Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1058)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 053 Câu 1 Nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng A Giải thích[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu : Nghiệm phương trình log (3 x  1) 2  log ( x  1) A x 5 Đáp án đúng: A B x  C D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình log (3 x 1) 2  log ( x  1) A x  B C D x 5 S  1;2;3; ;20 Câu Chọn ngẫu nhiên ba số a, b, c tập hợp Biết xác suất để ba số tìm thỏa mãn m m , 2 a  b  c chia hết cho n với m, n số nguyên dương, phân số n tối giản S m  n A 58 Đáp án đúng: D B 85 C 239 D 127 S  1;2;3; ;20 Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên ba số a, b, c tập hợp Biết xác suất để ba số tìm m m , 2 thỏa mãn a  b  c chia hết cho n với m, n số nguyên dương, phân số n tối giản S m  n A 58 B 127 Lời giải C 85 D 239 Số cách lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp S là: C20 1140 Ta chia thành tập: Số chia hết cho , số chia dư , số chia dư  3;6;9;12;15;18 Số chia hết cho :  1;4;7;10;13;16;19 Số chia dư 1:  2;5;8;11;14;17;20 Số chia dư : Nếu a 0  mod 3  a 0  mod 3 , a 1 mod   a 1 mod  , a 2  mod   a 1 mod  Nên để a  b  c  0  mod3  ta có TH sau: 3 TH1: Lấy số từ tập trên: C6  C7  C7 90 TH2: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư : C7 C7 147 TH3: Lấy số từ tập số chia dư số từ tập số chia dư : C7 C7 147 m 32 147  147  90 32 m      m  n 127 n  95 1140 95 n  Vậy xác suất cần tính là: Câu Cho hàm số A  Đáp án đúng: B f  x  x   x  , gọi F  x  f  x  dx B 15 , biết F  1 3 , tính C T F    F    F   1 D f  x   x  Giải thích chi tiết: Ta có với x 1 f  x  2 Với  x 3 f  x  2 x  Với x 3 5 F    F  1 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 2dx   x   dx 12 1 2 F    F  1 f  x  dx 2dx 2 1 suy F   2  F  1 2  5 suy F  5 12  F  1 15 F  1  F   1  f  x  dx    x   dx 8 F   1 F  1   suy T F    F    F   1 15      15 Vậy  x  y  0  Câu Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm 1 1 hệ bất phương trình trên? M  1;1 A Đáp án đúng: D B N   1;1 C O  0;0  D P   6;0   x  y  0  Giải thích chi tiết: Cho hệ bất phương trình 2 x  y   Trong điểm sau, điểm không thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A O  0;0  B P   6;0  C N   1;1 D M  1;1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  x 16 253 125 A B 12 C 12 63 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  x 125 253 63 16 A 12 B 12 C D Lời giải f1  x  x  x f  x  x f1  x   f  x   x  x  x Đặt Ta có f  x   f  x  0 x  2, x2 0, x3 3 Phương trình có ba nghiệm 2 2 S  x  x  x dx    x  x  x  dx   x  x  x  dx  x x3 0  x x3 3 16 64 253    3x      3x     3 12   2  0 Diện tích hình phẳng cho Câu Trong tập sau, tập hợp có tập hợp con? A B C Đáp án đúng: A D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  trục Ox A B C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  x với trục hoành A S 10 B S 8 C S 4 D S 6 Đáp án đúng: B  x 2 x  x  x 0   x 0  x 4 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: 2 S   x  x  8x  dx   x  x  x  dx 8 Câu Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình z  0 có nghiệm? Câu 10 ~Hàm số     ;    A  D y log   x  có tập xác định là: 3    ;  2 B      ;   C D  Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y= - 2x3+x -1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Đáp án