1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (505)

13 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 13
Dung lượng 1,53 MB

Nội dung

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026    a  3;  , b   1;3 Câu ] Cho Tọa độ vec tơ a.b là: A B  15 C  D  16 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục đoạn [ −1 ; ] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1 ; ] Giá trị M − m A B C D Đáp án đúng: D Câu Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−;−6) là: A [3;6) B (3;6) C (3;+) D (3;6] Đáp án đúng: D m    2019; 2020  Câu Có giá trị nguyên cho hệ phương trình sau có nghiệm   4  9.3x  y   x  y y  x    2 x   y  x  m ? A 2019 B 2021 C 2017 D 2020 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình:  9.3x  2y    9x  2y  9.3    Đặt t  x  y , phương trình trở thành: t   7t   3t  3t  t 32  t t  2 t y  x 2 t  4.7  9.3t 7t 4.49  49.32t  *  3  3          t   7  7 Giả sử t t VT  *  t 2    * VP  *    Nếu vô nghiệm VT  *  t 2    * VP *      Nếu vô nghiệm 2 t 2  VT  * VP  *   * Nếu có nghiệm t 2  x  y 2  y  x  3 x  x  m  x   x2  2x   m   x   Ta được:  1 1  x   ;     f  x  6 x   0, x  f  x  3x  x  2  , suy hàm số f  x  đồng Xét hàm số , với 1    11 1  x   ;    ;    f  x  f      1   2 2  biến khoảng  có nghiệm 11  11  m   m   ; 2020  4  Vì m nguyên nên m   3; 4;5; ; 2019 Vậy có 2017 giá trị m Câu Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x    x A  Đáp án đúng: A B C D  Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  x    x A  B Lời giải D  2; 4 Tập xác định: Ta có: C D  4 x  x 1 y   x 2 4 x 4 x x y 0   x  x    x x   x 3 D Đặt y f  x Ta có: f    ; f   2; f    max y 2; y  Vậy max y  y 2  Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B đường thẳng C D Câu Ông Năm gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1 quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0, 73 tháng thời gian tháng Tổng lợi tức đạt hai ngân hàng 27 507 768,13 (chưa làm trịn) Hỏi số tiền ơng Năm gửi ngân hàng X Y bao nhiêu? A 200 triệu 120 triệu B 180 triệu 140 triệu C 140 triệu 180 triệu D 120 triệu 200 triệu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng số tiền vốn lãi (lãi lợi tức) ơng Năm nhận từ hai ngân hàng 347 ,507 76813 triệu đồng Gọi x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng X, 320  x (triệu đồng) số tiền gửi ngân hàng Y Theo giả thiết ta có: x(1  0, 021)  (320  x)(1  0, 0073) 347,507 76813 Ta x 140 Vậy ông Năm gửi 140 triệu ngân hàng X 180 triệu ngân hàng Y Câu   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q Cho số phức z thỏa mãn hình đây? A Điểm P Đáp án đúng: D B Điểm N C Điểm M D Điểm Q   i  z 4  3i Hỏi điểm biểu diễn z điểm Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điểm M , N , P, Q hình đây? A Điểm Q Lời giải B Điểm M C Điểm N D Điểm P   3i    i   3i  z   z    i  z 4  3i  z 1  2i Điểm biểu diễn số phức z điểm 2 i Ta có: Q  1;  Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a góc đường thẳng CB mặt phẳng  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ cho A a Đáp án đúng: D a3 B a3 C D 2a Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a góc đường  ABC  45 Thể tích khối lăng trụ cho thẳng CB mặt phẳng A 2a Lời giải B a a3 C a3 D  ABC  góc đường thẳng CB đường thẳng CB Ta có góc đường thẳng CB mặt phẳng  góc B CB mà theo giả thiết góc 45 nên BBC vng cân B suy BB BC 2a V  2a  2a 2a 3 Thể tích khối lăng trụ cho  S  tâm I , bán kính R khơng đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay Câu 10 Cho khối cầu đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn R 2 A Đáp án đúng: C h Câu 11 Biết sau