Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (716)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Cho điểm cắt đường thẳng hai điểm cho diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm D B Câu Thu gọn số phức C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có tâm B Khi A Đáp án đúng: B A Do đó, Câu Tích phân Viết phương trình mặt cầu C D được: B D liên tục có bảng biến thiên đoạn sau Giá trị lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: D hàm số B D đoạn và Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn đoạn bằng ? giá trị lớn hàm số Câu Cho tập Có tập có phần tử lấy từ phần tử tập A Đáp án đúng: C B C D ? Giải thích chi tiết: Theo Định nghĩa Tổ hợp Ta có số tập có phần tử lấy từ phần tử tập Câu Cho tứ diện có đơi vng góc di động hai cạnh lớn cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B vng góc với C Hai điểm Thể tích khối đa diện có giá trị D Thể tích Gọi có giá trị lớn trung điểm Kẻ suy Do nhỏ suy trung điểm suy Ta chứng minh qua Ta có Đặt Suy Ta có Tương tự trên, ta Suy Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tọa độ điểm nằm mặt phẳng cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng phẳng A B C D Lời giải Gọi B D , cho đường thẳng Tọa độ điểm nằm mặt cho khoảng cách từ điểm đến mặt Vì nên Do Câu Cho bìa hình vng có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho bìa hình vng C D có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A B Lời giải C D Gọi độ dài cạnh đáy hình chóp x, chiều cao hình chóp h Ta có: Suy ra: Thể tích mơ hình là: Ta có: lớn Mà Câu 10 Xét hàm số đúng? A C Đáp án đúng: D lớn hay lớn Vậy thỏa mãn đề tuỳ ý, liên tục đoạn nguyên hàm B D Câu 11 Cho điểm đường thẳng đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A C Đáp án đúng: C Mệnh đề Phương trình mặt cầu có tâm I cắt B D Giải thích chi tiết: Cho điểm đường thẳng I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB là: A B C Hướng dẫn giải: D Đường thẳng qua có vectơ phương Phương trình mặt cầu có tâm Gọi H hình chiếu I D Ta có : Vậy phương trình mặt cầu : Lựa chọn đáp án A Câu 12 Cho bốn hàm số , , , hình vẽ bên Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B tồn mặt cầu cố định qua điểm cầu B D Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: B bốn đường cong , cho đường thẳng Biết tiếp xúc với đường thẳng C thay đổi Tìm bán kính mặt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng thay đổi tồn mặt cầu cố định qua điểm mặt cầu A Lời giải B Đường thẳng C D qua điểm tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính nằm mặt phẳng Mặt cầu cố định tiếp xúc với đường thẳng Mặt cầu cần tìm có tâm Biết suy mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng thuộc đường thẳng Phương trình qua vng góc với mặt phẳng C Mà Vậy Câu 14 Số mặt hình chóp ngũ giác A Đáp án đúng: B B Câu 15 Số phức z sau thỏa A D tổng phần thực phần ảo B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Miền không bị gạch (khơng tính đường thẳng) cho hình sau miền nghiệm bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: B Câu 17 Đồ thị hàm số B D có tiệm cận đứng tiệm cận ngang A C Đáp án đúng: B B D Câu 18 Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B C D Xét hàm số ĐK: (do TXĐ: Câu 20 Đạo hàm hàm số A số không nguyên) C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số y=f (x ) có đồ thị hàm số g( x )=f (2 x )− x − x đoạn [1; 2] B D y=f ′ (2 x+1) hình vẽ Tìm giá tri lớn hàm số A f (1) − C f ( )− Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có g( x )=f (2 x )− x − x B f (2)− D f (1)+ ′ ′ g′ (x)=2 f ′ (2 x)− x −1, g ( x)=0 ⇔ f (2 x )=x + (1) Đặt t=x − ⇔2 x=2 t+1, từ (1) suy f ′ (2t +1)=t+1 Dựa vào đồ thị hàm số y=f ′ (x +1) ta có ′ f (2t +1)=t+1 ⇔ ¿ Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy max g(x )=g( )=f (1)− [1 ;2 ] Câu 22 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: C liên tục điểm B C D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số liên tục điểm Câu 23 ~ Có số nguyên dương m để có khơng q 2022 cặp A Đáp án đúng: B , với x, y số tự nhiên thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có số ngun dương m để có khơng q 2022 cặp số tự nhiên thỏa mãn , với x, y A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Quang Gmail tác giả: quangndu57@gmail.com Ta xét (1), điều kiện x, y số tự nhiên (2) Nếu Nếu ( khơng thỏa (2)) , ta có Ta có 10 Với m ngun dương, bất phương trình có Kết hợp với điều kiện (1) ta có số cặp điểm với x,y số tự nhiên thỏa điều kiện đề là: Theo đề ta có Mặt khác m nguyên dương nên Câu 24 Khối trụ có chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B cm có diện tích tồn phần C D bán kính đáy chiều cao hình trụ 11 Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 25 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh D nên Chiều cao hình lăng trụ Thể tích Câu 26 Cho hàm số , gọi đồ thị hàm số Gọi điểm thuộc có khoảng cách từ đến trục hồnh hai lần khoảng cách từ đến trục tung, không trùng với gốc tọa độ Viết phương trình tiếp tuyến A Đáp án đúng: C B ? C D Giải thích chi tiết: Vì khơng trùng với gốc tọa độ Phương trình tiếp tuyến nên nhận là: Phương trình tiếp tuyến Câu 27 Cho đồ thị hàm số (a, b, c dương khác 1) 12 Chọn đáp án đúng: A Đáp án đúng: A Câu 28 B Nguyên hàm hàm C D số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: C Ta D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi 13 Vậy Kết hợp với đề ta có Câu 29 Cho hình chóp góc , mặt phẳng , B hình chiếu vng góc Tam giác góc Cạnh bên mặt phẳng vng góc với đáy, Thể tích khối chóp C vng góc Suy Tam giác vng cân suy Ta có , tam giác vng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi , có đáy D Suy Gọi hình chiếu trung điểm suy có Từ tính Vậy Câu 30 Tìm tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: D B D 14 Câu 31 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Trong không gian với hệ trục là hình chiếu của A Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng mặt phẳng B Gọi C A Lời giải là hình chiếu của B Đường thẳng qua C D D , cho mặt phẳng mặt phẳng Gọi và điểm Tính và vuông góc với mặt phẳng làm vec tơ chỉ phương, có phương trình là: nên và điểm Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục Do có đỉnh nên nhận vecto pháp tuyến của Ta lại có Suy Như vậy Câu 33 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B C 27 D Đáp án đúng: C Câu 34 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Biết A với B Tính C D 15 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Đặt Đổi cận Khi Suy Đặt ta suy Vậy HẾT - 16