Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (970)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 x  y 5 z    1 Phương trình Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  0 ?  x   x   x   x       y   t  y   t  y   2t  y   t  z 7  4t  z   4t  z 3  t  z 3  4t A  B  C  D  Đáp án đúng: B Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu Tập xác định hàm số y ln x(1  x) d: A   ;0  C ( ;0]  [1; ) Đáp án đúng: D Câu Đồ thị hình bên hàm số ? x +3 x2 −3 4 C y=x − x −3 Đáp án đúng: B A y=− B [0; 1] D (0; 1) B y=x − x − D y=x + x − Câu Cho hình chóp có diện tích đáy a , đường cao 6a Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B C D [- 1;3] 10 Giá trị tham số m Câu Biết giá trị lớn hàm số y =- x + 4x - m đoạn Ⓐ m=- Ⓑ m=- Ⓒ m= Ⓓ m= 15 A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức z 2  4i , mô đun số phức w  z 1 A Đáp án đúng: C B C D  Giải thích chi tiết: Ta có w  z  3  4i  4i 5 Nên Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa đỉnh S V thể V1 tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 2 A B C D 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm SC Mặt phẳng ( P ) chứa AM song song với BD chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích phần chứa V1 đỉnh S V thể tích phần cịn lại Tính tỉ số V2 2 1 A B C D 3 Nối AN ∩ SO=I ⇒ I trọng tâm tam giác SAC Qua Ikẻ đường thẳng d /¿ BD , cắt SB , SD E , F SE SF = = ; E , F thuộc mặt phẳng ( P ) Suy SB SD SA SB SC SD + + + 1+2 +2 V1 SA SE SM SF = = = Khi V S ABCD SA SB SC SD 3 4.1 SA SE SM SF 2 ❑ V 1 Mà V S ABCD =V 1+V → = V2 Câu Hàm số nghịch biến khoảng x 1 y x 3 A y x x C Đáp án đúng: B   ;  ? B y  x  3x D y  x  x Giải thích chi tiết: Ta có: y  x  x  y '  x   với x   Nên ta chọn phương án C y  x  x   2 Câu 10 Hàm số D  \   1; 4 A D   ;  1   4;   C Đáp án đúng: A có tập xác định B D  0;   D D  x+7 Câu 11 Đạo hàm hàm số y = là: x+7 ×6 ln A x+7 ×ln 30 B x+7 ×ln C Đáp án đúng: A Câu 12 x+7 D 6.5 Bất phương trình A có tập nghiệm ỉ S = ( - ¥ ;1) ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố2 ữ ữ ÷ ÷ ø B æ S = ( - Ơ ;0) ẩ ỗ ỗ ; +Ơ ỗ ố2 ÷ ÷ ÷ ÷ ø ỉ 1ư ỉ 3ử ữ ỗ ữ ữ S =ỗ 0; S = 0; ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ 2ø 2ø è è C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình tứ diện Mệnh đề sai? A Hình tứ diện có tâm đối xứng trọng tâm B Thể tích khối tứ diện phần ba tích khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đến mặt với diện tích tồn phần (diện tích tồn phần tổng diện tích bốn mặt) C Đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối diện đoạn vng góc chung cặp cạnh D Các cặp cạnh đối diện dài vng góc với Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng nên đáp án D sai Câu 14 Một bể cá làm kính có dạng hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước Cần dùng cá xem không đáng kể)? A 72000 B 16000 nước để đổ đầy bể cá (độ dày kính làm bề C 48000 D 4800 Đáp án đúng: C Câu 15 Tính nguyên hàm x6 I   6 A x6 I   6 C x x I   1  C  1  C x 3dx x4 1  x2 x6 I  6 B x6 I  6 D x x  1  C  1  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt  ( x I  5 x ( x   x )dx x dx x3 x   x5   dx ( x   x )( x   x )  ( x  1)  x x4 1  x2 x   x )dx  x dx  x x6  x  1dx  B Tính B Đặt t  x   tdt 2 x dx 1 x x  1dx  t dt  t  C   6 Ta có Vậy I x  6 x x  1  C  1  C Câu 16 Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC  , BB Tính thể tích khối tứ diện CMNP ? 