Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (454)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu Với B số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: A Với B số thực dương tuỳ ý, C D số thực dương tuỳ ý, ta có: Câu Đồ thị hàm số C D C D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải có đường tiệm cận ngang A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Ta có C D Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức Tiếp tục CALC ấn CALC ta kết ta kết 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Cơsi Dấu Câu Phương trình A Đáp án đúng: A xảy có tất nghiệm không âm ? B C D Giải thích chi tiết: Xét hàm số , ta có : Do hàm số đồng biến Vậy nghiệm phương trình Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: -2 + - + Hàm số cho đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: A B Câu Nguyên hàm hàm số A C D B (a > 0) là: C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: A D Câu 10 Tìm tập hợp tất giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B để phương trình C ln có D Câu 11 Tìm tất giá trị m để phương trình A Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C Đáp án đúng: D D B C D Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gập nhôm theo hai cạnh đến trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Giá trị vào phía để thể tích khối lăng trụ lớn là: A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: B D Gọi nửa chu vi , đó: Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn lớn Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Vậy , dấu xảy Câu 14 Gọi điểm biểu diễn số phức Tìm mệnh đề mệnh đề sau A Hai điểm B Hai điểm C Hai điểm D Hai điểm Đáp án đúng: B và và đối xứng với qua gốc toạ độ đối xứng với qua trục tung đối xứng với qua trục hoành đối xứng với qua đường thẳng Câu 15 Tập xác định hàm số A A Đáp án đúng: C Câu 17 D hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B C Cho ba điểm A Đáp án đúng: B B Câu 16 Tìm tọa độ giao điểm C Đáp án đúng: B 1điểm biểu diễn số phức Tích B D C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tích vơ hướng Câu 18 Giá trị biểu thức log3 81 A B - C D Đáp án đúng: A Câu 19 Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy B C D Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Câu 20 Dấu xảy khi: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A điểm nào? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Lời giải B Ta có Ta có bảng biến thiên C , điểm nào? D Vậy đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Câu 21 Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải Ta có diện tích Câu 22 B B D có độ dài bán kính mặt cầu C mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu Ơng An xây dựng sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng m chiều dài m Ơng An chia sân bóng làm hai phần (tơ đen khơng tơ đen) hình bên Phần tơ đen gồm hai miền có diện tích đường cong parabol đỉnh lại trồng cỏ nhân tạo với giá cho sân bóng? A Phần tô đen trồng cỏ nhân tạo với giá đồng/ B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Giả sử, đường cong parabol có dạng : phần Ơng An phải trả tiền để trồng cỏ nhân tạo triệu đồng Giải thích chi tiết: Gắn hệ trục toạ độ đồng/ hình vẽ : Ta có : Diện tích phần sân tơ đậm là : Diện tích phần sân cịn lại là : Vậy số tiền ông An phải trả để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng là : (đồng) Câu 23 Khi tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C (triệu đồng) , cách đặt Đặt B D , ta nguyên hàm đây? Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A Lời giải B nên C ta nguyên hàm D Đặt Câu 24 Tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B B Câu 26 Trong không gian , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua D Câu 25 Một hình trụ có diện tích xung quanh trương ứng A , cách đặt Khi A có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ C D đường thẳng có phương trình , cắt vng góc với đường thẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Cho là một nguyên hàm của hàm số A C Đáp án đúng: A Tìm nguyên hàm của hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt Nên Câu 28 Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải đơi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn B điểm Mặt cầu khoảng cách từ C D Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 29 Cho tứ diện có cạnh Gọi Tính thể tích A , , , tứ diện tương ứng trung điểm cạnh B , D đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh , Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện A Lời giải , C Đáp án đúng: D đơi vng góc với nhau; B , C có cạnh , , Tính thể tích Gọi tứ diện , , , D 10 Ta có Ta nhận thấy Câu 30 Có số nguyên dương a cho ứng với a có ba số nguyên b thỏa mãn A 72 Đáp án đúng: B Câu 31 Cắt hình trụ B 73 C 71 D 74 mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích chu vi Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bán kính hình trụ Ta có Câu 32 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: B x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 {x+2> {x >− C D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 33 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 a √6 a √2 a √3 a √2 A B C D 2 Đáp án đúng: D 11 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ trục với mặt phẳng qua điểm A C Đáp án đúng: A Câu 35 Hàm số , B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Bốn điểm , cho ba điểm là: , Mà , đồng phẳng nên bốn điểm Suy Tọa độ giao điểm đồng phẳng có đồ thị phương án sau đây? A B 12 C D Đáp án đúng: A HẾT - 13