đây? sin B h R C h 2R 3 D h R 3 cos x dx a ln sin x   b ln sin x   C ; a; b  ; C   x  3sin x  Giá trị a  b thuộc khoảng  A  Đáp án đúng: D  4;    2;1 B   3; C    1; D   Câu 12 Trong hệ trục tọa độ Oxyz , có điểm M trục hồnh có hồnh độ ngun cho từ M 2 kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 1 song song với (Q) : x  y  z 0 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , có điểm M trục hồnh có hồnh độ ngun 2 cho từ M kẻ hai tiếp tuyến đến mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 1 song song với (Q) : x  y  z 0 A B C D Lời giải Gọi M (m;0;0) Gọi ( P ) mặt phẳng chứa hai tiếp tuyến Khi ( P) (Q)  ( P) : x  y  z  n 0(n 0) M (m;0;0)  ( P )  ( P) : x  y  z  2m 0 d ( I ;( P))  R    IM  R Ta có:  m  m    2;  1;0     2m    m      m   2 2 (m  1)  ( 2)   1(ld ) Loại m 0 M (0;0;0)  (Q) Vậy có điểm M thỏa đề Câu 13 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Trong không gian Oxyz , đường thẳng  n  2;  5;  A  m   2;5;  C Đáp án đúng: A d: x  y z 1   5 có vectơ phương  p  3;0;  1 B  q  2;  5;   D x  y z 1   5 có vectơ phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng    p  3;0;  1 m   2;5;  n  2;  5;  q  2;  5;   A B C D Lời giải x  y z 1  d:   n 5  2;  5;  Một vec tơ phương đường thẳng Câu 15 d: a Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) xác định R " { } có bảng biến thiên hình vẽ D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞; ) B ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: D C ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞) Câu 17 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , 7 14 A Đáp án đúng: A B 36 9 C 9 D Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật 14 1 R  BD  12  22  32  2 Ta có  14  7 14    V  R      Vậy thể tích khối cầu là: f  x  log  x  1 Câu 18 Hàm số có tập xác định  \  1  1;   0;   1;  A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Cho n số nguyên dương, tìm n cho log a 2019  2 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019 1008 2017 log a 2019 ? A 2017 B 2018 C 2016 D 2019 Đáp án đúng: C log a 2019  22 log a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019 10082 2017 log a 2019 Giải thích chi tiết: (*) 2 n log n a 2019 n n.log a 2019 n log a 2019 Ta có Suy ra:  n( n  1)   13  23   n3  log a 2019   log a 2019  VT (*) 2 VP (*) 1008 2017 log a 2019 Khi (*) được: n (n  1)2 22.10082.2017 20162.2017  n 2016 Câu 20 a b ( 0;+¥ Cho a, b số thực Đồ thị hàm số y = x , y = x khoảng Khẳng định sau ? A a < < < b ) cho theo hình vẽ B < a < < b D < b < < a C b < < < a Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 45 B 90 C 300 D 600 Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r , chiều cao h đường sinh l Gọi V thể tích S ,S khối nón, xq diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón Kết luận sau Sai? V   r2h A 2 C h r  l Đáp án đúng: D B Sxq  rl D Stp  rl   r V   r h 4 Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hai số phức z1 1  2i z2   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? z  z2 z  z 5 A B z1  z2 1 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 1  2i z2   2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A z1 5 z2  B D z1  z2 1 C Hướng dẫn giải z1  12  22  z1  z2   1 2      z2 Vậy chọn đáp án B Câu 24 Tìm tập hợp tất log  x  x  m  log  x   ; z1  z2 0 giá trị thực tham B   2;   D   2;   số m để bất phương trình có nghiệm   ; 6  ;  C  A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình log  x  x  m  log  x   A Lời giải ∙ ∙   ; 6 B có nghiệm   ;  C   2;  x2  x  m    x    Điều kiện:   D   2;    x2  x  m   x   (*) Với điều kiện trên, ta