Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (376)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Nguyên hàm hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: Ta C D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có Câu , , , Cho đồ thị hàm số , (a, b, c dương khác 1) Chọn đáp án đúng: A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B D bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có tiệm cận đứng? B Xét phương trình Đặt C C D (*) ta có phương trình trở thành (**) Số nghiệm (**) số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Từ bảng biến thiên ta có (**) có nghiệm phân biệt, (*) có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số Câu có tiệm cận đứng Cho hàm số liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số đoạn A C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu Tìm tập D bất phương trình: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: nên Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Xét hàm số ĐK: TXĐ: (do số không nguyên) Câu Cho hàm số có B A Đáp án đúng: C để giá trị lớn ? C Giải thích chi tiết: (VDC) Cho hàm số giá trị lớn A B C .Tìm D có Tìm để ? D Lời giải Ta có Nhận xét: Hàm số cho hàm chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục tung Do từ giả thiết Vậy Thử lại thấy thỏa mãn Đặt suy với Bài toán trở thành tìm m để giá trị lớn Ta có Câu Cho hình chóp giác A có đáy vng khối chóp C Đáp án đúng: D tam giác vuông , nằm mặt phẳng vng góc với đáy B D , Tính theo Tam thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tam giác Tính theo A Lời giải thể tích B có đáy vng , nằm mặt phẳng vng góc với đáy khối chóp tam giác vuông C , D Kẻ Do theo giao tuyến nên Câu 10 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hàm số y=f ′ (2 x+1) hình vẽ Tìm giá tri lớn hàm số g( x )=f (2 x )− x − x đoạn [1; 2] A f (2)− C f (1) − Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có g( x )=f (2 x )− x − x B f (1)+ D f ( )− ′ ′ g′ (x)=2 f ′ (2 x)− x −1, g ( x)=0 ⇔ f (2 x )=x + (1) Đặt t=x − ⇔2 x=2 t+1, từ (1) suy f ′ (2t +1)=t+1 Dựa vào đồ thị hàm số y=f ′ (x +1) ta có ′ f (2t +1)=t+1 ⇔ ¿ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy max g(x )=g( )=f (1)− [1 ;2 ] Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ điểm Một đường thẳng Tính giá trị nhỏ biểu thức thay đổi ln qua A có phương trình cắt mặt cầu hai điểm phân biệt B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu cho mặt cầu có tâm D bán kính Kẻ tiếp tuyến (với tiếp điểm) Ta có Ta có Đặt Khi ta có Xét Câu 12 Cắt hình trụ có bán kính r = chiều cao 3cm Hãy tính diện tích thiết diện tạo nên mặt phẳng song song với trục cách trục A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng tồn mặt cầu cố định qua điểm cầu A Đáp án đúng: B B tiếp xúc với đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng B C qua điểm Mặt cầu cố định tiếp xúc với đường thẳng Mặt cầu cần tìm có tâm Phương trình Mà D thay đổi Tìm bán kính mặt D , cho đường thẳng thay đổi tồn mặt cầu cố định qua điểm mặt cầu A Lời giải Biết Biết tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính nằm mặt phẳng suy mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng Vậy Câu 14 Tìm tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Miền không bị gạch (khơng tính đường thẳng) cho hình sau miền nghiệm bất phương trình nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: B B D Câu 17 Trong không gian với hệ trục là hình chiếu của A Đáp án đúng: D C B là hình chiếu của C D và điểm Gọi Tính Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục A Lời giải , cho mặt phẳng mặt phẳng B Gọi , cho mặt phẳng mặt phẳng D và điểm Tính Đường thẳng qua và vuông góc với mặt phẳng làm vec tơ chỉ phương, có phương trình là: Do nên nên nhận vecto pháp tuyến của Ta lại có Suy Như vậy Câu 18 Cho hàm số liên tục phân A thỏa mãn Tính tích B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , Đặt Suy Đặt Suy Khi đó, ta có: Câu 19 ~ Có số ngun dương m để có khơng q 2022 cặp A Đáp án đúng: C , với x, y số tự nhiên thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có số nguyên dương m để có khơng q 2022 cặp số tự nhiên thỏa mãn , với x, y A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Quang Gmail tác giả: quangndu57@gmail.com Ta xét (1), điều kiện x, y số tự nhiên (2) Nếu Nếu ( khơng thỏa (2)) , ta có Ta có 10 Với m nguyên dương, bất phương trình Kết hợp với điều kiện (1) ta có số cặp có điểm với x,y số tự nhiên thỏa điều kiện đề là: Theo đề ta có Mặt khác m nguyên dương nên Câu 20 Có nghiệm A 2021 Đáp án đúng: C B 2023 nguyên thuộc đoạn C 2022 [-2020;2020] bất phương trình D 2020 11 Câu 21 Cho khối chóp tích bẳng cho Thể tích khối chóp , gọi trung điểm A B Đáp án đúng: C Câu 22 Số mặt hình chóp ngũ giác C A Đáp án đúng: D C B Câu 23 Trong không gian ? A C (đvtt) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tứ diện có điểm cạnh D D , cho điểm (đvtt) , Tính thể tích B (đvtt) D (đvtt) đơi vng góc với nên thể tích tứ diện tứ diện (đvtt) Câu 24 Trong không gian tâm , cho mặt cầu có bán kính có tâm B mặt cầu mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C có bán kính C đến Giá trị có Đặt D 12 Giải thích Do Giả sử nên cắt Suy tiết: mặt cầu cắt ta có trung điểm Khi Mặt khác Do Đặt chi chọn Mặt khác Vậy Chọn B Câu 25 13 Cho , , góc hai véctơ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có B điểm Cho hàm số Hình chiếu C lên trục hàm số B D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn Vì nên sau đoạn và ? giá trị lớn hàm số Câu 28 Một hình cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: lên trục D điểm có tọa độ liên tục có bảng biến thiên đoạn Giá trị lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D đoạn D , cho điểm Giải thích chi tiết: Ta có hình chiếu chiếu lên trục Câu 27 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm: A Đáp án đúng: B B diện tích mặt cầu là: C D Ta có: 14 Câu 29 Cho hàm số liên tục Khi có đồ thị hình bên Đặt đạt giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị ta thấy + Do + Phần hình phẳng giới hạn bởi có diện tích lớn phần hình phẳng giới hạn nên Vậy đạt giá trị nhỏ đoạn đạt giá trị nhỏ đoạn Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tọa độ điểm nằm mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 15 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng phẳng A B C D Lời giải D , cho đường thẳng Tọa độ điểm nằm mặt cho khoảng cách từ điểm đến mặt Gọi Vì B nên Do Câu 31 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 32 Hình khơng phải hình đa diện? C D 16 A 17 B 18 C 19 D Đáp án đúng: A Câu 33 Hình hình khơng phải hình đa diện? A hình (d) Đáp án đúng: C B hình (b) C hình (a) D hình (c) 20