Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (1654)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Với a số thực dương tùy ý, tích a a A a Đáp án đúng: C B a C a D a Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, tích a a 3 3 A a B a C a D a Lời giải 2 a Ta có: a a a Câu Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn [ 2; 4] có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x)  0 đoạn [ 2; 4] A Đáp án đúng: D B C D 45   x  x  Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  30 15 A C45 B  C45 C  C45 Đáp án đúng: C 15 D C45 45   x  x  Giải thích chi tiết: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  15 15 30 A C45 B  C45 C  C45 D C45 Lời giải Người làm: Nguyễn Thị Nga ; Fb: Con Meo 45 45 45  k k  k 45  k  2k x   C x  x  C45k   1 x 45 3k     45   x  k 0 k 0 Ta có:  Số hạng không chứa x khai triển ứng với 45  3k 0  k 15 15 Vậy số hạng không chứa x khai triển  C45 Câu é- 3;2ù ê úvà có bảng biến thiên hình vẽ û Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục ë Hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn M giá trị nhỏ A M = 2, m = - é- 3;2ù ê úlà m đoạn ë û B M = 3, m = - C M = 3, m = Đáp án đúng: B D M = 2, m = Câu Gọi A điểm biểu diễn số phức z a  bi , B điểm biểu diễn số phức z a  bi Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A A B đối xứng qua gốc tọa độ B A B đối xứng qua trục Oy C A B đối xứng qua trục Ox D A B trùng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi A điểm biểu diễn số phức z a  bi , B điểm biểu diễn số phức z a  bi Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A A B đối xứng qua trục Ox B A B đối xứng qua trục Oy C A B đối xứng qua gốc tọa độ D A B trùng Lời giải z  z2 Câu Cho hai số phức z1 2  3i, z2 1  i Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C 61 D 55 z  z2 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i, z2 1  i Giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có 55 C D 61 z1  z2   3i    i    6i  52  62  61 Câu Biết bất phương trình S  a; b    c; d  log  x  3  x  12 x  12 3x 1   log x x x có tập nghiệm với a, b, c, d số thực Tính S a  b  c  d A S  B S   2 C S  Đáp án đúng: C D S 3  2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 bằng: A Đáp án đúng: A B C D z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z - z + = Giá trị z1 + z2 : Giải thích chi tiết: Gọi A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có z - z + = Û z = ± 2.i z = 1Chọn Câu 2.i, z2 = + 2.i Þ z1 + z2 = Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Đáp án đúng: C log 0,2 x  log 0,2 y Câu 10 Cho Chọn khẳng định đúng? A y  x 0 B y  x  C x  y 0 Đáp án đúng: B log 0,2 x  log 0,2 y Giải thích chi tiết: Cho Chọn khẳng định đúng? A x  y  B x  y 0 C y  x 0 D y  x  D x  y  Lời giải log 0,2 x  log 0,2 y  y  x  Ta có (vì số nhỏ 1) z1 , z2 hai số phức thỏa mãn điều kiện | z   3i |5 đồng thời | z1  z2 |8 Tập hợp điểm w  z1  z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình biểu diễn số phức Câu 11 Cho 2 A ( x  10)  ( y  6) 16 B (x  )  ( y  )2 9 2 )  ( y  )2  2 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: +)Đặt z x  yi (x  2 D ( x  10)  ( y  6) 36 2 Khi | z   3i |5  | x   (y  3) i |5  ( x  5)  ( y  3) 25 (C ) Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2  A, B thuộc đường trịn (C ) có tâm I, bán kính R = | z1  z2 |8  AB 8 z z w = 2 +) Gọi H điểm biểu diễn số phức AB  AH  4  H trung điểm AB 2 2 Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên IH  IA  AH   3  H thuộc đường trịn (C ) có tâm I, bán kính R 3 w=z1  z2 uuur uuur  OM 2OH  M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ  tập hợp M đường tròn (C ) ảnh (C ) phép vị tự tâm O, tỉ số k = +) Gọi M điểm biểu diễn số phức +) Giả sử đường trịn (C ) có tâm J bán kính R a 2.5 10   b 2.3 6  R 2.R  6  2  Phương trình đường trịn (C ) ( x  10)  ( y  6) 36 2 Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 4 x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 6 88 4 9 V  V  V  V  5 70 A B C D Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y 2 x , y 4 x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 88 9 4 V  V  70 A B C Hướng dẫn giải x   0;2 Với y  4x  y  4x V  D V  6 2 Tọa độ giao điểm đường y 2 x với y  4x điểm O(0;0) A(1;2) Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: V   4xdx   4x dx  BÀI TẬP TỔNG HỢP ( Chỉ có phần đáp số) Câu 13 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên âm tham số m để phương trình log 72  x  x  53  2log  x  x  53   m 0 B A Vô số Đáp án đúng: C Câu 14 Phương trình mặt cầu tâm  x  2 x  2 C  A I  2;  3;  A  4;  2;    y  