Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (595)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y x  3x  C y x  3x  B y  x  x2 1 D y  x  3x  Đáp án đúng: A y  x4  x2 Câu Tìm tất giá trị m để đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 0m A   m  B  m  C  m 1 D Đáp án đúng: D Câu Cho biểu thức L 1  z  z  z   z 1 1   i   i A 2 B 2 Đáp án đúng: D 2016  z 2017  2i z  i Biểu thức L có giá tri với C  i 2016 2017 Giải thích chi tiết: Cho biểu thức L 1  z  z  z   z  z 1 1   i   i  i B  i C 2 2 A D Hướng dẫn giải D  i  2i z  i Biểu thức L có giá tri với  2i  (  z ) 2018  z 2018  z 2018  i 2018 L     1  i z i 2 i 1 z 1 z 1 z 1 i Ta có: Khi đó: Vậy chọn đáp án A Câu Cho với số hữu tỷ Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Câu y ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A B Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số biết B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt Đổi cận: D hàm lẻ liên tục Tính A C ; Do hàm số Do hàm số lẻ nên Xét Đặt Đổi cận: ; Do Câu Nguyên hàm hàm số x f  x  e 2x 2x e C A Đáp án đúng: B e C B Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số x x C e  C f  x  e x 2x D e  C 2x e C A Câu 2x B e  C e C C Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông x D e  C cho hình chóp với thuộc tia Gọi có đáy ; Đường thẳng trung điểm cạnh thuộc tia hình thang , tạo với góc thuộc tia thỏa Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a A Đáp án đúng: A a B a C a D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Nên Ta có Ta có vng Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Khi Bán kính Câu Cho hàm số f  x  ax  bx  c  a 0  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 10 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: B a  0,b  0, c  D y  f  x Hàm số đạt cực đại A x  B x 2 C x 3 D x 4 Đáp án đúng: B Câu 11 Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích 72m Đáy làm 2 bê tơng giá 100 nghìn đồng / m , thành làm tơn giá 90 nghìn đồng / m , nắp nhơm giá 140 nghìn đồng / m Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? 3 p ( m) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Li gii Ta cú V = pr 2h ắắ đh= B p ( m) C p ( m) D p ( m) V 72 = pr pr Tổng chi phí xây dựng là: P = 100pr + 90.2prh+140pr = 240pr + 90.2pr 72 pr Dấu " = " xảy Câu 12 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 12 B 16 C 20 Đáp án đúng: A Câu 13 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ  2;0 Gọi M giá trị lớn hàm số cho đoạn  Giá trị M bằng: A B C  Đáp án đúng: B D D Câu 14 Biết A  4 f  x  dx 5 f  x  dx  f  x  dx Khi C  B D Đáp án đúng: D 4 f  x  dx 5 f  x  dx  f  x  dx Giải thích chi tiết: Biết A  B C D  Lời giải Theo tính chất tích phân ta có Câu 15 2 Khi f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx   0 2 f  x  dx 6   1;3 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục đoạn Tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1;3 T   4;1 A Đáp án đúng: B B T ( 3; 0) C T (  4;1) D T   3; 0 Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SBC vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a A a 11 B a C a 17 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD M trung điểm đoạn thẳng SH Qua O dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng đáy, d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD Trong mặt phẳng  SH , d  , dựng đường thẳng d  trung trực đoạn thẳng SH Gọi I giao điểm hai đường thẳng d d   1 Đồng thời I  d  nên IS IH Ta có I  d nên IB IH ID Từ  1  2  2 suy IB IH ID IS , hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a a HD  CH  CD     a  ; BD a  2 Ta có S HBD  OH  Do HB.HD.BD 4OH HB.HD.BD HB.HD.BD HD.BD a   a a 10 S HBD 2CD   HB.CD 2a Xét tam giác SMI vuông M 1 a MI OH  a 10 SM  SH  BC  4; : 2 a 11  a   a 10  SI  SM  MI         4   nên 2 a 11 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD Câu 17 y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? A Đáp án đúng: A B C D y ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số