Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (347)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018   P log a a a a Câu Với số thực dương khác 1, giá trị biểu thức A B C 12 D Đáp án đúng: A f ( x ) ( x  m) x   (m  6) x  x m Câu Cho hàm số ( tham số Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có 3 x  x  f '( x )   x  2(m  3) C  x  x  x  2m, f ( x )   x  2( m  3), x  x  D x  x  (Hàm số khơng có đạo hàm x 2) TH1: m  f '( x) 0 vơ nghiệm BBT Hàm số có cực trị nên m  khơng thỏa TH2: m   BBT f '( x) 0  x1  2(m  3) 2( m  3) , x2  x  x2  3 để hàm số có cực trị 1 Suy 2( m  3) 2  m3 m    2; 2 mà m nguyên nên  x2  x f  x  x  tập hợp sau đây? Câu Tập xác định hàm số:  \   1;1  \  1 A B  C Đáp án đúng: B D  \   1 SA  SA ; Câu Cho hình chóp S ABC Trên cạnh SA , SB , SC lấy điểm A, B, C  cho 1 SB  SB SC   SC , Gọi V V  thể tích khối chóp S ABC S ABC  Khi tỷ số V V là: A 16 Đáp án đúng: B Câu B 12 C Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh a hình vẽ) Thể tích khối lăng trụ đứng cho a3 A a3 B 3a C D (hình minh họa 3a D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối lăng trụ là: (đvdt) Câu Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu Giá trị A Đáp án đúng: B Câu bằng: B ~Số cực trị hàm số A Đáp án đúng: A C S  1;   1  S  ;   2  C Đáp án đúng: D Câu 10 D B Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình A D C log x 0 D  1 S  0;   2 B D S  0;1 Trong không gian , cho điểm M (1;  3;  2) mặt phẳng ( P) : x  y  z  0 Đường thẳng qua M vng góc với ( P) có phương trình x y z2 x  y 3 z 2     2 3 3 A B x  y 3 z 2   2 3 C Đáp án đúng: C Câu 11 x  y 3 z 2   D Người ta cắt hết miếng tơn hình trịn làm miếng hình quạt Sau quấn gị miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón? A 2 2 arcsin  B 2 60 2 2 arcsin  D 2 120 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn lớn: 2 R R 2 R Chu vi hình nón: nên bán kính hình nón: R r 1 sin      arcsin  2 2 arcsin l R nên 3 log  x  x  3  1 Câu 12 Gọi x1 , x2 hai số thực thỏa mãn Khi x1  x2   17 A Đáp án đúng: D B 17 y  x  3x   Câu 13 Tìm tập xác định hàm số  1;  A D  C  B    ;1   2;    C Đáp án đúng: C  \  1; 2 D  Câu 14 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 3 A B 10 C 10 D 25 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Xác suất để chọn viên bi xanh 3 A 25 B C 10 D 10 Lời giải  P  A  Goi A biến cố chọn viên bi xanh C32 3 C52 10 b Câu 15 Cho hàm số A F  b  F  a  f  b  f  a C Đáp án đúng: A F  x f  x  dx a ; b  nguyên hàm hàm số đoạn Tích phân f  a   f  b B F  a  F  b D f  x a Giải thích chi tiết: Theo giả thiết F  x nguyên hàm hàm số y  f  x đoạn  a ; b nên b f  x  dx F  x  b a F  b   F  a  Câu 16 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ 17 16 19 A 42 B 21 C 28 D a Đáp án đúng: B x x 1 Câu 17 Giải bất phương trình A x   2, x  B x   3, x  C   x  Đáp án đúng: D Câu 18 Thể tích khối lập phương có cạnh a √ là: A B C Đáp án đúng: C D x+1 Câu 19 Nghiệm phương trình = tương ứng là: 1 x x  2 A x  B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số D x  có đồ thị đường cong hình vẽ y  f  x Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng d : y 2 A B C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác thể tích D   x  có cạnh đáy D mặt bên tạo với mặt đáy góc Tính khối chóp A B C D Đáp án đúng: A A  1; 2;3 B  7; 2;3  P  : x  y  z  0 Tọa độ Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm , mặt phẳng M  x0 ; y0 ; z0   P  thỏa mãn tam giác ABM cân M có diện tích điểm (với y0 nguyên) thuộc mặt phẳng 117 Khi biểu thức T  x0  y0  z0 có giá trị A T 8 B T 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm AB nên Ta có: AB 6 D T 0 C T 4 I  4; 2;3  MI   x0   2   y0     z0  3 2 Tam giác ABM cân M nên AM BM  AM BM 2 2 2   x0  1   y0     z0    x0     y0     z0    x0 4  1 S ABM   x0   2 2   y0     z  3  117   x0     y0     z0  3 13    P  nên x0  y0  z0  0  3 Điểm M thuộc mặt phẳng  x0 4  y0   2 x   y   z   13        0    y0   x  y  z  0   ,   ,   ta có hệ phương trình   0 Từ Vì y0 nguyên nên y0   x0 4 , z0 1  M  4;  1;1 Câu 23 y  f  x f x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số   đạt cực trị hai f x  f  x2  0 điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình phẳng hình bên S2 S3 diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số