3   z   3 qua có nghiệm Số phần tử S C D   y  3   z   9 là:  x  2   y  3   z   3 x  2 D    y  3   z   9 B 2 2 Đáp án đúng: D Câu 15 Trong mặt phẳng phức Oxy, điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức sau đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 16 : Cho hàm số y = f ( x) D có đồ thị hình vẽ : Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ( ) A B C Đáp án đúng: C f x - 1= m có nghiệm phân biệt D Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vng góc với o mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD B a A 2a Đáp án đúng: A a3 D C 6a Giải thích chi tiết: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB a, AD a 3, SA vng o góc với mặt phẳng đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD B a 3 A 6a Lời giải Ta a3 C có AC D 2a hình chiếu SC lên mặt phẳng đáy    SC ,  ABCD    SC , AC  SCA 60o  SA  AC tan 60o 2a 1  VS ABCD  S ABCD SA  a.a 2a 2a 3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD 2a   log Câu 18 Tập nghiệm phương trình A  3  2  x  1  log  x  1 1 B 5;2  C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:    5   13      D  Câu 19 Tổng bình phương nghiệm phương trình bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.b] Tìm giá trị m để phương trình x+1=m x+2 −2 x+3 thỏa mãn ∀ x ∈ℝ A m=3 B m= C m= D m=2 2 Hướng dẫn giải Đặt t=2 x > Phương trình tương đương với t=4 mt − t ⇔ mt =10t ⇔ m= Câu 20 Cho mặt cầu có diện tích đường trịn lớn 4 Thể tích mặt cầu cho 256 32 A 16 B C D 64 Đáp án đúng: C Câu 21 y  f  x Cho hàm số xác định  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;0  A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số khoảng đây?   1;1 y  f  x C  0;  D  0;  xác định  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến 0;    ;0  C  0;  D   1;1 A  B Lời giải   ;  Từ hình vẽ ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 22 Bất phương trình 2x2 – 5x + < có nghiệm nguyên? A B C D Đáp án đúng: A A   1; 2;  B  3;1;  C   2;0;1 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với , , Tọa G ABC độ trọng tâm tam giác là: G  0;1;1 G  0;1;  1 G  1;0;  1 G  0;  1;1 A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên  5  2;  Với giá trị tham số m giá trị nhỏ hàm số g ( x)  f (3sin( x)  1)  m đoạn   ? A m 5 B m  C m 1 D m  Đáp án đúng: A x 1 x Câu 25 Cho phương trình  3 Khẳng định sau sai? A Phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn 2x x D Phương trình cho tương đương với phương trình:  3.4  0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn đáp án A Câu 26 : Cho hình lăng trụ , diện tích tam giác lăng trụ A C Đáp án đúng: D Câu 27 , biết góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình B D Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng A Cạnh bên Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp B là: C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho khối trụ có bán kính đáy r =4 chiều cao h=2 Tính thể tích khối trụ đ A Đáp án đúng: C B C D Câu 29 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x  x  , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 24 x  y  0 A y 24 x  41 C y 24 x  166 B y 24 x  166 D y 24 x  41 Đáp án đúng: A Câu 30 y  f  x y  f ' x Cho hàm số có đạo hàm liên tục  Biết đồ thị hàm số g x  f  x   x2  x Xét hàm số    Khẳng định sau khẳng định sai? g   g  1 g  g  1 A   B   Min  g  x   Min  g   1 ; g    g  g  2 C D   Đáp án đúng: D Câu 31 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? 10 A y  x  x  C y x  x  B y  x  3x  D y x  3x  Đáp án đúng: B Câu 32 Nếu A f  x dx 2 f  x dx  B  f  x dx C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho phương trình log 22  x    m   log x  m  0 (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị 1; m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   1; 1; 1; 2;    A   B   C   D  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  pt    log x    m   log x  m  0  log x 1  log 22 x  m log x  m  0    log x m  Ta có: x   1; 2  log x   0;1 1; 2 Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  m    m  1 i  z Câu 34 Cho số phức z   3i , số phức  A   i B  i C  5i D   5i Đáp án đúng: C  i  z   i     3i  1  5i Giải thích chi tiết: Ta có z   3i  z   3i Do  b f  x  ax   x 0  , F  x F   1 1, F  1 4, f  1 0 x Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số biết 3 F  x   x2   2x A 3 F  x   x2   2x C 3 F  x   x2   2x B 3 F  x   x2   4x D 11 Đáp án đúng: C b  b  F  x  f  x  dx  ax   dx  ax   C x  x  Giải thích chi tiết: Ta có 1   a  b  C 1 b   F   1 1    1   F  1 4   a  b  C 4  a   2  f     a  b 0   C    Theo 3 F  x   x2   2x Vậy HẾT - 12