đúng: B  x 1  4t  Câu 12 Vectơ phương đường thẳng d :  y   3t là:     u  3;  u   4;3 u  4;3 u  1;   A B C D Đáp án đúng: A  x 1  4t  Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng d :  y   3t là:  u   4;3 A Lời giải B  u  4;3 C  u  3;  D  u  1;    x 1  4t   u   4;3 y   t Đường thẳng d :  có vectơ phương Câu 13 Một xe đua chạy 180 km/h Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc a  t  2t  m/s ( ) Hỏi s sau nhấn ga xe chạy với vận tốc km/h ? A 243 B 200 C 300 D 288 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: v  t  a  t  dt  2t  1 dt t  t  C v   50  C 50 Mặt khác vận tốc ban đầu 180 km/h hay 50 m/s nên ta có: v   52   50 80 m/s Khi vận tốc vật sau giây là: hay 288 km/h Câu 14 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D  2021; 2021 Câu 15 Tìm tất giá trị nguyên m  thỏa mãn  m  2m    m  A 2020 Đáp án đúng: D  4m   m 3 B C D 2021 2 S Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   có phương trình x  y  z  x  y  z  10 0 Bán S kính mặt cầu   A R 2 Đáp án đúng: A B R 3 C R 4 D R 1 x  2 t   x x x   với t  bất phương trình cho Câu 17 Cho bất phương trình 12.9  35.6  18.4  Nếu đặt trở thành bất phương trình sau ? A 12tt  35  18  B 12tt  35  18  C 18tt  35  12  Đáp án đúng: C D 18tt  35  12  z 3i z2   3i , z3 m  2i Tập giá trị tham số Câu 18 Cho số phức , nhỏ số phức cho   5;   A  B   ;     5;  m để số phức z3 có mơđun   5;  C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ☑ Ta có: Ta có: z1 3 z2  10 , ,  z3  m  5;  z ☑ Ta có: Để số phức có mơđun nhỏ số phức cho m      m  Câu 19 Cho x y hai số thực thỏa mãn điều kiện y ≤0, x 2+ x − y =12 Giá trị nhỏ biểu thức P=xy + x +2 y +17 A −15 B −12 C −13 D −14 Đáp án đúng: B Câu 20 Giá trị lớn hàm số y  x  x  đoạn [0; ] là: A Đáp án đúng: B B D C Câu 21 Đồ thị hàm số y = x - 2x cắt trục hoành điểm ? A B C Đáp án đúng: C D a b 0;  Câu 22 Cho a, b số thực đồ thị hàm số y  x , y  x khoảng  cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A  a   b B  b   a C a    b Đáp án đúng: B Câu 23 D b    a Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B y x  x  0;   C D 2 z  i   iz z  z 1 Câu 25 Cho hai số phức z1 , z2 hai nghiệm phương trình , biết Giá P  z1  z2 trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi C D  a, b    Ta có: 2 2 z  i   iz   2a    2b  1   b   a  a  b 1 Vậy số phức z1 , z2 có mô đun Gọi z1 a1  b1i ; z2 a2  b2i  a , b , a , b  , a 2 2  b12 1; a2  b2 1 z1  z2 1   a1  a2    b1  b2  1  2a1a2  2b1b2 1 P  z1  z2   a1  a2  2   b1  b2   a12  b12  a2  b2  2a1a2  2b1b2  Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ    : x  y  z  0 khoảng  2;  1;   1;  1;1 A B Đáp án đúng: D Câu 27 Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C Tập nghiệm phương trình A  1;3;  D  4;1;1 B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: ĐKXĐ: x  x    x   Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 28 Nguyên hàm hàm số A x  ln x   C x C x C Đáp án đúng: B f  x  x  x 1 x x2  ln x   C B C x  1  D   x2 x2  x 1  x  d x  x  dx  x     ln x   C Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ) ; x , y ∈ℤ \}, B=\{ ( ; −6 ) ; ( −5 ; − ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x −( y +3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ | x |− | y+ 3|=1 | x |= 17 15 | y+ 3|= (loại x , y ∈ ℤ) x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 x=± ⇔ \{ \{ ⇔ \{ * [ y =0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) | x |− | y+ 3|=2 | y+ 3|=3 y +3=±3 y=− | x |+| y+ 3|=4 ⇔ \{ | x |=4 ⇔ \{ x=± (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ | x |− | y+ 3|=4 | y+ 3|=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; ( −5 ; ) ; ( −5 ; −6 ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( −5 ; − ) \} Mặt khác: M =\{ ( ; ) ; ( ; − ) ; ( −5 ; ) ; ( − ; − ) ; ( ; − ) ; ( − ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M Câu 30 Cho hàm số Phương trình A f  x A ∪ B=M nên có bảng biến thiên sau: f  x   0 có nghiệm thực? B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho khối hộp ABCD ABC D tích 2019 Gọi M trung điểm cạnh AB Mặt phẳng ( MBD) chia khối hộp thành hai khối đa diện Tính thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A 5045 A 4711 B 10090 C 17 4711 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  ABBA có MB cắt AA K Trong  ADDA có KD cắt AD N Vậy mặt phẳng ⬩ Trong mp Trong mp  MBD cắt khối hộp ABCD ABC D theo thiêt diện tứ giác BDMN Thiết diện chia khối hộp thành hai phần phần khối đa diện chứa đỉnh A khối đa diện AMN ABD  MN  MBD   ABCD    BD   MBD , BD   ABCD   MN  BD  BD  BD  BD ⬩ Trong mp Ta có  Do M trung điểm AB  N trung điểm AD V KA KM KN MN KA.KM KN      KAMN    KB KD BD VKABD KA.KB.KC  KA ⬩ Trong mp Áp dụng định lý Ta lét ta có: 7  VAMN ABD  VKABD  d  K ;  ABD  S ABD 8 7 4711  2d  A;  ABC D  S ABC D   VABCD ABC D  2019  24 24 24 VAMN ABD  4711 Vậy thể tích phần khối đa diện chứa đỉnh A Câu 32 y  f  x y  f  x  Cho hàm số đa thức có đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số f  m  f  x  2mx   3m  x  2mx  2m     m khoảng có nghiệm C 2019 A 2020 B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho tương đương với:  1;2021 để bất phương trình D f   x  2mx   3m     x  2mx   3m   f   m     m   * Ta có:  m 1 m  x  2mx   3m 1   x  m   2m 1 x, m g  t  f  t   nửa khoảng , ta có:   t 1  f  t  1  f  t   0  g  t  0 t    ;1 g t Từ đồ thị ta có: Suy   nghịch biến nửa  ;1 khoảng  Kho đó: Xét hàm số gt  f t  t   ;1  *  g   x  2mx   3m   g   m    x  2mx   3m   m  x  2mx  2m   ** ** ** Bất phương trình   có vế trái tam thức bậc hai với hệ số bậc hai dương,   ln có nghiệm với giá trị m 1; 2021 Vậy khoảng  có 2019 số nguyên m thỏa mãn   sin 2t  5  t     3   u  v 10 3u  4v 50 Câu 33 Cho hai số phức u , v thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A 30 4u  3v   6i B 60 C 40 D 50 Đáp án đúng: B   sin 2t  5  t     3   u  v 10 3u  4v 50 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức u , v thỏa mãn 4u  3v   6i Tìm giá trị lớn biểu thức A 30 B 40 C 60 D 50 Lời giải Ta có Khi z  z.z T  3u  4v M  4u  3v ,      12  uv  vu  T  3u  4v  3u  4v 9 u  16 v  12 uv  vu Tương tự ta có Do Đặt   M  4u  3v  4u  3v 16 u  v  M  T 25 u  v 2  5000 2 Suy M 5000  T 5000  50 2500 hay M 50 Áp dụng ta có 4u  3v   6i  4u  3v    6i 50  10 60 Suy max 4u  3v  10i 60 Câu 34 Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3 3 A 40 cm B 20 cm C 12 cm D 60 cm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3 3 A 12 cm B 40 cm C 20 cm D 60 cm Lời giải Thể tích khối hộp chữa nhật có ba kích thước cm, cm 5cm 3.4.5 60 cm Câu 35 Cho hình trụ có diện tích xung quanh đáy Tính bán kính đường tròn đáy A C Đáp án đúng: C có độ dài đường sinh đường kính đường tròn B D HẾT - 10