1 V V V V A 48 B 48 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đây tốn tổng quát, ta đưa cụ thể, giả sử hình hộp cho hình lập phương có cạnh Chọn hệ trục Oxyz hình vẽ, A gốc toạ độ, trục Ox, Oy , Oz nằm cạnh AB, AD, AA Khi đó, 1 1   B  1;0;0   M  ;0;0  B 1;0;1  P  1;0;  C  1;1;0  2 ; 2 ;  ; 1  A 0;0;1 , C  1;1;1  N  ; ;1   2   1     1    CM   ;  1;  CN   ;  ;1 CP  0;  1;  2  ,  2 ,  Ta có   5 VCMNP   CM , CN  CP    6 48 Khi Câu 17 Cho khối chóp có diện tích đáy A 12 cm3 B cm3 Đáp án đúng: A cm2 có chiều cao cm Thể tích khối chóp C cm3 D 24 cm3 x 1 x  nghịch biến khoảng sau đây? Câu 18 Hàm số  \  2 (– ; 2) (2; ) y A ; B C (  1; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số D (– ; –3) y x 1 x  nghịch biến khoảng sau đây? \   B (– ; –3) C ( 1; ) D (– ; 2) ; (2; ) A Câu 19 Cho khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh Trong số mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số đỉnh khối chóp 15 B Số cạnh khối chóp C Số cạnh khối chóp 14 D Số mặt khối chóp số đỉnh Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối chóp có đáy đa giác lồi có 7cạnh nên có 7cạnh bên 7cạnh đáy Câu 20 Một vật chuyển động với vận tốc v ( km/ h) phụ thuộc thời gian t ( h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 1;2) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị phần đường thẳng Tính quãng đường s mà vật di chuyển (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A s = 8,67km Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B s =11,35km C s = 9,27km D s = 5,44km ìï vA ( t) = - 20t2 + 80t ( m/ s) ï í ï v t = 20t ( m/ s) Dựa vào đồ thị suy ïỵ B ( ) Quãng đường sau giây xe A là: sA = ò( - 20t2 + 80t) dt = 180m Quãng đường sau giây xe B là: sB = ò 20t dt = 90m Vậy khoảng cách hai xe sau giây bằng: sA - sB = 90m Câu 21 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Trong số a, b, c d có số dương? A Đáp án đúng: C Câu 22 Tập nghiệm A C Đáp án đúng: A B C phương trình D B D Câu 23 Cho hàm số y  f  x liên tục có đồ thị đoạn y  f  x  2; 4 hàm số đoạn  A  Đáp án đúng: D   2; 4 B hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhỏ C D Câu 24 Diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r r h A B  rh C  r h D 2 rh Đáp án đúng: D Câu 25 Cho P log m 16m a log m với m số dương khác 1.Mệnh đề đúng? A P 3  a B C P 3  a a Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số D y  f  x  P 3a a P 4a a x2 x  Kết luận sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho đồng biến   ;  1   ;  1   1;  và   1;   1;    ;1  1;  D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: A x2 y  f  x  x  Kết luận sau đúng? Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số C Hàm số cho đồng biến   ;1 A Hàm số cho nghịch biến B Hàm số cho đồng biến   ;  1   ;  1 và   1;    1;   1;    ;1  1;  D Hàm số cho đồng biến C Hàm số cho nghịch biến   ;1 Lời giải D  \   1 Ta có TXĐ f '  x  1  x 1 0 với   ;  1 x   \   1   1;  Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Hai vectơ gọi A Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C Giá chúng trùng độ dài chúng D Chúng hướng độ dài chúng Đáp án đúng: D S : x  y   z  3 1  S  M , N cho Câu 28 Trong không gian Oxyz ,   Đường thẳng  thay đổi cắt d  O,    MN 1 , P OM  ON Khi P đạt giá trị nhỏ A B C 11 Đáp án đúng: B 2 a b với a, b  ¥ , a 10 Giá trị a  b D S : x  y   z  3 1  S  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz ,   Đường thẳng  thay đổi cắt a d  O,    M , N cho MN 1 , P OM  ON Khi P đạt giá trị nhỏ b với a, b  ¥ , a 10 Giá trị a  b A B C 11 D Lời giải  S  có tâm I  0;0;3 bán kính R 1 OI 3 I nằm mặt cầu  S  uur uuu r uur uur P OM  ON  OI  IM  OI  IN uur uuu r uur uur uuur uur uuur 2.OI IM  IN 2.OI NM 2OI MN cos OI , NM uuur uur Pmin  2OI MN   NM OI ngược