S3 A Đáp án đúng: B B 16 C 16 D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Biết hàm số f  x f x  f  x2  0 đạt cực trị hai điểm x1 , x2 thỏa mãn x2  x1    Gọi S1 , S diện tích hình S2 S S 3 phẳng hình bên diện tích phần tơ đậm Tính tỉ số 3 A B C 16 D 16 Lời giải x1  x2 + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm số bậc y g  x  g x g x ax  bx g x nhận gốc toa độ làm tâm đối xứng nên   hàm lẻ có dạng   hàm số   có hai điểm cực trị x  x 1  y  f  x Có: g  x  3ax  b  g  1 3a  b 0  b  3a Suy ra: g  x  a  x  3x  x1  x2 + Tịnh tiến đồ thị hàm số sang phải đoạn đơn vị ta thu đồ thị hàm bậc  x  x g   1  A ;  y k  x  A 1; a 2  có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ, điểm  hay   Phương trình y k  x  đường thẳng y ax  y h  x  S1  g  x  dx  a  S    1 g   1  S1  a 1 4 Ta có:  x 0 ax a  x  3x    x 2  x  g x k x Phương trình hồnh độ giao điểm     là: 2 0 S3 a   x  x3  3x  dx a   x  x  dx 4a a S2   Vậy: S3 4a 16 Câu 24 Tập xác định y log  x  x     2;3  ;2    3;   C   2;3  ;2   3;   D  A B Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón 3 a A  a3 B  a3 D  a3 C 24 Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm parabol A y 3x  x   P  : y ax  x  2, biết parabol có trục đối xứng B y 3 x  x  x  2 C y  x  3x  D y 3x  3x  Đáp án đúng: D Câu 27 Một vật thể có mặt hình vng, bốn mặt tam giác có kích thước cho hình vẽ bên Gọi V1 thể tích phần có hình dạng khối chóp, V2 thể tích phần có hình dạng khối lập phương Tính tỉ số V1 V2 V1  A V2 V1  B V2 V1  C V2 V1  D V2 12 Đáp án đúng: C  x   t  d ' :  y  t x y 2 z  d:    z   3t  2 Và Câu 28 Trong khơng gian Oxyz cho đường Xét vị trí tương đối ' d d ' A d cắt d Đáp án đúng: A ' B d / / d ' C d chéo d ' D d d  x   t  d ' :  y  t x y 2 z  d:    z   3t  2 Và Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz cho đường Xét vị trí ' tương đối d d ' A d / / d Lời giải ' C d cắt d ' B d d ' D d chéo d  d có vtcp u   2;1;3 qua điểm M  1;  2;   d ' có vtcp u  1;  1;3 qua điểm M   1;0;        u , u '   6;9;1 0   u, u '  M 1M 0 M M   2; 2;       ,  , ' Suy d cắt d x y z- x y z- = = ,b : = = 3 - Câu 29 Phương trình mặt phẳng chứa hai đường thẳng A x + y + z - = B 2x - y + 3z - = C x - 3y + 2z - = D x - y + z - = a: Đáp án đúng: D Câu 30 Tập xác định hàm số y x R \  0  0;   0;    A B C D R Đáp án đúng: D z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b Câu 31 Biết A 10 B C D Đáp án đúng: C z  Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải  i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Phương trình az  z  b 0 với a, b   có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có:  z  3  i z   i 2 nghiệm cịn lại 2 Vậy a  b 7   x2  2x có đạo hàm , với x  R Có giá trị y  f  x  8x  m nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? Câu 32 Cho hàm số y  f  x f '  x   x  1 A 17 Đáp án đúng: C B 16 C 15 D 18 y '  x  8 f '  x  x  m  y  f  x  8x  m  Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số có điểm cực trị f '  x  x  m  0 f '  x  0 phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác Mà có hai nghiệm đơn 2  x  x  m 0  x  x  m 0     2  x  x  m 2  x  x  m  0 có bốn nghiệm phân biệt khác x 0 x 2 nên f '  x  x  m  0   ' 16  m   m  16 16  32  m 0  m 16        ' 16  m    m  18   m 18  m  16 16  32  m  0 Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn Câu 33 Đường cong cho hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số ? A y x 1 x C y  x  x  Đáp án đúng: B B y 2x  x 1 D y  x  x  Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Nên loại đáp án y  x  x  , y x  x 1 Tiệm cận đứng đồ thị nằm bên trái trục Oy Nên loại đáp án 2x  y x 1 Vậy hàm số cần tìm là: y x 1 x Câu 34 10 Mặt cầu (S): có tâm I bán kính R là: A I ¿ ; -5 ; 4), R = C I ¿ ; -5 ; 0), R = Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ B I ¿ ; -5 ; 0), R = 33 D I ¿ ; ; 0), R = S 5, S2 12 Tính I 0 f (2 x  1)dx   f  x   dx Biết diện tích hai phần gạch chéo 29 A Đáp án đúng: B B  19 C 17 D  Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ 11 S 5, S2 12 Tính I 0 f (2 x  1)dx   f  x   dx Biết diện tích hai phần gạch chéo 19 29  A B C 17 D  Lời giải f ( x)dx S Ta có  1 Vậy 5,  f ( x)dx  S 1 0 3 I  f (2 x  1)dx   f  x   dx   12 1 19 f ( x )dx   f ( x )dx   12   1 2 HẾT - 12