Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (728)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073  x 1  2t  d :  y 2  t  z t  Câu Trong không gian Oxyz , viết phương trình tắc đường thẳng x y2 z x y z     1 1 A B x  y 1 z    C Đáp án đúng: B x 1 y  z    1 D Câu Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ ngun bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 25 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A r 10 B r  C r  D r 15 Đáp án đúng: C Câu Tìm tọa độ điểm M đồ thị hàm số y x  3x  đường thẳng y 2x  M  0;   M  1;0  M   3;0  M   1;   A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm:  y 2.0   x  3x  2x   x  x 0  x  x  1 0  x 0 M  0;   Vậy giao điểm hai đồ thị hàm số y log7 x Câu Tìm đạo hàm hàm số y  x ln A y  ln x C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B D y  x y  x log có bảng biến thiên Gọi giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: D Câu B Với a số thực dương tùy ý, A C Tính D D Q  1;1 + B C Đáp án đúng: C D 3+ y x x Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số P  0;1 N  0;  1 A B Đáp án đúng: C C M  1;0  x  mx  m m    2021; 2021  0;1 ? Câu Có giá trị nguyên để hàm số y 2021 đồng biến A 2021 B 2022 C 4043 D 4042 Đáp án đúng: D x  mx  m m    2021; 2021 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên để hàm số y 2021 đồng biến  0;1 ? A 2022 B 2021 C 4042 D 4043 Lời giải Đạo hàm y  x  2m  2021x  mx  m ln 2021  0;1 Hàm số đồng biến  y 0, x   0;1  x  2m 0, x   0;1  x m, x   0;1  m 0 m    2021;  2020; ;0 Kết hợp điều kiện m   , suy , có 2022 giá trị A  1;1;3 B  2;1;0  C 4;  1;5  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm  ,  Một véctơ pháp tuyến ABC  mặt phẳng  có toạ độ 16;1;   16;  1;6  A  B  2;7;  C  Đáp án đúng: C D   AB  3;0;  3 , AC  5;  2;  Giải thích chi tiết: Ta có     AB, AC    6;  21;     2;7;       AB, AC   2;7 ;  n   ABC   3 Vậy véctơ pháp tuyến mặt phẳng  Câu 10 Bảng biến thiên sau đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Đồ thi hàm số y x  3mx  m  tiếp xúc với trục hoành khi: A m 1 B m  C m 1 Đáp án đúng: A Câu 12 D m 1 Đường cong hình bên đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với (ABCD), ABCD hình thoi cạnh a, ^ BCD=1200, SC=√ a Tính khoảng cách từ B tới (SCD) a √ 21 a √ 20 a √ 20 a √ 21 A B C D 7 Đáp án đúng: A Câu 14 Hình sau khơng phải hình đa diện ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình sau khơng phải hình đa diện ? A B C D Lời giải Vì có cạnh cạnh chung mặt Câu 15 Hàm số A f  x  log  x   f  x   ln x2  f  x   x x 2 có đạo hàm f  x   B Câu 16 Cho hàm số 2x  x   ln f  x   C Đáp án đúng: D f  x  x   ln D 1;3 liên tục   2 2 f  x    f  x     x  1  f  x   0; thỏa mãn f  1 1, f  x  0, x   1;3  3  1;  A   Giá trị B   1;0  f  x  dx thuộc khoảng khoảng sau?     ;  1 0;1  C  D   Đáp án đúng: C f  x    f  x     x  1  f  x   0 Giải thích chi tiết: Ta có     f  x    x  1      f  x   f  x    f  x       f  x        x  1  f  x   f  x      f  x        dx   x  1 dx      x  1  C   f  x   f  x  f  x       f 1 Mà   nên C 0 3  3 f  x  dx  dx ln x ln 1,1  1;  f  x   x  2 x 1 Khi Câu 17 Đạo hàm hàm số y x  ln x hàm số đây? y 1  x ln x A B y 1  x ln x 8ln x y 1   x C y 1  ln x D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh x Cạnh bên SA  x vng góc với ABCD  mặt phẳng  Tính theo x diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD ? A 2x Đáp án đúng: B B 8 x C x D 2 x Giải thích chi tiết: Ta có: SA   ABCD   SA  AC (1) BC  AB    BC   SAB   BC  SB BC  SA  (2) CD  AD    CD   SAD   CD  SD CD  SA  (3) (1), (2), (3)  SAC , SBC , SCD tam giác vng có chung cạnh huyền SC Do mặt cầu ngoại tiếp S ABCD mặt cầu đường kính SC SC SA2  AC 6x2  2x   x 2 2 Bán kính: 2 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD S 4 R 4 x 8 x R Câu 19 Cho lăng trụ ABCA’B’C’, đáy tam giác cạnh a, tứ giác ABB’A’ hình thoi, a ^ A ' AC=6 0o , B ' C '= √ Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ √3 a √3 a √3 a3 √3 a A B C D 16 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dễ dàng tính cạnh tứ diện CA’B’C’: 3a A ' C= A ' C ' =CC '=B ' C ' = A ' B' =aB' C= √ (¿) Gọi M trung điểm A’C’, tam giác CA’C’ nên CM ⊥ A ' C '(1), tam giác B’A’C’ nên B' M ⊥ A ' C ' ❑(2) Từ (1), (2) suy A ' C ' ⊥(CMB ' ) Vậy V A ' CMB ' =V C ' CMB ' = S CMB' A ' M √ a Ta tính S = √3 a Nhận thấy tam giác CMB’ tam giác cạnh CB ' M 16 3 √3 a a √3 a √3 a