ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 046 Câu 1 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và vuông góc với[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh 2a đáy 45 Tính theo a thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số C có đạo hàm liên tục đoạn vng góc với đáy Góc D và nguyên hàm hàm Khi A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số đây? A Đáp án đúng: B B D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng B C D Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng Câu Tính tổng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay ta được: C D Mặt khác Do Suy Vậy Câu Cho hai hàm số liên tục có đạo hàm đoạn với đoạn Gọi thỏa mãn với giá trị nhỏ hàm số Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có (do giả thiết) Câu Người ta thay nước cho bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu cm Giả sử chiều cao mực nước bơm thời điểm giây, biết tốc độ tăng chiều cao mực nước giây thứ sâu hồ bơi ? A lúc đầu hồ bơi khơng có nước Hỏi sau bơm số nước giây B giây C giây Đáp án đúng: D D giây Giải thích chi tiết: Gọi thời điểm bơm số nước độ sâu bể ( độ tính giây ) Ta có: Câu Cho hàm số phân biệt thuộc đoạn Tìm để phương trình có nghiệm ? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) có TXĐ: ; ⇒ Mặt khác, ta có: (2) ⬩ ⇔ (3) Do (1) nên (3) ⇔ Đặt: ⇔ ; ⇒ Lập bảng biến thiên ; Phương trình (4) trở thành: ; Từ bảng biến thiên Câu Cho hàm số phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; Để phương trình (5) : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn (4) đoạn Dựa vào BBT ⬩ Xét đồng biến có nghiệm ; ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị điểm , ta có điều kiện thỏa mãn ycbt là: Chọn phương án A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến R Đáp án đúng: A Câu và Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Cho Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: B Câu 11 D Cho số phức , Nếu có biểu diễn hình học điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C , ; A Đáp án đúng: C , vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ tuyến mặt phẳng , vectơ sau vectơ pháp B C Lời giải D A A có phần tử? C Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ phẳng D , tập hợp B mặt phẳng tọa độ Do đó, Câu 12 Cho hai tập hợp , D Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì vectơ khơng phương với nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: A Số phức B là: C D Câu 15 Tìm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Tìm A B C Câu 16 D Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Hàm số đoạn có đồ thị hình bên B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Lời giải Dựa vào đồ thị, ta xác đinh phương trình Khi diện tích hình phẳng cần tính bằng: Câu 17 Biết A nguyên hàm hàm số Tìm B C Đáp án đúng: C Câu 18 Các bậc bảy 128 : D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các bậc bảy 128 : C D A B C D Câu 19 Cho hàm số xác định A Chọn đẳng thức đúng? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đẳng thức theo tính chất Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B 10 Đáp án đúng: A Giá trị C Giải thích chi tiết: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Câu 21 Cho hình lăng trụ Giá trị Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C D B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: , cân (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu 22 Giả sử với A Đáp án đúng: C B số nguyên Khi giá trị C Giải thích chi tiết: Đặt D Đổi cận: Suy Từ suy Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D D Ta có: Câu 24 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho vectơ , Tìm tọa độ vectơ A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mà x 2+ Câu 25 Tìm giá trị nhỏ hàm số f ( x )= đoạn [ 2; ] x−1 D f ( x )=6 A [ 2; ] f ( x )=7 B [ 2; ] 19 [ 2; ] Đáp án đúng: A Câu 26 f ( x )=−3 D [ 2; ] C f ( x )= Cho Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 y=f ( x ) Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y=1 y=− B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x=1 x=− D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: TCN Câu 28 Cho , , số thực lớn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có: Do , , nên Dấu xảy Vậy , , , , , hay , suy Câu 29 Cho hình chóp hình chóp S.ABC là: , có , , tam giác ABC tam giác cạnh a Thể tích A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Biết , giá trị A tính theo B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: D , thỏa mãn B , Tìm giá trị lớn C Giải thích chi tiết: D , , Từ là: suy Câu 32 Cho hàm số liên tục nhỏ A có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi B Tính giá trị lớn ? C D Đáp án đúng: B Câu 33 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông B AB=a AC= a √ 3.Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC= a √ a3 √15 a3 √ a3 √6 a3 √ A B C D 6 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên 0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( −1 ; ) B m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) C m∈ ( − ∞; ) D m∈ ( −1 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có nghiệm phân biệt A m∈ ( −1 ;+ ∞ ) B m∈ ( − ∞ ; ) C m∈ ( − ∞ ;+ ∞ ) D m∈ ( −1 ;3 ) Lời giải Số nghiệm phương trình f ( x )=m số điểm chung đồ thị hàm số y=f ( x ) đường thẳng y=m Từ bảng biến thiên suy phương trình có ba nghiệm phân biệt −1< m