Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1221)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình x  0 có nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình x  0 vơ nghiệm B Phương trình x  0 có hai nghiệm phân biệt C Phương trình x  0 khơng có nghiệm D Phương trình x  0 có nghiệm kép Đáp án đúng: A Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình A có nghiệm m< ; m> m= C Đáp án đúng: A B < m< ; m> D < m< 4 2 S : x  1   y     z  3 2 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu    điểm A   1;0;1 , B  0; 2;3  , C   1;3;0  M  x; y; z   S  cho biểu thức Điểm thuộc mặt cầu P MA2  2MB  2MC đạt giá trị lớn Khi T 2 x  y  z C B 14 A 12 Đáp án đúng: B D 2 S : x  1   y     z  3 2 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu    A   1;0;1 , B  0; 2;3  , C   1;3;0  M  x; y; z  S   cho biểu thức điểm Điểm thuộc mặt cầu P MA2  2MB  2MC đạt giá trị lớn Khi T 2 x  y  z A B C 12 D 14 Lời giải Ta có:  S  tâm I  1; 2;3 , bán kính R  Mặt cầu    2   P MA2  2MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC     5MI  IA2  IB  IC  MI IA  IB  IC     IA  IB  IC   8;0;   E điểm thoả mãn IE   8;0;   Khi Ta lại có Gọi     P 5MI  IA2  2IB  IC  2MI IE P đạt giá trị lón MI IE đạt giá trị lớn             MI IE IM IE.cos MI , IE IM IE  2.8 16      Dấu xảy MI , IE hướng,khi   IM  1 IE     8;0;    1;0;1  M  2; 2;  IE 8 Do T 14 IM     a Câu Cho 6i  j  a A (6;1)  a C ( 6;  1)  a B (  6;1)  a D (6;  1) Đáp án đúng: D dx 2 x  ln c Câu Giả sử Giá trị c A B C 81 Đáp án đúng: A x Câu Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) = e F ( 0) = Tính F ( 2) 2 A F ( 2) = e + B F ( 2) = e + 2 C F ( 2) = e + D F ( 2) = e + D Đáp án đúng: B Câu Họ tất nguyên hàm hàm số y  x x4  C A B x  C C x  C D x  C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực a (0  a 1) Khi giá trị P log a a bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu Tìm m để phương trình x  x   m 0 có nghiệm phân biệt? A  m  B   m  C   m  D   m  Đáp án đúng: C Câu 10 Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, BC 2a, AB a Mặt bên  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ A 2a Đáp án đúng: D a3 C B a D a Giải thích chi tiết: Lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, BC 2a, AB a Mặt  BB’C’C  hình vng Khi thể tích lăng trụ bên a3 A B a C 2a D a Hướng dẫn giải: A'  h BB 2a  2  AC  BC  AB a C' B' a2  S ABC  AB AC  2  VABC A’ B’C ’ BB.S ABC a 3 A C B Câu 11 Trong không gian Oxyz , biết A Tìm tọa độ vectơ B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Gọi y , y giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x + Tính P= y1 y A P=−207 B P=−82 C P=25 D P=−302 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 14 : Cho B A a Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : Cho 7 A B C D a C  D  log a a a B C  log a a a D  Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125 125 A B C  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước- Lần - 2021-2022 - Strong) Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x y x 125  125 A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x y x là:  x 0 x  x  x  x 0    x 1 Diện tích hình phẳng Câu 16 Cho S x  x dx  hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 17 Cho mặt cầu (S) có diện tích 4pa Thể tích khối cầu (S) 64pa3 4pa3 16pa3 A B C pa3 D Đáp án đúng: B Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình x   ? log  x  x  m  1 nghiệm với A m 7 Đáp án đúng: A B m  C m  Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình với x   ? A m 7 B m  C m  D  m 7 D  m 7 log  x  x  m  1 nghiệm Lời giải log  x  x  m  1 x    x  x  m  0 x     0  m 7 Câu 19 Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;1;1) cắt trục Ox hai điểm B, C cho tam giác IBC có góc 120 2 2 2 A ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 9 B ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 8 2 2 2 C ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  25 D ( x  1)  ( y  1)  ( z  1) 16 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số A y =1 y= 2x - x - Tiệm cận đứng