Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1055)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Cho hàm số Khi đó, Gọi bao nhiêu? giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A ≤ m≤ B ≤ m≤ C 0< m≤ D m ≥ 4 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x 3+ m x − ( m− 1) x − Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số khơng có cực trị 1 1 A 0< m≤ B m ≥ C ≤ m≤ D ≤ m≤ 4 Lời giải TH1: Với m=0 ta có y=x − Khi hàm số khơng có cực trị TH2: Với m≠ ta có y ′ =3 m x +6 mx −(m −1) Để hàm số khơng có cực trị phương trình y ′ =0 có nghiệm kép vô nghiệm ⇔ m +3 m ( m− )≤0 ⇔ ≤ m≤ Câu Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh có tập xác định với hàm số hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B : thiết diện mặt cắt • Vậy A • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: Câu Hàm số cắt trục C D cắt trục hoành điểm phân biệt giá trị m B D Câu Đạo hàm hàm số A lựa chọn sai B C Đáp án đúng: B D Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vơ số Đáp án đúng: D C Câu Cho hai số phức phức khác thỏa mãn Khi tam giác D Gọi điểm biểu diễn cho số là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Đáp án đúng: A D Tam giác có góc Giải thích chi tiết: Cho hai số phức biểu diễn cho số phức khác thỏa mãn Khi tam giác điểm là: A Tam giác B Tam giác vuông C Tam giác tù Hướng dẫn giải D Tam giác có góc Ta có Gọi , suy ra: Lại có nên Suy A Vậy chọn đáp án A Câu Gọi , , , phức Tính giá trị biểu thức bốn nghiệm phân biệt phương trình tập số A B C D Đáp án đúng: B Câu 10 : Litva tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử dụng đồng Euro đồng tiền chung vào ngày 01 tháng 01 năm 2015 Để kỷ niệm thời khắc lịch sử chung này, quyền đất nước định dùng 122550 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ đất nước để xếp mơ hình kim tự tháp (như hình vẽ bên) Biết tầng có 4901 đồng lên thêm tầng số đồng xu giảm 100 đồng Hỏi mơ hình Kim tự tháp có tất tầng? A 49 Đáp án đúng: D B 54 Câu 11 Tính tích phân C 55 D 50 A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho phần tử A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: với số nguyên dương, số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập B D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 14 Tìm tất cả các giá trị thực của để hàm số A Đáp án đúng: D B đồng biến C D ? Câu 15 Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường tròn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu 16 Số thực âm B C Đáp án đúng: B Câu 17 : Hàm số D nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Câu 19 Cho tứ diện song song với A có hai bậc hai A A , bán kính B D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? C D với Phương trình mặt phẳng qua B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Cho cấp số nhân thỏa mãn Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B Câu 21 Trong không gian tọa độ A hàm số để C D cho mặt cầu cho Tâm mặt cầu B có C D Đáp án đúng: D Câu 22 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 221 B 210 C 215 D 209 Đáp án đúng: B Câu 23 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= x −m x +(5 m −6 ) x +2 đồng biến tập xác định A B Vô số C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x − mx+5 m− ′ Để hàm số đồng biến ℝ y ≥ , ⇔ m −5 m+6 ≤ 0⇔ ≤ m≤3 Vậy: ≤m ≤3 ∀ x ∈ ℝ ⇔ x2 −2 mx+5 m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ Câu 24 Cho a,b hai số thực dương Tìm x biết A B C Đáp án đúng: A Câu 25 Chọn khẳng định khẳng định sau A C Đáp án đúng: D Câu 26 Với B B D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D D C D Câu 27 Cho , số thực thỏa mãn Gọi nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: C B giá trị lớn thuộc khoảng đây? C Giải thích chi tiết: Điều kiện , D Ta có: Đặt ; Khi Xét hàm số ; ; Với ta Vậy ; Câu 28 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B C Khi D Giải thích chi tiết: Giải phương trình Khi đó: Câu 29 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: B B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C D Đường sinh khối nón D góc đỉnh Đường sinh Lời giải FB tác giả: Mai Hoa Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác , vng cân Đường sinh khối nón là đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 30 Hàm số có đồ thị hình đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Suy bảng biến thiên hàm số Vậy đồ thị cần tìm là: Câu 31 Cho hàm số y= A Đáp án đúng: D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= A B C D Lời giải D x −3 ( C ) Số đường tiệm cận ( C ) là? x − x −5 ❑ Ta có lim y=0 x→ ±∞ lim ¿ x→ ¿¿ lim ¿ x→ ¿¿ Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 32 Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp có phần tử, số tập hợp có phần tử tập A B Lời giải C D D Số tập gồm phần tử tập hợp gồm phân tử là: tập hợp ′ ′ ′ Câu 33 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có cạnh đáy a , góc ( A′ BC ) mặt đáy 600 Thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ A B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 34 Bạn muốn có USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng bạn phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất A USD Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B USD C A C Đáp án đúng: D USD D USD (USD) số tiền hàng tháng gửi tiết kiệm Áp dụng cơng thức ta có: , bấm máy tính ta Câu 35 Tập nghiệm tháng bất phương trình (USD) Do đó, tháng phải gửi USD B D Giải thích chi tiết: HẾT - 11