hướng         MN  d  O,   d  I ,    R        Khi đó: Vậy: a 3; b 2 a  b 5   1     2 Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A Khi tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc BCA tạo thành A mặt nón B hình trụ C hình cầu D hình nón Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vuông A Khi tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc BCA tạo thành A mặt nón B hình nón C hình trụ D hình cầu Lời giải Khi tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc BCA tạo thành hình nón Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABC  Thiết diện tạo mặt phẳng  AIJ  với hình lăng trụ cho A Hình thang B Tam giác cân C Tam giác vng D Hình bình hành Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABC  Thiết diện tạo mặt phẳng  AIJ  với hình lăng trụ cho A.Tam giác cân B.Hình bình hành C.Tam giác vng D.Hình thang Lờigiải Kéo dài AI cắt BC M , suy M trung điểm BC Ta có  AI   AIJ    AJ   ABC    AIJ    ABC   AJ  AI  AJ  Trong mặt phẳng  ABC  , gọi M   AJ  BC   AM  P AM  AAM ' M  AA P MM    AA M ' M Khi thiết diện tứ giác , tứ giác có hình bình hành Câu 31 Trong hình hình khơng phải đa diện lồi? A Hình (IV) C Hình (I) Đáp án đúng: A B Hình (II) D Hình(III) Giải thích chi tiết: Ta có đường nối hai điểm N khơng thuộc hình IV nên khơng phải đa diện lồi BC , CA, AB Khẳng định sau sai? Câu 32 Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm          CN 0  NP  PM 0 A AP  BM B MN      C PB  MC MP Đáp án đúng: C D AB  BC  CA 0 Câu 33 Cho đường cong (C ) : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm thuộc (C ) có hồnh độ x0  A y 9 x  C y  x  B y  x  D y 9 x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có x0   y0  y '( 1) 9 Vậy phương trình tiếp tuyến y 9 x  Câu 34 Có số nguyên dương a ( a tham số) để phương trình  x2    x2  9  2  3a 12a 15 log 27  x  x    a  3a 1 log 11    2 log9  x  x   log11       có nghiệm nhất? A Vơ số B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện  x    x2    x2  PT   a  4a   log  x  x    9a  6a   log11   log  x  x   log11         x2    a  4a   log  x  x    9a  6a  1 log11   0   2   x2  2   a   log  x  x    3a  1 log11   0   10 log  x  x   3a         a2  log11    2 x   *  * dương với a nguyên dương    x2     log11  0 2   x  x    x  Vì nên Mà vế trái  * suy log3  x  x    x  x   x  x 1   không tồn x Do từ Vậy khơng có giá trị a thỏa yêu cầu Lời giải Chọn B VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  Ta chứng minh: Lấy điểm E cho tứ giác BCDE hình bình hành  AB, CD   AB, BE   sin  AB, CD  sin  AB, BE  Khi d  D,  ABE   d  AB , CD  1 VABCD VABDE  d  D,  ABE   S ABE  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD  6VABCD 180 VABCD  AB.CD.d  AB, CD  sin  AB, CD   d  AB, CD    10 AB.CD.sin 30 6.6 h d  AB, CD  10 Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: V S h  10 90 Câu 35 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần hình phẳng giới y  f  x  , y 0, x  hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? 11 Cho hàm số S  A S  f  x  dx  f  x  dx 1 1 B 1 f  x  dx  f  x  dx 1 C Đáp án đúng: B S  f  x  dx  D f  x  dx S  f  x  dx  f  x  dx 1 y  f  x liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích phần y  f  x  , y 0, x  hình phẳng giới hạn đường x 4 Mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho hàm số S  A f  x  dx  f  x  dx 1 1 f  x  dx 1 S  D 1 1 f  x  dx  f  x  dx 1 y  f  x  0x    1;1 ; f  x  0x   1;4 S   f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx  1 1 S  f  x  dx  f  x  dx 1 C Lời giải Ta có: hàm số B S  f  x  dx  , nên: f  x  dx HẾT - 12