Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (581)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Xét số thực không âm biểu thức thỏa mãn Giá trị hỏ gần với số đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Hàm số đồng biến Do Khi Vậy giá trị nhỏ biểu thức gần với số Câu Trong không gian với hệ toạ độ cho mặt cầu Điểm điểm thuộc đạt giá trị lớn Khi A Đáp án đúng: C B điểm Điểm đạt giá trị lớn Khi A B Lời giải Ta có: Mặt cầu C tâm D cầu cho biểu thức C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ mặt D cho mặt cầu thuộc mặt cầu cho biểu thức , bán kính Ta lại có Gọi điểm thoả mãn đạt giá trị lón hướng,khi Câu Một hình nón có chiều cao A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Một hình nón có chiều cao A Lời giải đạt giá trị lớn Dấu xảy Do Khi B C D có diện tích tồn phần bằng: bán kính đáy B Với giá trị D có nghiệm phân biệt? A B C Đáp án đúng: B Câu Mặt cầu (S1) có tâm I ¿ ; - 1; 1) qua điểm M(2; 1; -1) C Đáp án đúng: D Câu có diện tích tồn phần bằng: C Câu Tìm m để phương trình A Diện tích tồn phần nón Câu Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện A Đáp án đúng: D D D B D điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: D D Khơng có ? Giải thích chi tiết: Ta có Nếu Với điểm cực tiểu hàm số Hàm số khơng có điểm cực trị Với , suy Hàm số đạt cực đại Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A Đáp án đúng: B B , trục hoành hai đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , A B C Hướng dẫn giải , trục hồnh hai đường D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B theo B C Câu 10 Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e f ( x ) −x −1 D − √7 2x =0 với x ∈ R Biết f ( )=1, tính f (x) tích phân I =∫ x f ( x ) d x 11 A I = Đáp án đúng: C B I = C I = 45 D I = f Giải thích chi tiết: Cho f ( x ) có đạo hàm R thỏa mãn f ' ( x ) e ( x ) −x 2−1 − √7 15 2x =0 với x ∈ R Biết f 2( x) f ( )=1, tính tích phân I =∫ x f ( x ) d x 45 11 15 A I = B I = C I = D I = Lời giải Ta 2x e f ( x) x f ( x ) −x −1 f 3f '(x).e − =0⇔ f ' ( x ) x +1 = ⇔3 f ( x ) f ' ( x ) e ( ) ( ) f x f x e có 3 2 (x ) =2 x e x +1 ⇔ (e f (x) ' ' ) =( e x + 1) ⇔ e f ( x )=e x +1+C ( ¿ ) 3 Thế x=0 vào ( ¿ ) ta e=e+C ⇔ C=0 Do e f ( x )=e x +1 ⇔ f ( x ) =x2 +1 ⇔ f ( x ) =√ x +1 √7 √7 1 ( x +1 ) 2 Vậy I =∫ x √ x +1 d x= ∫ ( x + ) d ( x + )= 0 3 2 3 45 ¿ ( 16−1 )= 8 Câu 11 Biết nguyên hàm hàm số | √7 | √7 3 = ( x +1 ) √ x +1 0 A Tính B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Lời giải Ta có: Do đó, hàm số cho đồng biến khoảng Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Hàm số sau nghịch biến khoảng A C Đáp án đúng: A ? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất hàm số với a > hàm số đồng biến khoảng Với a < hàm số nghịch biến khoảng Nên hàm số , với a = hàm số nghịch biến Câu 16 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: B Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải B C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị D Ta có: Câu 17 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi có tất cạnh B trung điểm Mặt khác C Tính khoảng cách D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 19 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải TXĐ: Đặt Ta có B C D , liên tục đoạn ; ; Suy , Câu 20 Cho hàm số y=3 x −4 x +2 mx+8 (m tham số, m