Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (640)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A C Đáp án đúng: B Câu Cho A , , , B hệ số thực D Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y=x − x +2 C y=− x +3 x 2+2 Đáp án đúng: A Câu B y=− x −3 x +2 D y=x −2 x −2 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta Theo đề đoạn C D (*) nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: Vì đoạn nên Hàm số Vậy CÁCH 2: có đạo hàm đồng biến Vì hàm số đồng biến đồng biến Vậy Câu nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: B D Thể tích khối trụ D Câu Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền cịn nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: B D tháng triệu Giải thích chi tiết: Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền cịn nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định lẫn lãi) Thời gian (làm trịn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B Lời giải tháng C Tổng số tiền người cịn nợ tháng D triệu đồng (cả gốc tháng triệu đồng Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ hai là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ ba là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Ta có: tổng , đó: số hạng cấp số nhân có số hạng Người trả hết nợ tháng Vậy người trả hết nợ sau 139 tháng Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số hai điểm kính , A có đồ thị đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn C , Đáp án đúng: C nằm đường trịn có tâm B , D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , bán Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 10 Đường cong hình Đường cong đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 a , AC =7 a AD=4 a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V = a B V =7 a3 C V = a D V =14 a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC AD đơi vng góc với nên 1 V ABCD = AB AC AD= a.7 a a=28 a 6 Dễ thấy S ΔMNP= S ΔBCD Suy V AMNP = V ABCD=7 a Câu 12 Cho khối lăng trụ tứ giác khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B có tứ giác C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tứ giác Thể tích khối lăng trụ A Lời giải B Ta có hình vng cạnh Hình vng C có tứ giác hình vng cạnh nên số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải miền D nhỏ Ta có Thể tích có Thể tích lăng trụ Câu 13 Cho D hình vng cạnh Gọi Giá trị giá trị lớn B C D Suy tập hợp điểm tô đậm giới hạn đường thẳng (kể biên) hình vẽ đường trịn thỏa u cầu tốn nằm có tâm bán kính Ta có Gọi giao điểm Dựa vào hình vẽ ta thấy với là giao điểm đoạn với ⏺ ⏺ Vậy Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: B Câu 15 có nghiệm B Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức C D ? A Đáp án đúng: B B Câu 16 Tích phân A Đáp án đúng: A Giải C ( với D số ngun), B thích C chi D tiết: Ta có Suy Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với ( ABCD ) SA=2 a √ Thể tích khối chóp S ABCD là: 3 a √3 a √3 a √3 A B a √ C D Đáp án đúng: A Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? với số thực Mệnh đề A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Trong khơng gian , cho , , , tích vô hướng A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: D Câu 21 B D Một hình trụ có bán kính đáy A độ dài đường Diện tích xung quanh hình trụ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy quanh hình trụ A Lời giải B Câu 22 Giả sử sau C độ dài đường D Diện tích xung năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án hai tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án lợi nhuận dự án hai dự án bao nhiêu? A C trăm đô trăm đô B trăm đô D trăm đô Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đầu tiên ta phải hiểu lợi nhuận nguyên hàm tốc độ phát sinh lợi nhuận Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ thì: Lợi nhuận dự án hai dự án là: Câu 23 Một hoán vị tập hợp A là: B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Gọi điểm có hồnh độ thực) Ta ln tìm với thuộc đồ thị hàm số phân số tối giản để tiếp tuyến ( với đồ thị tạo thành dây cung có độ dài nhỏ Khi đó, tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đường trịn có tâm Ta có suy Dễ thấy Giả sử Do ; ln qua điểm cố định cắt nhỏ Khi đường thẳng , điểm D , cắt đường tròn bằng: nằm đường trịn , ta có: lớn có véc-tơ phương tham số ; nên: 10 suy Vậy , Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không với hệ tọa độ Mặt phẳng tròn D gian A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu B C và cắt đến mặt phẳng mặt cầu theo thiết diện đường bán kính nên khoảng cách từ Ta có Đặt điểm qua có tâm cho có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn điểm , D nằm mặt cầu bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 27 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 12 √ 28 a B 12 √ 82 a C 36 √ 82 a3 D 36 √ 28 a3 Đáp án đúng: B Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 cho (C) : y=4x3-6x2+1 Tiếp tuyến (C) qua điểm M (-1; -9) có phương trình : 15 21 15 21 A y=24x+15 y= x + B y=24x+15 y= x− 4 4 11 C y=24x-15 y= 15 21 x+ 4 D y =24x-15 y= 15 21 x− 4 Đáp án đúng: B Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Với D số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Câu 32 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây, người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường A Tính ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giai đoạn 1: Xe bắt đầu chuyển động đến gặp chướng ngại vật Quãng đường xe là: Giai đoạn 2: Xe gặp chướng ngại vật đến dừng hẳn Ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc  Vận tốc xe gặp chướng ngại vật là: Thời gian xe gặp chướng ngại vật đến xe dừng nghiệm phương trình: Khi đó, qng đường xe là: Vậy tổng quãng đường xe là: Câu 33 Giả sử A Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số B C .Tính tích D 12 Giải thích chi tiết: Ta đặt: Ta đặt: Vậy Câu 34 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số đúng? có B Tính thể tích khối chóp có C A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng D Khẳng định sau khẳng định D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D HẾT - 13