 2 Đáp án đúng: C Câu 17 Giá trị biểu thức log3 81 A - B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: A Câu 19 Hàm số khác B Tìm phần ảo số phức C liên tục có bảng biến thiên đoạn D sau Gọi giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Tìm mệnh đề đúng? C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số Vậy đoạn Câu 20 Với số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: D A Lời giải B Giải thích chi tiết: Với Với D B số thực dương tuỳ ý, C D số thực dương tuỳ ý, ta có: A Đáp án đúng: A Giải đường cong có phương trình thích chi Tập hợp có phần tử? D , m số thực, điểm B C Câu 22 Cho số phức có dạng A Đáp án đúng: C D B Câu 21 Cho hai tập hợp hệ trục C tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 23 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ trục với mặt phẳng qua điểm A , cho ba điểm là: , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Bốn điểm D , Mà , đồng phẳng B nên bốn điểm Giải thích chi tiết: Ta có: Do C , D A Đáp án đúng: A Câu 27 đoạn B liên tục phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 26 Giá trị lớn hàm số Cho hàm đồng phẳng Suy Tọa độ giao điểm Câu 25 Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B C có bảng xét dấu D sau: Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 28 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo C Phần thực ; phần ảo D Phần thực Đáp án đúng: D ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức có phần thực , phần ảo Câu 29 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A để nuôi tôm, cá Phần đất lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng đồng C đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Phương trình Elip mảnh ruộng B đồng D đồng đồng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao Chi phí trồng xung quanh đồng đồng Số tiền bác An Câu 30 đồng Tìm nghiệm phương trình A 13 B 21 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau C D C D 11 Hàm số y = f(x) đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hàm số B có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Tập tất giá trị nghiệm A B D có B D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm A để phương trình C Đáp án đúng: D C để phương trình 10 C Lời giải D Có : , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ nên hàm số , đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm TH3 : Vậy khơng có Cách khác: vơ nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép trùng thỏa yêu cầu đề Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng thỏa yêu cầu đề Câu 34 ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ đồng/ phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo 11 A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) (triệu đồng) Câu 35 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật 12 A Lời giải B C Ta có D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu HẾT - xảy 13