đồ thị hàm số đường thẳng có phương trình B x = C y = D x =1 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A.3 B C D Lời giải FB tác giả: Mung Thai Ta có lim y  nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x   1 lim y 3 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 3 3 1 Câu 22 Cho số thực a thỏa điều kiện (2a  1)  (2a  1) Mệnh đề sau đúng? Ta có A x   a     ;  1   a    ;0      ;  1   B   a    ;     D   a    ;0    C Đáp án đúng: B A  1;0;1 B 2;1;  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , , D 1;  1;1 C  4;5;   A a; b; c  , Gọi tọa độ đỉnh Khi 2a  b  c A B C D Đáp án đúng: B A  1;0;1 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD ABC D Biết , B 2;1;  , , Gọi tọa độ đỉnh Khi A B C D Lời giải   AD   a ;   b ;1  c    AB   a ;1  b ;  c    AA   a ;  b ;1  c   AC   a ;5  b ;   c  Ta có:  Theo quy tắc hình hộp, ta có :   a 0   b    a 4  3a   5  b  3b      c    c 4  3c   Vậy 2a  b  c 2 AC  AB  AD  AA   log x m có nghiệm thực Câu 24 Tập hợp số thực m để phương trình  0;     ;0  A  B C Đáp án đúng: A  tan x I  dx  tan x  cot x D  0;     Câu 25 Cho tích phân 7  12 A   ln      I Tìm  để với  5 7    12 B C D Đáp án đúng: B  cot x J  dx  tan x  cot x  Giải thích chi tiết: Xét tích phân   tan x I  J  dx   tan x  cot x Ta có:  ln cos x    ln sin x   ln  cot x tan x  cot x d x  dx  tan x  cot x  dx    tan x  cot x  tan x  cot x   sin x cos x   3  ln tan x    ln  tan    ln  3  tan x  cot x  tan x   cot x I  J  dx   dx  dx tan x  cot x  tan x  cot x  tan x  cot x   Mặt khác:   3 Suy ra: I  ln  tan    ln  tan   cot    ln ln   2      ln  tan    ln  tan   cot    ln ln   ln  tan    ln  tan   cot   ln    tan   tan   cot   6  5  tan       tan     tan  7   12 z  az  b 0,  a, b    Câu 26 Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình cho có hai az  bz2 nghiệm z1 2  i z2 , giá trị A 15 Đáp án đúng: D B 10 C 18 D 13 z  az  b 0,  a, b    Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, cho phương trình Biết phương trình az  bz2 cho có hai nghiệm z1 2  i z2 , giá trị A 10 B 18 C 15 Lời giải Cách 1: Ta có z2  z1 2  i D 13  S z1  z2  a   i   i  a   a  a   P z1.z2 b    i    i  b  22  12 b  b 5   Theo Vi-et: 2 az  bz2     i     i    18  i    18     1 5 13 Vậy Cách 2: Ta có z1 2  i nghiệm phương trình z  az  b 0    i   a   i   b 0  2a  b     a   i 0  z 2  i  2a  b  0 a     z  z  0     a  0 b 5  z 2  i 2 az  bz2     i     i    18  i    18     1 5 13 Vậy Câu 27 Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Tìm tổng tham số nguyên dương m để hàm số y=x + ( m− ) x 2+5 có điểm cực trị A 10 B 14 C 24 D 15 Đáp án đúng: A Câu 29 Với giá trị A Khơng có điểm cực tiểu hàm số ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Nếu điểm cực tiểu hàm số Với Hàm số khơng có điểm cực trị Với Hàm số đạt cực đại , suy Vậy Câu 30 Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng?       CA AB  CA CB A AB  BC B     C AB  AC BC D CA  BA BC Đáp án đúng: B Câu 31  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x  1; y  x  hai đường thẳng x  1; x 1 Cho Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay 14 16 A B 15 H quanh trục Ox 21 C 176 D 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  H1  quanh trục Ox khối trịn hình phẳng giới hạn y  x  , y 0; x  1, x 0 Khi quay 28 V1   x  1 dx  15 1 xoay tạo thành tích Gọi  H1   H  quanh trục Ox khối hình phẳng giới hạn y  x  1, y 0; x 0, x 1 Khi quay 7 V2    x  1 dx  trịn xoay tạo thành tích Gọi  H2  H Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox V V1  V2  21  a log log12 18  b  log với a,b số nguyên Giá trị a + b Câu 32 Cho A B C D Đáp án đúng: C x 1 y x  có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận Tiếp tuyến   C  cắt Câu 33 Cho hàm số tiệm cận A B Diện tích tam giác IAB A Đáp án đúng: C Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B B C D có nghiệm? C x>2 Û 2x ( x2 - 4) = 8x +16 ắắắ đ ( x - 2) 2x = Û 2x = D x- y x   2m  1 x   5m   x  10 m Câu 35 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đạt cực đại x  điểm m  A B m 1 C m 3 D m  Đáp án đúng: B HẾT - 10