Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (954)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho hàm số cho hình vẽ Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian với hệ tọa độ trục với mặt phẳng qua điểm A C , cho ba điểm là: C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Bốn điểm , Mà D , B D nên bốn điểm , đồng phẳng Tọa độ giao điểm đồng phẳng Suy Câu Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé quanh Biết chi phí đào ao hết bác gần với số nhất? A để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng xung đồng chi phí làm bờ trồng đồng C đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Phương trình Elip mảnh ruộng B đồng D đồng đồng Hỏi số tiền Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An Câu đồng Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A điểm nào? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B Ta có Ta có bảng biến thiên C D , Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu điểm nào? Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng  A C Đáp án đúng: A Câu B D Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ? đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn B điểm Mặt cầu khoảng cách từ C D Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021, ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) B Hàm số đồng biến ℝ C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần là: A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối hộp D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu 10 Thể Vậy Thể Ông An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ông An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? Phần tơ đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ đồng/ phần Ông An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ hình vẽ : Giả sử, đường cong parabol có dạng : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ơng An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu 11 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B (triệu đồng) liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hoành tính theo cơng thức , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B D quanh Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hoành tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay , Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo công thức Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 13 Một mặt cầu A C có độ dài bán kính B C Đáp án đúng: A D A Hướng dẫn giải Ta có diện tích B có độ dài bán kính C mặt cầu D Tính diện tích Giải thích chi tiết: Một mặt cầu mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu B Câu 15 Trong không gian , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua A C Đáp án đúng: B Câu 14 Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, khối chóp S.ABCD là? A Đáp án đúng: B C Khi thể tích D đường thẳng có phương trình , cắt vng góc với đường thẳng B D Câu 16 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Câu 17 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: A D thuộc đoạn để đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 18 , theo Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi Giá trị B tiết: C [2D3-1.1-2] thuộc đoạn Vậy có 200 D (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUN-HÀ-TĨNH) Giá trị Biết A B C D Lời giải Nhận xét: Do chưa thể áp dụng công thức nguyên hàm bản, quan sát mẫu thấy áp dụng cơng thức hạ bậc : Ta có: , Câu 19 Cho A .Khi B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A Câu 20 B Cho hàm số Khi C D , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 21 Cắt hình trụ sau B C D mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích chu vi Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bán kính hình trụ Ta có Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 23 Một hình trụ có diện tích xung quanh trương ứng A Đáp án đúng: B Câu 24 B Cho hàm số liên tục có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ C D có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A 1; B 0; C 0; Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số Ta có: *) khơng có tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị *) Suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm Vậy số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 25 Cho hàm số D 2; Suy đường thẳng hàm số số xác định khi: Suy đồ thị hàm số *) 2; có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? 10 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: B D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: C Giải , m số thực, điểm B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 28 Cho Tính theo A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Tính B theo C Ta có Câu 29 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { D D { 11 [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 30 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Đáp án đúng: A B , cho điểm B Có Gọi C C Phương trình D , cho điểm , , là: D nên phương trình tham số hình chiếu vng góc , là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải , cạnh lên Do nên phương trình Câu 31 Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm tròn tâm lấy điểm đường trịn tâm bán kính đáy chiều cao lấy điểm cho Trên đường Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường sinh B C D hình vẽ 12 Ta có Tương tự trước Tính Xét tam giác cân có Khi Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn C D .Tìm giá trị lớn biểu thức A B C .D Câu 33 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1 −2 i Đáp án đúng: A B −1+2 i Câu 34 Cho số phức ( , C −i D 2+i số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C D 13 Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 35 Cho hình chóp giác theo vng có đáy tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , tam giác tính theo A B Lời giải vng C có đáy vng Thể tích khối chóp tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D Biết tam giác D tính Biết tam giác , tam vuông Thể tích khối chóp 14 Gọi hình chiếu lên mặt phẳng , suy Ta có Tương tự ta có: Ta thấy: vng Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy HẾT - 15