Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1900)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hình sau, tìm hình khơng phải hình đa diện B D A Hình Đáp án đúng: D B Hình Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D Hình B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A C Hình B C D Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có Câu Cho tam giác ABC vng A , có AB=4 a, ^ ABC=30 ° Cho tam giác ABC quay xung quanh cạnh AB, V tạo nên khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tạo thành 64 π √ a3 A V = B V =64 π a3 64 π a3 64 π a3 C V = D V = Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khi tam giác ABC quay xung quanh cạnh AB tạo nên khối nón có chiều cao h=AB=4 a bán kính đường trịn đáy r =AC 4a Xét tam giác vng ABC ta có: r =AC = AB tan30 °= √3 4a 64 π a V = π r h= π a= Vậy thể tích khối nón 3 √3 Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng ( SAC ) chia khối chóp cho thành khối sau đây? A Hai khối chóp tứ giác ( ) B Một khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện D Hai khối tứ diện Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ trục , đường vng góc chung hai đường thẳng chéo A có phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục , đường vng góc chung hai đường thẳng chéo có phương trình A B C Lời giải D Gọi đường thẳng cần tìm Gọi Ta có: vec tơ phưng đường thẳng Gọi véc tơ phương đoạn vng góc chung Suy và Phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung là: Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi E, F trung điểm SB, SD Tính tỉ số A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho điểm điểm qua đường thẳng A Đáp án đúng: C Tìm toạ độ điểm B C điểm đối xứng với D Câu Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Hãy phân tích vectơ A C Đáp án đúng: D , cho theo vectơ B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Hãy phân tích vectơ A C Lời giải B D theo vectơ , cho Giả sử Câu 11 Cho hai tập hợp A Tìm tâp hợp B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Các số thực x,y thoả mãn 4x+3+(3y−2)i=y+1+2(x−3)i, với i là đơn vị ảo A x=−1;y=−2 B x=−2;y=−1 C x=1;y=2 D x=2;y=1 Đáp án đúng: A Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích khối nón cho A B C Đáp án đúng: B Câu 14 Kết luận sau sai ? D A Đáp án đúng: D Câu 15 C B Tính thể tích D Một khn viên dạng nửa hình trịn có đường kính Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình Parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tơ màu), cách khoảng phần cịn lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản đồng Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Lời giải Gắn hệ trục tọa độ hình bên (ta chuyển đơn vị tính ) Xét cánh hoa góc phần tư thứ Đường cong ứng với Khi diện tích cần tính Câu 16 Cho tứ diện nón tạo thành ? có A Đáp án đúng: C Câu 17 Khi quay tứ diện quanh trục cạnh B C Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số B liên tục C Đáp án đúng: D D , có hình C D có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A đường cong ứng với có giá trị là: B D Câu 19 Trong không gian cho hai điểm thuộc mặt phẳng thỏa mãn điểm Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Vì Điểm C D Khi nên Suy thuộc mặt cầu Khoảng cách từ tâm có tâm có bán kính đến mặt phẳng nên khơng cắt Ta có điểm thuộc mặt phẳng hình chiếu tâm nên khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt cầu nhỏ lên mặt phẳng Vậy Câu 20 Có giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: để đồ thị hàm số C có tiệm cận ngang? D Vơ số Hướng dẫn giải Ta có Với ta có Câu 21 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [ NB] Cho Câu 22 ĐTHS khơng có TCN B Hỏi tập C có phần tử? D Hỏi tập có phần tử? Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Có điểm cực trị B Có hai điểm cực trị C Có vơ số điểm cực trị D Khơng có điểm cực trị Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hỏi hàm số có tất điểm cực trị? A Có hai điểm cực trị B Có điểm cực trị C Khơng có điểm cực trị D Có vô số điểm cực trị Lời giải Hàm số xác định Câu 23 Đạo hàm hàm số A có đạo hàm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có: B C điểm cạnh chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D có Gọi cho Khi khoảng cách B Tính Đặt Câu 24 Cho khối chóp Gọi C suy trung điểm nhỏ thể tích khối D vng Khi Ta có Suy Suy Dấu xảy Ta có Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ A , cho vectơ Tọa độ điểm B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: D Câu 28 Trong không gian trung điểm Câu 30 D B C điểm sau đây? C qua phép đối xứng tâm D có dạng B Giải thích chi tiết: Ảnh điểm B qua phép đối xứng tâm A Đáp án đúng: B A Lời giải D chứa AB vng góc với Câu 29 Ảnh điểm mặt phẳng C Đáp án đúng: B B , cho điểm Phương trình mặt phẳng A Tính thể tích V khối nón giới hạn D điểm sau đây? Vậy Cho hàm số Tính tổng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất trên, ta Câu 31 Có số tự nhiên cho giá trị tồn số thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ ] Có số tự nhiên cho giá trị tồn số ? thỏa mãn ? A.1 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Điều kiện: Đặt , suy bất phương trình trở thành , Bất phương trình có nghiệm Suy Thử lại: (vì + Với tốn ) , nhận thấy + Với thỏa mãn toán + Với thỏa mãn bất phương trình suy , nhận thấy , nhận thấy thỏa mãn bất phương trình thỏa mãn bất phương trình thỏa mãn suy , suy thỏa mãn toán Vậy 10 Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 33 Cho hình chóp , B D có đáy tam giác vng cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng Xác định độ dài cạnh để khối chóp tích nhỏ nhất? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Cho khối nón có chiều cao 3a Một mặt phẳng song song cách mặt đáy đoạn a cắt khối nón theo thiết diện có diện tích Tính thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Một hình nón có bán kính đáy 40cm, đường sinh 44cm Thể tích khối nón có giá trị gần là: A 92100 B 30697 C 92090 Đáp án đúng: D D 30700 HẾT - 11