số dương số a, b, c, d? có đồ thị đường cong hình bên Có Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm cấp hai khoảng A Nếu điểm cực trị hàm số B Nếu điểm cực đại hàm số C Nếu Mệnh đề sau đúng? thì điểm cực trị hàm số D Nếu điểm cực trị hàm số Đáp án đúng: D Câu 19 Khẳng định sau đúng? 21 A Phương trình x 21 có nghiệm phân biệt 2015  vơ nghiệm B Phương trình x e C Phương trình x  có nghiệm 2015  có vơ số nghiệm D Phương trình x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau đúng? 2015  vô nghiệm A Phương trình x 21 B Phương trình x 21 có nghiệm phân biệt e C Phương trình x  có nghiệm 2015  có vơ số nghiệm D Phương trình x Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc n Câu 20 Cho biết A K 16 5 f ( x)dx 6 g ( x)dx 8  f ( x)  g ( x) dx , Tính K = B K 61 C K 5 D K 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: K =  f ( x)  g ( x)  dx = 4.f ( x) dx  g ( x) dx 1 = 4.6  = 16 z  2i  z    i  z  nhỏ Khi Câu 21 Cho số phức z thoả mãn Gọi z số phức thoả mãn đó: z 3 1 z   z 1 2 z 3 A B C D Đáp án đúng: C M  x; y  ; A  0;  ; B   2;0  Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z; 2i;  Từ giả thiết  MA MB  M   : x  y 0 đường trung trực đoạn AB   P    i z 5   i  z    i    i z   i  z   i  Ta có : N   2;  1  P  5.MN Gọi Do Pmin  MN  M hình chiếu N lên  Khi MN : x  y  0   x    x  y 0  y   z   i  z   x  y    2 2 Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình   z 1 Vậy A   3;  B  5;  Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ  4;1  8;   5;1  1;5  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A x A  xB     xI   1   y  y A  yB   5 I  I  1;5  2 Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Khi ta có:  5 f  x  dx   f  x  dx Câu 23 Nếu  A B Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Nếu Câu 24 Cho hàm số 5 f  x  dx  5 f  x  dx có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 25 B Cho tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giá trị tham số m là: C D Câu 26 Cho hàm số A I 1 Đáp án đúng: D Câu 27 Đặt A C Đáp án đúng: B f  x I f  x  dx 2; 4 f 1 f   5 có đạo hàm  Biết   , Tính B I 3 C I 2 Hãy biểu diễn theo D I 4 B D Câu 28 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4r A V 32 2 Đáp án đúng: D B V 216 C V 36 D V 108 Giải thích chi tiết: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 4r A V 216 B V 108 C V 36 D V 32 2 Lời giải Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ A m 0 B m  C  m  D m  Đáp án đúng: B 10 Giải thích chi tiết: TXĐ: D R Gọi tọa độ hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Vì hai điểm thuộc đồ thị nên ta có: A  x; y  , B   x;  y   y x  3x  m  m 3x   1  y  x  x  m  1 Với m  vơ nghiệm, không thỏa mãn  1  0;0  , không thỏa mãn Với m 0 có nghiệm  m m m  m m m ; ;      27 27       thỏa mãn Với m  có nghiệm x2  x Câu 30 Giải phương trình:  x   A  x  B Đáp án đúng: B 16 ta nghiệm ?  x 1  x 1  x    C  x 7  x   D  x 7 Câu 31 Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x với trục hoành A B C D Đáp án đúng: A S Câu 32 Tính diện tích xung quanh xq hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm S 50 cm S 100 cm2 A xq B xq 50 S xq  cm S 25 cm C D xq Đáp án đúng: A Câu 33 Số giao điểm hai đường cong y=x − x − x +3 y=x − x +1 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số giao điểm hai đường cong y=x − x − x +3 y=x − x +1 A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x − x2 −2 x+ 3=x − x+1 ⇔ x −2 x2 − x +2=0 Giải phương trình có nghiệm x=− 1, x=1 , x =2 Vậy có ba giao điểm Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B cắt trục hồnh điểm có hồnh độ B C D 11 2 z  z1  z  z2 16 z   i z2 2  i Câu 35 Cho số phức , số phức z thay đổi thỏa mãn Gọi M 2 z m giá trị lớn giá trị nhỏ Giá trị biểu thức M  m A B C 15 D 11 Đáp án đúng: B z  x  yi  x, y    Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: 2 2 z  z1  z  z2 16  x  yi   i  x  yi   i 16  x   y  1 4 I 0;1 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm số phức   bán kính R 2 Do m 1 , M 3 2 Vậy M  m 8 HẾT - 12