Đề toán ôn thi thpt có hướng dẫn giải (147)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Tính thể tích khối cầu có bán kính a 3 A 24 a B 36 a Đáp án đúng: C Câu Số đỉnh hình bát diện là: A B Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên C 3 a D 4 a C D 12 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?A     1 B A B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? y x 1 x A Đáp án đúng: C Câu B y Có giá trị nguyên A Vô số B x2 1 x C y thỏa mãn bất phương trình C x2 x   1;0  C   1;1 D  0;1 D D y 2x  x D 1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình A Vơ số B C D Lời giải Ta có: Kết luận: khơng có giá trị ngun thỏa mãn bất phương trình cho P : x  y  z  0 Câu Trong không gian Oxyz , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng     n  1;  3;1 n   3;1;  A B   n  1;  3;  n  1;3;1 C D Đáp án đúng: A  P  : x  y  z  0 n  1;  3;1  Giải thích chi tiết: Ta có, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2  x 9 343 Tính tổng P  x1  x2 A P 2 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B P 3 f  x D P 4 C P 5  f  x    f  x  f  x  2 x  x  x   f    f   3 thỏa mãn  , Giá trị  f  1   A 28 Đáp án đúng: A B 10 19 D C 22 Giải thích chi tiết: Ta có Do theo giả thiết ta 2 x f  x  f  x   x   x C f    f   3 Suy Hơn suy C = Tương nên Suy 2  x x f  x  2  x   x   dx  x   x  18 x  C f   3 3 3  , suy x3 f  x   x4   x  18 x   f  1  28 3 Do Câu Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x  y 1 Giá trị lớn M giá trị nhỏ m biểu S  x  y   y  3x   25 xy thức 25 25 M  , m 0 M  , m 12 2 A B C M 25 191 ,m  16 191 M 12, m  16 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Ta có: S 16 x y  12  x3  y   34 xy  16 x y  12  x  y   36 xy  x  y   34 xy  16  xy   xy  12 S  f  t  16t  2t  12 Đặt xy t , suy Nhận thấy: x, y 0, x  y 1  x  y  4 xy với x, y nên t   1 t   0;  f  t  16t  2t  12  4 Xét hàm số với   0;  f '  x  32t   f '  t  0  t 16   Có:   191   25 f   12, f    ,f  16 16    4 Ta thấy Suy giá trị lớn 25 191 M  ,m  16 Vậy f  t 25 191 f t   giá trị nhỏ 16  x 1 Cách Giả sử x  y , x, y 0 x  y 1 nên S  x    x      x   x   25 x   x   x  3x  3  x  x    25 x   x     Có 16 x  32 x  18 x  x  12 1  x   ;1 f  x  16 x  32 x  18 x  x  12 2  Đặt , 25 191 M  ,m  16 Từ ta tìm Câu 10 Tập nghiệm phương trình A {-5;2} B {2;5} Đáp án đúng: A C {-5;-2} D {1;2}  1;3  log 32 x  log 32 x   2m  0  m Câu 11 Tìm để phương trình có nghiệm thuộc đoạn  A m  (0; 2] B m  [0; 2) C m  [0; 2] D m  (0; 2) Đáp án đúng: C Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A B Đáp án đúng: A 4 x  65.2 x  64   log  x    0 có tất số nguyên? C Vô số D  4 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C x  65.2 x  64   log  x    0 có tất  D Vơ số Ta  4 x  65.2 x  64 0   2  log3  x  3 0   x x  4  65.2  64 0   2  log3  x  3 0 4 có  1 2 x 64  0  x 6     x 6   x 6   x     64    x 6      x    x 0    1     x 6     x 6 x  65.2 x  64   log  x    0   x 6     x 0 x    x    2;  1;0;6 Vậy tập nghiệm bất phương trình có giá trị ngun P : x  y  z  0 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ véctơ P pháp tuyến   ?     n3  2;3;  n4  2; 0;3 n2  2;3;1 n1  2;3;0  A B C D Đáp án đúng: C P : x  y  z  0 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ P véctơ pháp tuyến   ?     n3  2;3;  n1  2;3;0  n2  2;3;1 n4  2; 0;3 A B C D Lời giải  P n2  2;3;1  Véctơ pháp tuyến Câu 14 y  f  x Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số đồng biến khoảng nào?  1;   1;1 A  B  Đáp án đúng: A Câu 15   1;  khoảng cách từ C đến đường thẳng Cho khối lăng trụ đường thẳng C và D   ;  1 2, khoảng cách từ A đến Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng trọng tâm tam giác Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Tương tự Gọi G trọng tâm D AEF Þ AG = Vì 2 AH = 3 nên Mà nên V= Tam giác vng có nên tính Vậy Câu 16 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác có cạnh 2a Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho A V 9 2 a B V 18 2 a 3 C V 6 2 a D V 3 2 a Đáp án đúng: C Câu 17 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  z  A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z 1 z  z  z  A B C D Lời giải M  2;  1 Điểm biểu diễn số phức z 2  i z  22    1  Mô–đun số phức z : x4 Câu 18 Nghiệm phương trình 64 A x 4 B x 12 C x 2 D x 5 Đáp án đúng: C Câu 19 Mệnh đề sau sai? x A e dx e x x4 x dx   C B dx ln x  C  D x C sin 3xdx 3 cos 3x  C C Đáp án đúng: C sin 3xdx  cos 3x  C Giải thích chi tiết: Ta có Do mệnh đề A sai !# Câu 20 y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Có tất giá trị nguyên tham số m để f x3  x  m  0  1; 2 phương trình có nghiệm thuộc đoạn   A 10  B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ, ta suy hình vẽ đồ thị hàm số y  x  3x   x3  3x  m    f  x  3x  m   0  f  x  3x  m    x  3x  m 2  x3  3x   m   x  3x   m   min( x  x  1)  m max( x  x  1) [  1;2]  [  1;2]  min( x  x  1)  m  max( x  x  1)  1;   [  1;2] Để phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn  [  1;2]    m 1   m 3      m  1  m 6  m    1; 6 Do m   nên có giá trị m để phương trình cho có nghiệm Câu 21 Tìm giá trị để số phức số ảo? A B C Đáp án đúng: C Câu 22 [T15] Nghiệm đặc biệt sau sai B co s x 1  x k 360 0 A co s x 0  x 90  k180 C co s x 1  x k180 Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B D 0 D co s x   x  180  k 360 có đồ thị có điểm cực đại? B hình vẽ C D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có bảng xét dấu đạo hàm Từ bảng xét dấu ta thấy đổi dấu qua (hàm số không đổi dấu qua Khi qua đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số có điểm cực đại Câu 24 Cho A 16 f  x  dx 2 Tính tích phân B 18 I  f  x   x  dx C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số khoảng y  f  x có đạo hàm f  x   x  x  2;    2;0  A B Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau g  x   f  x  với x   Hàm số đồng biến C   ;   D  0;  Hàm số cho đồng biến khoảng A (- 3;1) B (0; +¥ ) C (- 2;0) D (- ¥ ;- 2) Đáp án đúng: C Câu 27 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh 2a (với < a Î ¡ ) 2 2 A 64pa B 18pa C 8pa D 16pa Đáp án đúng: C Câu 28 Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? 1 z   z 3 z 1 z 3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào? z 1 A Lời giải B z 3 C 1 z  D  z 3 2 2 Phần gạch chéo hình vẽ nằm hai đường tròn x  y 1 x  y 9   z 9   z 3  z 3 Vậy phần gạch chéo hình vẽ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện Câu 29 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên  5  2;  g ( x )  f (3sin(  x )  1)  m m Với giá trị tham số giá trị nhỏ hàm số đoạn ? A m 5 B m 1 C m  D m  Đáp án đúng: A Câu 30 Cho hàm liên tục R có bảng xét dấu sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D F  x f  x  x cos  x  Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số 1 F  x   x sin x  cos2 x  C F  x   x sin x  cos2 x A B F  x  x sin x  cos2 x  C C Đáp án đúng: A Câu 32 1 F  x   x sin x  cos2 x D Có số nguyên thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: A B f  x  dx  x Câu 33 Biết  f  x  dx  x A 2 C C Tính C D f  x  dx f  x  dx 4 x B  C 10 f  x  dx  x C C f  x  dx 2 x D  C Đáp án đúng: D Câu 34 y  f  x  \  0 Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: f x m Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình   có hai nghiệm A m 2 B m  , m 2 C m  D m   , m 2 Đáp án đúng: D y  f  x  \  0 Giải thích chi tiết: Cho HS xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình A m  B m   , m 2 C m 2 D m  , m 2 f  x  m có hai nghiệm Lời giải a 10  Câu 35 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=2a, AC=a, AA’= , BAC =1200 Hình chiếu vng góc C’ lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a A a3 B 3a C a3 D Đáp án đúng: C HẾT - 11