có log  x  x  m  log  x    log  x  x  m  log  x    log  x  x  m  2 log  x    log  x  x  m  log  x   2  x  x  m  x     x  m  m  x  Với x   , ta có  x  10   x    m  y  f  x Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ∙ A  1;  B   ;1 C   1;    1;1 D Đáp án đúng: A 98 100 Câu 26 Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 50 100 100 50 A B  C D  Đáp án đúng: D 98 100 Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức C100  C100  C100  C100   C100  C100 100 100 50 50 A  B C D  Lời giải Ta có 1 i 100 100 100  C100  C100  C100   C100 C100  iC100  i 2C100   i100C100    C1001  C1003  C1005  C10099  i 1 i Mặt khác 100    i     50  2i  50 Câu 27 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S S A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  Khi đó, diện tích S S S S B C D A Lời giải S Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 5 x  là:  x 1 x  x 5 x   x  3x  0    x 2 S x  x  dx  Vậy Câu 28 1 y f x a; b   liên tục đoạn   Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Cho hàm số đường thẳng x a , x b trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích b A a C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số y  f  x  f  x  dx a b    f  x   dx a , b   f  x   dx b y  f  x D y  f  x liên tục đoạn  f  x   a dx  a; b  Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng x a , x b trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích 10 b b b b   f  x   dx  f  x   dx  f  x  dx  f  x   dx    a A a B a C D a Lời giải Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  a; b  , đường thẳng x a , x b liên tục b V   f  x   dx a trục hoành quanh Ox ta khối trịn xoay tích Câu 29 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =18 B T =2 C T =19 D T =20 Đáp án đúng: A Câu 30  3 f   2 y  f  x f  1 0 y  f  x  Cho hàm số bậc bốn có   Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên  x x g  x  f 1     đồng biến khoảng đây? Hàm số 11   3;  1 A Đáp án đúng: C B  5;  C  2;  D   ;   1  x x  x x h  x   f 1   h x   f      2   , tính Giải thích chi tiết: Đặt x x  h x  0  f      2 Ta có Đặt t 1  x , phương trình trở thành f  t  t  Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số y  f  t  y t   t   x 4   t 1  x 0 f  t  t   t 3  x  Nhận thấy pt 1 h 1  f     0, h    f  1 0  2 Tính h  x BBT hàm : g  x  h  x  2;  Dựa vào BBT suy hàm số đồng biến Câu 31 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất %/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 11 năm B 13 năm C 12 năm D 14 năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có công thức : 50.(1+6 % )n ≥ 100 (triệu đồng) ⇒ n ≥ log (1+6 %) ⇒ n ≥12 12  i  z  1 1  3i Câu 32 Cho số phức z thoả mãn Phần thực z A B C  Đáp án đúng: D D  i  z  1 1  3i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thoả mãn Phần thực z A  B C D Lời giải  3i  i  z  1 1  3i  z   1  i  z i 2 i Ta có: Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A B (  ;  3]  [3; ) C Đáp án đúng: A D Câu 34 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B    ;0   0;  Câu 35 Cho z số phức thỏa mãn A 29 Đáp án đúng: B B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến z  z  2i Giá trị nhỏ B 13 z a  bi  a, b    Giải thích chi tiết: Đặt z  z  2i  Ta có:  z a  i 1 a  a  b  a   b    4b  0  b  Xét: Áp dụng BĐT Mincôpxki:  12  D 2  1;   z   2i  z   3i C z   2i  z   3i  a   i  a   2i    a    1 a  0;  2 1  a   22  22    a   a         13 z   2i  z   3i đạt GTNN 13   a  1  a  a  Suy ra: Nhận xét: Bài tốn giải cách đưa tốn hình học phẳng HẾT - 13

Ngày đăng: 11/04/2023, 23:43

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w