Vậy V A ' CMB ' = = ⇒ V CA' B 'C ' = 16 32 16 3 √3 a Thể tích lăng trụ V ABCA ' B ' C ' =3 V CA ' B 'C ' = 16 Câu 20 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=−x +6 x B y=3 x 3−x +1 C y=x −8 x 2+ D y=−x +4 x Đáp án đúng: A Câu 21 Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Một B Hai C Ba Đáp án đúng: A D Bốn Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh tâm đa giác đáy  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n  , với a, b 0 Khẳng định sau Câu 22 Cho 2 a  9b B b  9a A Đáp án đúng: A C a 9b D b  3a  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n  , với a, b 0 Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Cho 2 a  A Lời giải 9b B b  9a C a 9b  an D b  3a  n   2n  1  1  a        an  n   2n  1 lim 2a n  n  n3 lim  lim      3b   bn2    3n    bn2    3n   b    3  n  n  n3 Ta có  an  n   2n  1 3 lim   bn    3n   Mà 2 2a 9b 3  a   3b Câu 23 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [- 1;4] có đồ thị hình bên [- 1;4] Giá trị M + 2m Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B – C D – Đáp án đúng: D Câu 24 Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40 cm thiết kế hình bên Giá tiền sơn cánh hoa 30000 2 đồng 1000 cm , phần màu trắng 15000 đồng 1000 cm Một nhà diện tích 60 m lát tồn gạch hoa số tiền mua đủ số gạch A 10800000 B 7200000 C 14400000 D 9600000 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau: 20 20 3 2 2  x   400 S   20 x  x  dx  20 x3  60 20    0  cm  1600 S1 4.S  cm   Diện tích cánh hoa viên gạch Diện tích phần màu trắng viên gạch S 40.40  S1 1600  1600 3200  3  cm  60 1002 300 Nền nhà cần số viên gạch 1600 (viên gạch) Số tiền cần để mua 300 viên gạch là: 3200  1600  T 300  30000  15000  9600000 3.1000  3.1000  (đồng) Câu 25 Thể tích V khối hộp chữ nhật có chiều dài 2a , chiều rộng 3b , chiều cao 4c A V 24 B V 24abc C V 12abc D V abc Đáp án đúng: B SA   ABC  SA a Câu 26 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , , Thể tích khối chóp cho bằng: 3a A 12 B 3a C 3a D 3a Đáp án đúng: A SA   ABC  SA a Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , , Thể tích khối chóp cho bằng: 3a A B Lời giải Vì 3a C SA   ABC  3a 3a D 12 nên ta có SA đường cao hình chóp hay h SA a S a2 Do đáy hình chóp tam giác cạnh a nên ta có: 1 3a 3a V  S h  a  3 12 Khi thể tích khối chóp cho là: Câu 27 Đạo hàm hàm số y= √ x +1 2x 2x ′ ′ A y = B y = √ ( x +1 )2 √ ( x +1 ) 1 ′ C y = D y ′ =( x +1 ) ln ( x 2+ 1) √ ( x +1 ) Đáp án đúng: B Câu 28 : Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho bằng: 3a3 a3 B A Đáp án đúng: C C 3a3 2a3 D rt Câu 29 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn ước tính theo cơng thức S = A.e , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > 0) , t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần? A B 10 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Thay kiện ta có phương trình Để số lượng vi khuẩn tăng 10 lần (tức 1000 con), ta có Câu 30 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm có hoành độ C Đáp án đúng: C B , tương ứng D y  x  x  2022  Câu 31 Đạo hàm hàm số 2x  y  3  x  x  2022  A y  1 y   x  x  2022  3 B x 1 y  x  x  2022 D 2 x  x  2022   C Đáp án đúng: A y  x  x  2022  Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số 2x  y  2  y   x  x  2022  3  x  x  2022  A B y  C x 1 x  x  2022 D y  2 x  x  2022   z  z 2  8i Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z A  15  8i B  15  2i C  15  7i D  15  8i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt z a  bi  a, b    a  a  b 2 z  z 2  8i  a  bi  a  b 2  8i   b  Khi  a  64 2  a a  15   b  Suy z  15  8i b  Câu 33 Đạo hàm hàm số y  x bằng: 11 y  x 2 B y  x A Đáp án đúng: B Câu 34 Có số phức z thỏa mãn A B Đáp án đúng: C y  x C D C D y  x ln Giải thích chi tiết: Ta có Suy Nếu z + 4i = z + 4i = z + 4i = z - z = - 4i, không thỏa mãn z + 4i = z - Nếu đặt z = x + yi với x, y Ỵ ¡ ta ìï ìï x = - y 2 ìï y = ìï y = ìï y = - ï ïï x + (y + 4) = (x - 4) + y ï ï ï ï Û Û Ú Ú í í í í í ïï x + y2 = y ïï y = y ïï x = ïï x = - ïï x = ỵ ỵ ỵ ỵï ỵï Vậy có số phức thỏa mãn 0,2 - 2i, - + 2i f  x   x  2mx  x  m  Câu 35 Cho hàm số với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị f  x nguyên tham số m cho hàm số đồng biến  Tính tổng phần tử S A B  C D Đáp án đúng: D f '  x  x  4mx  0, x   Giải thích chi tiết: YCBT  m    m    1;0;1 S   1;0;1 Mà suy Vậy ta có    0 HẾT - 12